2024年新高考数学第一轮复习课件：第32讲　空间几何体的表面积和体积

这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：第32讲　空间几何体的表面积和体积，共24页。PPT课件主要包含了答案C，答案ACD等内容，欢迎下载使用。
3．(2022·潮州二模)已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为36π，则该圆柱的体积为(　　)A．16π　　B．27π　　C．36π　　D．54π
4．(2022·新高考Ⅰ卷)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为(≈2.65)(　　)A．1.0×109m3　　B．1.2×109m3C．1.4×109m3　　D．1.6×109m3
　　　 　依题意可知棱台的高MN＝157.5－148.5＝9(m)，所以增加的水量即为棱台的体积V.
二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的)5．(2022·武昌区模拟)已知一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是(　　　)A．圆柱的侧面积为4πR2B．圆锥的侧面积为2πR2C．圆柱的侧面积与球的表面积相等D．球的体积是圆锥体积的两倍
　　　 　对于A，因为圆柱的底面直径和高都等于2R，所以圆柱的侧面积S1＝2πR·2R＝4πR2，故A正确；
对于C，圆柱的侧面积为S1＝4πR2，球的表面积S3＝4πR2，即圆柱的侧面积与球的表面积相等，故C正确；
6．(2022·青岛一模)已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面的半径分别为r上＝1，r下＝2，母线AB的长为2，E为母线AB的中点，则下列结论正确的是(　　　)A．圆台母线AB与底面所成的角为60°B．圆台的侧面积为12πC．圆台外接球的半径为2D．在圆台的侧面上，从点C到点E的最短路径的长度为5
三、 填空题(精准计算，整洁表达)7．(2022·辽南二模)市面上出现某种如图所示的冰激凌，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该组合体进行测量，圆台下底面的半径为4cm，上底面的半径为2cm，高为6cm，上方的圆锥高为8cm，则圆台的侧面积为__________cm2，此冰激凌的体积为________cm3.
9．(2022·福州期末)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB＝AA1＝2，F是线段A1B1上的动点，则AF＋FC1的最小值为__________．
　　　 　如图，把正三棱柱ABC­A1B1C1的上底面三角形A1B1C1与侧面矩形ABB1A1放在同一平面内，连接AC1，交A1B1于点F，此时点F可使AF＋FC1取最小值，即为AC1.
(1) 求该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
(2) 求该三棱柱ABC-A′B′C′的体积和表面积；
(3) 求PC与NC的长．