1.2.3 绝对值 沪科版七年级数学上册导学课件

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1.2 数轴、相反数和绝对值第3课时 绝对值第1章 有理数逐点学练本节小结作业提升学习目标本节要点1学习流程2绝对值课时导入观察 在数轴上，表示4与－4的点到原点的距离各是多 的点到原点的距离各是多少？ 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值(absolute value )，记作| a |.例如+4和－4它们位于原点两侧，但到原点距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作|+4|=4，|－4| =4，如图. 绝对值相等、符号相反的两个数互为相反数.课时导入 表示数0的点即原点，故| 0 |=0. 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.知识点绝对值感悟新知11. 定义　在数轴上，表示数a 的点到原点的距离，叫做数a 的绝对值，记作| a |，读作“a 的绝对值”.2. 性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0.感悟新知特别提醒由于绝对值是两点间的距离，所以绝对值不可能是负数；由绝对值的定义可知：一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝对值最小的数为0.感悟新知例 1若|a| ＝ －a，则(　　)A. a ＞ 0　　　B. a ＜ 0　　　C. a ≥ 0　　　D. a ≤ 0解题秘方：本题主要考查绝对值的性质，根据绝对值的性质即可得出答案．技巧点拨牢记绝对值的性质是解答本题的关键.感悟新知解：因为若a ＞ 0，则|a|=a，若a=0，则|a|=0，若a ＜ 0，则|a|=－a，所以当|a|=－a 时，a ＜ 0. 当a=0 时，|0|=－0 也满足题意，所以a ≤ 0.答案：D感悟新知例2数a，b，c 在数轴上对应的点的位置如图1.2－6.化简：－| a | + | b+c | － | b |.解题秘方：先从数轴中获取a，b+c，b 的符号，再根据绝对值的性质，便可将绝对值符号去掉，然后计算.感悟新知活学巧记 多重符号欲化简，遇“+”直接就省略，奇负偶正是见“－”，去掉括号同进行.解：由数轴可知a0，c>0，所以b+c>0，所以|a|=－a，|b+c|=b+c，|b|=b，所以原式=－(－a)+(b+c)－b=a+b+c－b=a+c.本节小结绝对值数轴相反数绝对值工具数量关系位置关系代数意义几何意义请完成教材课后习题作业提升