数学七年级上册2.1 整式习题

2.1整式提升练习-人教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，摆第1个图案需要4个圆点，摆第2个图案需要7个圆点，摆第3个图案需要10个圆点，摆第4个图案需要13个圆点，按照这个规律继续摆放，第12个图摆放圆点的个数为（    ）

A．21 B．35 C．37 D．43

2．在下列说法中，正确的是（    ）

A．多项式是二次多项式 B．四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式

C．，都是单项式，也都是整式 D．，3 ab，5是多项式中的项

3．将形如3m和（m，n为正整数）的正整数从小到大排列，并依次记为若第k个数，则k的值为（    ）

A．682 B．683 C．684 D．685

4．单项式﹣πx2y的系数和次数分别是(　　)

A．﹣π，3 B．，4 C．π，4 D．﹣，4

5．下面的说法正确的是（    ）

A．不是单项式 B．表示负数

C．的系数是3 D．多项式是二次三项式

6．的个位数字是

A．2 B．4 C．6 D．8

7．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电度（），他这个月应缴纳电费是（    ）元．

A． B． C． D．

8．代数式的意义为（    ）．

A．x与x差的平方 B．x的平方与x的平方的差

C．x与x的平方的差 D．x与x的相反数的平方差

9．已知整数，…满足下列条件： ，以此类推，则的值为（　　）

A． B． C． D．

10．下列说法中，正确的是（    ）

A．整式2x＋1是二次二项式

B．0是单项式

C．不是整式

D．单项式﹣x2y的系数是，次数是3次

二、填空题

11．的系数是        ，多项式是        次       项式，最高次项的系数是        ．

12．拓展探索：有若干个数，第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如：，…如此计算，则      ，      ；根据你的推断，      ．

13．如图，表是表的一部分，则表中等于      ．

14．单项式的系数是    .

15．系数为         ，次数为         ．

16．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为    ．

17．列代数式：m的立方与n的2倍的积：      ；a的2倍与b的商：      ．

18．在求的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设： ①，然后在①式的两边都乘以3，得：②，②一①得：，即，  所以．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（且），能否求出的值？如能求出，其正确答案是           ．

19．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要棋子           枚，则第n个图形需棋子            枚．（n为正整数）

20．观察排列规律，填入适当的数：，，，，，…第2015个数是   ．

三、解答题

21．已知：，请探索给出数列的规律并解答下列问题：

（1），，…，____________

（2）观察下面的数表：

1

3  5

7  9  11  13

15  17  19  21  23  25  27  29

…  …

设2019是该数表中的第行中的第个数，求的值.

22．填表：

23．已知关于x的多项式(a－b)x4＋(b－1)x3－(a－2)x2＋ax－4不含x3与x2项，试写出这个多项式，并求出当x＝－2时，这个多项式的值．

24．李同学每天上学、放学使用公交卡乘坐公交车，公交卡的余额是100元．如果乘车次数用表示，公交卡上的余额用表示．

(1)请你根据表格中的信息，计算出第4次乘车后，公交卡上的余额；

(2)请你写出李同学公交卡上的余额与乘车次数的关系式；

(3)请帮李同学计算乘20次车后，公交卡上余额是多少元．

25．正整数按照如图规律排列，请问

①18这个数排在第 排，第 个位置，100 这个数排在第 排，第 个位置．

②7这个数在第4排第1个，可以记作（4,1），则50这个数可以记作（ ）,那么一个数可以记作（10,3）,则这个数为 ．

③请问第n排的最后一个数字是 ，第n排的第二个数字是 （请用含n的式子表示）.

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．A

5．D

6．D

7．A

8．C

9．C

10．B

11．          六     四     -7

12．          -2    

13．

14．-5

15．          3

16．

17．         

18．

19．     16    

20．

21．（1）；（2），

22．表中第1行分别填写：2，，1，，；表中第2行分别填写：2，1，3，2，2．

23．x4＋2x－4  8

24．(1)元；(2) ；(3)元.

25．①6,3,14,9; ②（10,5），48; ③，.