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1.1.2 有理数 沪科版七年级数学上册导学课件
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1.1 正数和负数第2课时 有理数第1章 有理数逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2有理数及其分类课时导入 引入负数后,数的范围扩大了,整数包括正整数、0和负整数,分数包括正分数和负分数.知识点有理数及其分类感悟新知1 引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?问 题感悟新知1. 有理数的相关概念(1) 整数:正整数、0、负整数统称整数,如:-3, -2,0,1,2,3,….(2)分数:正分数、负分数统称分数,如3 12,0.3,-1.25,- 15,….(3)有理数:整数和分数统称有理数.感悟新知特别提醒1. 可化为分数的小数也归类于分数,其中有限小数和无限循环小数可化为分数.2. 非负整数是在整数范围内取非负数,包括正整数和0.3. 不管按什么标准分类,最终将有理数都分为五类:正整数、0、负整数、正分数、负分数.4. 正有理数都是正数,但正数不一定都是正有理数.感悟新知2. 有理数的分类(1)按有理数的定义分类 (2)按有理数的性质分类感悟新知3. 有理数分类的三原则(1)分类不重复:所分的各类应当互不包含. 例如,有理数分为非负有理数、0 和非正有理数,就违反了这一规则.(2)分类无遗漏:所分各类之“和”必须是原来的全部. 例如,将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0.(3)标准要统一:必须按同一分类标准进行分类. 例如,将有理数分为正有理数、0 和负分数,分类标准不统一,漏掉了负整数这一类.感悟新知4. 数集的表示(拓展) 把一类数放在一起,就组成了一个集合,简称数集. 在对有理数进行分类时,每种分类结果都可以看成一个数的集合. 例如:全部正整数组成了正整数集合,全部负有理数组成了负有理数集合,全部有理数组成了有理数集合. 集合可用圆圈或大括号表示,如果填入的数只是集合的一部分,集合的最后要有“…”.感悟新知特别提醒1. 有理数只包括整数和分数,无限不循环小数不能转化成分数,故无限不循环小数不是有理数.2. 小数可分为有限小数和无限小数两种,而无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数两种.感悟新知例 1 [ 期中·宜兴] 在0,+3.5,- , ,0.101 001 000 1,0.13,…(相邻两个1 之间依次增加1 个0)中,有理数有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个解题秘方:判断有理数要紧扣其定义,也就是看一个数是整数还是分数.感悟新知解:在0,+3.5,- , ,0.101 001 000 1,0.13…(相邻两个1 之间依次增加1 个0)中,有理数为0,+3.5,- 117 ,0.13,有4 个.答案:D感悟新知方法点拨填写数集的两种方法:1.依次分析所给的数,把它们写入某一个或某几个数集中,如-2是整数也是非正数,可以把-2写入这两个数集中;2.从给出的数中找出属于每个集合的所有数,如填写非负有理数集合时,把给出的数中的0和正有理数全填入该集合中即可.感悟新知例2把下列各数分别填入相应的集合里: -2,0,-0.314,25%,11, , ,0.3 , .非负有理数集合:{ };整数集合: { };分数集合: { };自然数集合: { };非正数集合: { }.感悟新知解题秘方:按照各种集合中元素的特征进行填写.特别警示0是最小的自然数,写自然数集合时不能忘记写0;非负有理数包含正有理数和0.感悟新知非负有理数集合:{ … };整数集合: { … };分数集合: { … };自然数集合: { , … };非正数集合: { … }.-2,0,110,11本节小结有理数有理数正数负数0另一个量一个量相反意义的量分界点基准数完成教材课后习题作业提升
