专题7.8 期末专项复习之走进图形世界十七大必考点-2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）

这是一份苏科版七年级上册本册综合练习题，文件包含专题78期末专项复习之走进图形世界十七大必考点举一反三苏科版原卷版docx、专题78期末专项复习之走进图形世界十七大必考点举一反三苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共60页， 欢迎下载使用。


TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc31186" 【考点1 几何体的识别】 PAGEREF _Tc31186 \h 1
\l "_Tc7076" 【考点2 组合几何体的构成】 PAGEREF _Tc7076 \h 2
\l "_Tc5609" 【考点3 立体图形的分类】 PAGEREF _Tc5609 \h 3
\l "_Tc23964" 【考点4 几何体的点、棱、面】 PAGEREF _Tc23964 \h 4
\l "_Tc8683" 【考点5 点、线、面、体四者之间的关系】 PAGEREF _Tc8683 \h 5
\l "_Tc1529" 【考点6 平面图形旋转后所得的立体图形】 PAGEREF _Tc1529 \h 5
\l "_Tc32078" 【考点7 几何体展开图的识别】 PAGEREF _Tc32078 \h 7
\l "_Tc18817" 【考点8 几何体的表面积】 PAGEREF _Tc18817 \h 8
\l "_Tc14404" 【考点9 几何体的体积】 PAGEREF _Tc14404 \h 9
\l "_Tc29723" 【考点10 求几何体的边长、周长】 PAGEREF _Tc29723 \h 10
\l "_Tc24999" 【考点11 正方体展开图的识别】 PAGEREF _Tc24999 \h 11
\l "_Tc18814" 【考点12 正方体相对面的文字】 PAGEREF _Tc18814 \h 12
\l "_Tc1396" 【考点13 截一个几何体】 PAGEREF _Tc1396 \h 13
\l "_Tc10321" 【考点14 从三个方向看几何体】 PAGEREF _Tc10321 \h 14
\l "_Tc26602" 【考点15 根据从三个方向看到的图形确定几何体】 PAGEREF _Tc26602 \h 15
\l "_Tc27457" 【考点16 根据从三个方向看到的几何体确定最多或最少的小立方体的个数】 PAGEREF _Tc27457 \h 16
\l "_Tc10946" 【考点17 根据从上面看小正方形中的数字确定其他视图】 PAGEREF _Tc10946 \h 17
【考点1 几何体的识别】
【例1】（2022·河北·九年级期末）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）
A．B．C．D．
【变式1-1】（2022·全国·七年级期末）在下列几何体中，四棱锥是（ ）
A．B．C．D．
【变式1-2】（2022·山东·泰安市泰山区大津口中学期末）给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六个面围成，这六个面都是平的其中正确的有（ ）．
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
【变式1-3】（2022·河南周口·七年级期末）下列哪个几何体是棱锥( )
A．B．
C．D．
【考点2 组合几何体的构成】
【例2】（2022·全国·七年级期末）组成如图所示的陀螺的是（ ）
A．长方体和圆锥B．长方形和三角形C．圆和三角形D．圆柱和圆锥
【变式2-1】（2022·全国·七年级期末）在如图所示的几何体中,由四个面围成的几何体是 ( )
A．AB．BC．C．D．D
【变式2-2】（2022·全国·七年级期末）指出图中各物体是由哪些立体图形组成的．
【变式2-3】（2022·山东青岛·一模）如图，是由22个边长为1厘米的小正方体拼成的立体图形，该图中由两个小正方体组成的长方体的个数为__________．
【考点3 立体图形的分类】
【例3】（2022·山西·介休市第三中学校七年级期末）下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
【变式3-1】（2022·全国·七年级期末）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是( )
A．B．C．D．
【变式3-2】（2022·全国·七年级期末）下列判断正确的有（ ）
（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式3-3】（2022·全国·七年级期末）下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）．
(1)如果按“柱”“锥球”来分，柱体有______，椎体有______，球有______；
(2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有______，无曲面的有______．
【考点4 几何体的点、棱、面】
【例4】（2022·山东威海·期末）下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱B．八棱柱有16条棱
C．五棱柱有7个面D．直棱柱的每个侧面都是长方形
【变式4-1】（2022·全国·七年级期末）一个棱柱有8个面，这是一个（ ）
A．四棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱
【变式4-2】（2022·全国·七年级期末）如图，一个三棱柱共有侧棱（ ）
A．3条B．5条C．6条D．9条
【变式4-3】（2022·全国·七年级期末）如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱．
(1)四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
(2)五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
(3)那么n棱柱有 个顶点， 条棱， 个面．
【考点5 点、线、面、体四者之间的关系】
【例5】（2022·全国·七年级期末）流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对
【变式5-1】（2022·黑龙江·哈尔滨市第一二四中学校期末）汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．以上答案都正确
【变式5-2】（2022·江苏·灌云县侍庄中学七年级期末）如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面面相交得线
【变式5-3】（2022·重庆九龙坡·七年级期末）如图，沿图中虚线旋转一周，形成的几何体是由（ ）个面围成的
A．1B．2C．3D．4
【考点6 平面图形旋转后所得的立体图形】
【例6】（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期末）用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，所形成的图形的正确顺序为（ ）
A．①②③④B．③④①②C．①③②④D．④②①③
【变式6-1】（2022·黑龙江哈尔滨·期末）把下列平面图形绕轴旋转一周，可得到左图中的几何体的是（ ）．
A．B．C．D．
【变式6-2】（2022·全国·七年级期末）我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是（ ）
A．B．C．D．
【变式6-3】（2022·全国·七年级期末）下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ）
A．B．C．D．
【考点7 几何体展开图的识别】
【例7】（2022·河南周口·七年级期末）下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【变式7-1】（2022·全国·七年级期末）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式7-2】（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ）
A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【变式7-3】（2022·山东临沂·中考真题）如图所示的三棱柱的展开图不可能是（ ）
A．B．
C．D．
【考点8 几何体的表面积】
【例8】（2022·江苏·七年级期末）棱长为3英寸的正方体是由27个单位小正方体组成的，其中有21个红色小正方体，6个白色小正方体，若让大正方体的表面尽可能少地出现白色，则大正方体表面积中白色部分占整个正方体表面积的（ ）
A．554B．19C．527D．29
【变式8-1】（2022·全国·七年级期末）十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ）
A．36a2B．24a2C．6a2D．30a2
【变式8-2】（2022·全国·七年级期末）如图是棱长为3cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2
【变式8-3】（2022·全国·七年级期末）如图六棱柱，底面是正六边形，边长为4cm，侧棱长为7cm，则该棱柱的侧面积为_____cm2．
【考点9 几何体的体积】
【例9】（2022·江苏·七年级期末）在墙角用若干个边长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为（ ）
A．8cm3B．9cm3C．10cm3D．11cm3
【变式9-1】（2022·陕西·七年级期末）一根长方体木料长2米，当把它按下图方式截成4个小长方体木料时，表面积比原来增加了84平方厘米，则原来的体积是_______立方厘米．
【变式9-2】（2022·全国·七年级期末）探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．
(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；
(2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？
【变式9-3】（2022·全国·七年级期末）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了 条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（画出一种情况即可）
(3)小明说：他剪的所有棱中，最短的一条棱长为a，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．已知纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求a的值及长方体纸盒的体积．
【考点10 求几何体的边长、周长】
【例10】（2022·山西阳泉·七年级期末）数学活动课上，“智慧小组”设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，如图所示，要求纸盒的长、宽、高分别为4、3、1，则这个大长方形的长为（ ）
A．14B．10C．8D．7
【变式10-1】（2022·全国·七年级）如图是一个长方体形状的纸质包装盒，它的长、宽、高分别为25cm、15cm、20cm．将该纸袋沿一些棱剪开得到它的平面展开图，则平面展开图的最大周长为_______cm．
【变式10-2】（2022·山东·滨州市滨城区滨北街道办事处北城英才学校期末）一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是12厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米．
A．12B．36C．4
【变式10-3】（2022·全国·七年级期末）如图，某长方体的表面展开图的面积为340，其中BC=5，EF=10，则AB=_______．
【考点11 正方体展开图的识别】
【例11】（2022·山西·九年级期末）在庆祝中国共产主义青年团成立100周年期间，学校LED屏幕上，以共青团团歌为背景音乐，滚动播放由一个立方体与其平面展开图相互转化形成的视频．这个立方体的六个面上分别有：青、春、正、值、韶、华，同学们能看到的一个展开图是（ ）
A．B．C．D．
【变式11-1】（2022·山东省成武县育青中学七年级期末）如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有( )
A．4种B．5种C．6种D．7种
【变式11-2】（2022·吉林·德惠市第三中学七年级期末）图1、图2中的正方形的大小相同，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④的某个位置，与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【变式11-3】（2022·辽宁大连·七年级期末）如图，该图形是下列立体图形的展开图，与该图形对应的立体图形可能是（ ）
A．B．C．D．
【考点12 正方体相对面的文字】
【例12】（2022·江苏·涟水县第四中学七年级期末）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是 _____．
【变式12-1】（2022·山西临汾·七年级期末）如图所示的是一组大家熟悉的骰子图案，每个骰子相对两面的点数之和均为7．若其中一个骰子的展开图如图所示，则其中一面上代表的点数是6的是______（填“A”、“B”或“C”）．
【变式12-2】（2022·全国·七年级期末）如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求2x−y的值．
【变式12-3】（2022·广东·连南瑶族自治县教师发展中心七年级期末）张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
（1）共有 种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）
【考点13 截一个几何体】
【例13】（2022·广东·福田翰林实验学校七年级期末）用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
【变式13-1】（2022·广东茂名·七年级期末）六棱柱的截面不可能是（ ）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形
【变式13-2】（2022·山东威海·期末）用一个平面去截一个三棱柱，不能得到的截面形状是（ ）
A．等边三角形B．长方形C．梯形D．六边形
【变式13-3】（2022·山东威海·期末）用一个平面截下列几何体：①圆锥；②圆柱；③三棱柱；④四棱柱．若所得截面是三角形，则该几何体可能是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【考点14 从三个方向看几何体】
【例14】（2022·山东·烟台市福山区教学研究中心期末）如图，这是一个机械零部件，箭头指的方向是正面，该零部件的从左面看到的形状图是（ ）
A．B．C．D．
【变式14-1】（2022·黑龙江大庆·期末）下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ）
A．B．C．D．
【变式14-2】（2022·山东·济宁天立学校期末）一个由几个相同的小正方体所搭成的几何体，从不同的方向观察到的形状图如图所示，用（ ）个小正方块摆成
A．5B．8C．7D．6
【变式14-3】（2022·陕西·西安市西航二中七年级期末）如图，是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请分别画出该几何体从正面看和从左面看所得到的图形．
【考点15 根据从三个方向看到的图形确定几何体】
【例15】（2022·宁夏·吴忠市第一中学一模）如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（ ）
A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥
【变式15-1】（2022·全国·七年级期末）从正面看、从左面看和从上面看完全相同的几何体是（ ）
A．B．C．D．
【变式15-2】（2022·全国·七年级期末）如图所示的从正面看到的形状图和从上面看到的形状图对应的几何体(阴影所示为右)是( )
A．B．C．D．
【变式15-3】（2022·广东惠州·七年级期末）由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（ ）
A．B．C．D．
【考点16 根据从三个方向看到的几何体确定最多或最少的小立方体的个数】
【例16】（2022·河北·原竞秀学校七年级期末）用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（ ）
A．7，8B．8，6C．8，7D．6，8
【变式16-1】（2022·黑龙江绥化·期末）一个立体图形，从正面和左面看到的形状如图．要搭这样的立体图形，至少要用________个小正方体，最多要用________个小正方体．
【变式16-2】（2022·全国·七年级期末）一个立体图形，从正面看到的形状是图①，从左面看到的形状图是图②．搭这样的立体图形，最少需要_______个小正方体，最多可以有_______个正方体．
【变式16-3】（2022·全国·七年级期末）用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要 ___个小立方块，最多需要 ___个小立方块．

【考点17 根据从上面看小正方形中的数字确定其他视图】
【例17】（2022·山东烟台·期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它从上面看如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的从正面看为（ ）
A．B．C．D．
【变式17-1】（2022·辽宁丹东·七年级期末）如图是由小正方体搭成的一个几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
【变式17-2】（2022·陕西·交大附中分校七年级期末）如图所示，一个几何体是由多个大小相同的小立方块搭成的，图中是从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．
【变式17-3】（2022·山东青岛·七年级期末）已知，如图是由几个小正方体所组成几何体的从上面看到的几何体的形状图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请分别画出这个几何体的从正面、左面看到的几何体的形状图．