1.2.2 相反数 沪科版七年级数学上册导学课件

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1.2 数轴、相反数和绝对值第2课时 相反数第1章 有理数逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2相反数的定义课时导入观察 各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？知识点相反数感悟新知1定义 只有符号不同的两个数互为相反数.0 的相反数是0. 几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.感悟新知特别解读1.“只有”是指除了符号不同之外，其他部分完全相同.2.“互为”的意义是指相反数是成对出现的，不能单独存在.3. 数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等.4. 数轴上与原点的距离是a(a 是一个正数)的点有两个，分别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.感悟新知2. 相反数的性质 任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数； 负数的相反数是正数； 0 的相反数是0.(1)若a 与b 互为相反数，则a+b=0(或a=－b)；(2)若a+b=0(或a=－b)，则a 与b 互为相反数. 3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号.感悟新知例 1下列说法错误的是(　　)A. 符号相反的两个数互为相反数B. 与2.2 互为相反数C. 在一个数前面添加一个“－”号，就变成原数的相反数D. 若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数感悟新知解题秘方：主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．解法提醒 直接利用相反数的定义分别分析得出答案.感悟新知解：选项A，只有符号相反的两个数互为相反数，原说法错误，故此选项符合题意；选项B， 与2.2 互为相反数，原说法正确，故此选项不合题意；选项C，在一个数前面添加一个“－”号，就变成原数的相反数，原说法正确，故此选项不合题意；选项D，若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，原说法正确，故此选项不合题意.答案：A感悟新知例2下列各对数中，互为相反数的有(　　)+(+1)与－1；(－1)与+(－1)；－(－2)与+(－2)；－ 与+ ；+[－(+1)] 与－[+(－1)]；－(+2)与－(－2)．A. 6 对　　　　B. 5 对　　　　C. 4 对　　　　D. 3 对感悟新知解法提醒 判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看：一是符号不能相同；二是数字一定要相同.(相等的小数和分数是同一个数)解题秘方：本题考查相反数，理解相反数的定义是正确判断的前提．分别化简每对中的两个数，再根据相反数的定义进行判断即可．感悟新知解：+(+1)=1，1 与－1 是互为相反数，因此+(+1)与－1 是互为相反数；(－1)=－1，而+(－1)=－1，因此(－1)与+(－1)不是互为相反数；－(－2)=2，而+(－2)=－2，2 与－2 是互为相反数，因此－(－2)与+(－2)是互为相反数；感悟新知－ = ，而+ = ，因此－ 与+ 不是互为相反数；+[－(+1)]=－1， 而－[+(－1)]=1， 因此+[－(+1)] 与－[+(－1)] 是互为相反数；－(+2)=－2， 而－(－2)=2，因此－(+2) 与－(－2)是互为相反数. 综上所述，互为相反数的有4 对.答案：C感悟新知例 3[中考·枣庄] 如图1.2－5， 数轴上有三个点A，B，C，若点A，B 表示的数互为相反数，则图中点C 表示的数是(　　)A.－2　　　　 B.0　　　　　C.1　　　　　 D.4感悟新知解法提醒 理解相反数在数轴上的几何意义，即两数分布在原点的左右两侧，一正一负，且等距.点A到点B之间共6格，所以原点在点A右边的第3 格.解题秘方：本题考查相反数在数轴上与原点的位置关系，相反数是在原点两侧且等距，关键是找出原点位置．感悟新知解：因为点A，点B 表示的数互为相反数，所以原点在线段AB 的中点，即在点A 右边的第3 格，得出点C 在原点的右边第1 格，所以点C 表示的数是1．答案：C本节小结相反数 相反数的意义： 代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a的 相反数是－a；特殊地：0的相反数是0. 几何意义：数轴上位于原点两旁且到原点距离相等 的两个点所表示的数互为相反数．请完成教材课后习题作业提升