初中数学1.6 有理数的乘方集体备课ppt课件

这是一份初中数学1.6 有理数的乘方集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，本节要点，学习流程，用科学记数法表示数，课时导入，知识点，科学记数法，感悟新知，本节小结，乘方的意义等内容，欢迎下载使用。

1.太阳的半径约696 000 km；2.富士山可能爆发, 这将造成至少25 000亿日元的损失；3.光的速度大约是300 000 000 m/s；4.全世界人口数大约是6 100 000 000.这样的大数，读、写都不方便，如何用简洁的方法来表示它们？
在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，如长江三峡水库容量达39 300 000 000 m3;光在空气中传播的速度大约是300 000 000 m/s(如图).这些较大的数，像上面的写法，写起来既麻烦又容易出错，于是人们想出如下的简洁方法来表示它们.
(1)长江三峡水库容量
(2)光在空气中传播的速度
一种方法是用更大的数量级来表示：如将39 300 000 000表示为393亿.另一种方法是，由于10的正整数次幂有如下特点：101 = 10, 102 = 100, 103 = 1 000, 104 = 10 000,…，因 而，也可用10的幂来表示上述大数，例如：39 300 000 000 = 3.93 ×10 000 000 000 = 3.93 ×1010, 300 000 000 = 3 × 100 000 000 = 3 × 108.
1. 科学记数法 一般地，一个绝对值大于10的数都可记成 ±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整数位数减2．科学记数法中的a 和n(1)将原数的小数点移到从右到左最高数位的数字的后边即可得到a 的取值.
特别提醒1. 用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.2. 用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“－”号.
(2)确定n 的两种方法：①根据原数的整数位数来确定n，n 等于原数的整数位数减1. 例如2 022 是一个四位整数，用科学记数法表示为2.022×103，其中n=4－1=3；②按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n 就等于几.
用科学记数法表示下列各数．(1)12 000；(2)－2 021 000 000；(3)14 000 万 . 导引：在用科学记数法将一个绝对值大于 10 的数表示成 a×10n的形式中，1 ≤ |a|<10，n 为正整数 .
解题秘方：在用科学记数法将一个绝对值大于10 的数表示成a×10n 的形式中，1 ≤ |a|<10，n 为正整数.
方法点拨 在用科学记数法将一个绝对值大于10的数表示成±a×10n的形式时，n 的值比原数的整数位数少1.对于带“万”或“ 亿”等计数单位的数，要先将计数单位进行转换，再用科学记数法表示这个数.
解：(1)12 000=1.2×104.(2)－2 021 000 000=－2.021×109.(3)14 000 万 =14 000×10 000=140 000 000=1.4×108
已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－ 3×103．
解题秘方：将科学记数法±a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式与还原科学记数法表示的数是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
解法提醒 还原科学记数法表示的数的方法： 把科学记数法表示的数±a×10n还原后，其整数位数应为n+1.
解：(1)2.01×104=20 100.(2)6.070×105=607 000.(3)－3×103=－3 000．
比较大小：9.523×1010与1.002×1011.
解题秘方：先还原两个科学记数法表示的数，再比较大小.
方法点拨比较用科学记数法表示的两个数的大小的方法：若两个数都是正数，先看n，n大的原数就大；若n相同，则a 大的原数就大.若是两个负数，则刚好相反，n大的原数就小; 若n 相同，则a大的原数就小.
解：9.523×1010＝95 230 000 000，1.002×1011＝ 100 200 000 000， 因为95 230 000 000＜100 200 000 000， 所以9.523×1010＜1.002×1011.