初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方多媒体教学ppt课件

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有理数的混合运算 混合运算中的数字规律
知识链接1.在2+32×(－6)这个式子中，存在着 种运算。2.请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先 算 、再算 、最后算 。
1. 有理数运算的种类 有理数的混合运算包括加、减、乘、除、乘方与开方(将在以后学习到). 通常把六种基本的代数运算分为三级： 加与减是第一级运算； 乘与除是第二级运算； 乘方与开方是第三级运算.
活学巧记混合运算分三级，运算顺序高到低；乘方、乘除再加减，若有括号它优先.
2. 有理数混合运算的顺序(1)先算高级运算，再算低级运算，即：先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，按从左到右的顺序进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
计算： (1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷ ； (2)
解题秘方：按有理数混合运算的顺序计算.
方法点拨有理数混合运算的解题思路是：先观察有几种运算，再将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算，最后按运算顺序计算. 2. 运算时，应分级进行，同时，能运用运算律的，要用 运算律简化运算.3. 在运算过程中，通常将带分数化为假分数，小数化为 分数，再进行计算.
解：(1)原式=－49+2×9+(－6)×9=－49+18+(－54)=－85.
已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足 x※y＝xy＋1. (1)求2※4的值； (2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入□和○中， 并比较它们的运算结果：□※○和○※□； (4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
导引：读懂题意，掌握运算规律，按运算规律计算每个式子．解：(1)2※4＝2×4＋1＝9. (2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. (3)(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝ －4；两者相等(所选有理数不唯一)． (4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，a※b＋a※c ＝ab＋1＋ac＋1，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.
本题运用了归纳法和转化思想，解答此类题的关键是认真观察所给式子的特点，找出其中的规律．
如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有着 相同的规律，根据此规律可知m的值是(　　)A.38　　　　B.52　　　　C.66　　　　D.74
观察下列一组算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….根据你所发现的规律，猜想2 0152－2 0132＝8×　　　　.
有理数的混合运算要把握两点：一是要考虑运算顺序；二是要善于观察题目中各数之间的特殊关系，能够运用运算律，使运算快捷而准确.