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2024年新高考数学第一轮复习课件：微专题11 数列中的奇、偶项问题
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2．(2022·肥城一模)已知数列{an}满足a1＝1，an·an＋1＝9n，n∈N*.(1) 求数列{an}的通项公式；
所以当n为奇数时，设n＝2k－1(k∈N*)，则an＝a2k－1＝1·9k－1＝32k－2＝3n－1，当n为偶数时，设n＝2k(k∈N*)，则an＝a2k＝9·9k－1＝9k＝32k＝3n.
(2) bn＝(－1)na＝(－1)n×n2.
4．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＋2＝kan(k≠1)，n∈N*，a2＋a3，a3＋a4，a4＋a5成等差数列．(1) 求k的值和{an}的通项公式；
(1) 因为a2＋a3，a3＋a4，a4＋a5成等差数列，所以2(a3＋a4)＝a2＋a3＋a4＋a5，得a5－a3＝a4－a2，即(k－1)a2＝(k－1)a3.
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