专题7.11 期末真题重组拔尖卷-2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）

2022-2023学年七年级数学上册期末真题重组拔尖卷

【苏科版】

考试时间：60分钟；满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

一、单选题

1．（3分）（2022·浙江·七年级期末）已知a，b，c为有理数，且，，则的值为（    ）

A．1 B．或 C．1或 D．或3

2．（3分）（2022·云南昆明·七年级期末）如图，点为线段上两点，，且，设，则方程的解是（    ）

A． B． C． D．

3．（3分）（2022·山东·薛城区教育局教学研究室九年级期末）用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为(    )

A．最多需要8块，最少需要6块 B．最多需要9块，最少需要6块

C．最多需要8块，最少需要7块 D．最多需要9块，最少需要7块

4．（3分）（2022·福建厦门·九年级期末）点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是(   ).

A．CD<AD-BD B．AB>2BD C．BD>AD D．BC>AD

5．（3分）（2022·贵州六盘水·七年级期末）写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等．用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数．对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数．一直重复下去，最后得到的结果是(   )

A．496 B．495 C．494 D．493

6．（3分）（2022·河北秦皇岛·九年级期末）如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

7．（3分）（2022·重庆江津·七年级期末）如图1，线段表示一条拉直的细线，、两点在线段上，且，.若先固定点，将折向，使得重叠在上；如图2，再从图2的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（    ）

A． B． C． D．

8．（3分）（2022·河南南阳·七年级期末）2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.

方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；

方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；

方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（  ）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定

9．（3分）（2022·湖南长沙·七年级期末）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（    ）

A．秒或秒

B．秒或秒或秒或秒

C．3秒或7秒或秒或秒

D．秒或秒或秒或秒

10．（3分）（2022·天津外国语大学附属外国语学校七年级期末）一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的是（　　）

①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°；

②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值；

③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；

④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF．

A．① B．② C．①②④ D．①②③④

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）（2022·湖北武汉·七年级期末）由个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是_______．

12．（3分）（2022·浙江杭州·七年级期末）绝对值不大于2001的所有整数的积为_______；绝对值不大于7且大于4的非负整数的和为________．

13．（3分）（2022·全国·七年级期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取，则：

若，则第2021次“F”运算的结果是___________．

14．（3分）（2022·黑龙江哈尔滨·七年级期末）甲船从码头出发顺流驶向码头，同时乙船从码头出发逆流驶向码头，甲，乙两船到达，两码头后立即返回，乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇，甲，乙两船在静水中的平均速度不变，，两码头间的水流速度为4千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍，则，两码头间的路程为_______千米．

15．（3分）（2022·北京怀柔·七年级期末）已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝____．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为_________．

16．（3分）（2022·河南郑州·七年级期末）如图1，点C在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段的“好点”；如图2，已知．动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速运动；点Q从点B出发，以的速度沿向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中点P到达终点时，运动停止；设运动的时间为，当______s时，Q为线段的“好点”．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）（2022·江苏连云港·七年级期末）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；

(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；

(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程，”求关于y的一元一次方程的解．

18．（6分）（2022·北京·首都师范大学附属育新学校七年级期末）对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.

例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A, C的“联盟点”.

（1）若点A表示数-2, 点B表示的数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别C1，C2 ，C3 ，C4，其中是点A,B的“联盟点”的是      ；

（2）点A表示数-10, 点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A, B的“联盟点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A, B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数      .

19．（8分）（2022·重庆一中九年级期末）如果一个四位自然数的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为10，百位数字与个位数字的差为1，那么称为“和差数”．“和差数”的千位数字的二倍与个位数字的和记为，百位数字与十位数字的和记为，令，当为整数时，则称为“整和差数”．

例如：∵6342满足，，

且，，即为整数，

∴6342是“整和差数”．

又如∵4261满足，，

但，，即不为整数，

∴4261不是“整和差数”．

(1)判断7736，5352是否是“整和差数”？并说明理由．

(2)若（其中，，，且、、、均为整数）是“整和差数”，求满足条件的所有的值．

20．（8分）（2022·江西景德镇·七年级期中）定义：若，且，则我们称是的差余角．例如：若，则的差余角，

(1)如图1，点O在直线AB上，射线OE是∠BOC的角平分线，若∠COE是∠AOC的差余角，求∠BOE的度数；

(2)如图2，点O在直线AB上，若∠BOC是∠AOE的差余角，那么∠BOC与∠BOE有什么数量关系；

(3)已知，点O在直线AB上，若∠COE是∠AOC的差余角，且OE与OC在直线AB的同侧，请你探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

21．（8分）（2022·山西运城·七年级期中）（1）一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．

（2）用小立方块搭一几何体，使它从正面看，从左面看，从上面看得到的图形如图所示．请在从上面看到的图形的小正方形中填人相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．其中，图1填人的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数．

22．（8分）（2022·四川·石室中学七年级期中）已知：是内的射线．

（1）如图1，若平分平分．当射线绕点O在内旋转时，_______度．

（2）也是内的射线，如图2，若平分平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．

（3）在（2）的条件下，若，当在内绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，且，求t的值．

23．（8分）（2022·河北廊坊·七年级期末）七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时，得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考.

（1）发现：

如图1，线段，点在线段上，当点是线段和线段的中点时，线段的长为_________；若点在线段的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段与线段之间的数量关系为_________.

（2）应用：

如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳，其左右两端各有一段（和）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求. 已知磨损的麻绳总长度不足20米. 小明认为只利用麻绳和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳. 小明所在学习小组认为此法可行，于是他们应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳，请你尝试着“复原”他们的做法：

①在图中标出点、点的位置，并简述画图方法；

②请说明①题中所标示点的理由.