第4章 图形与坐标 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第4章 图形与坐标 章末检测卷

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022·安徽合肥·七年级期中）举世瞩目的2022北京冬季奥运会由北京市和河北省张家口市联合举办，以下表述能够准确表示张家口市地理位置的是（       ）．

A．位于东经114.8°，北纬40.8° B．位于中国境内河北省

C．西边和西南边与山西省接壤 D．距离北京市180千米

2．（2022·河南·郑州市八年级期末）下列说法正确的是（　　）

A．已知点M（2，﹣5），则点M到x轴的距离是2       B．若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0

C．点A（﹣1，2）关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣2） D．点C（﹣3，2）在第一象限内

3．（2022·河北承德·七年级期末）如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对(1，－1)表示，黑棋❷的位置用有序数对(－2，0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（       ）

A．(1，－1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－2，1)

4．（2022·黑龙江绥化·七年级期末）已知点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的的是（       ）

A． B．

C． D．

5．（2022·海南·七年级期中）若点到y轴的距离为2，且，则点P的坐标为（       ）

A． B．或 C． D．或

6．（2022·宁夏·盐池县七年级期中）已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC先向左平移2个单位，再向下平移5个单位，则平移后点C1的坐标是（       ）

A．(5，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(2，－2)

7．（2022·广西南宁·八年级期中）如图，x轴、y轴上分别有两点A(3，0)、B(0，2)，以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（       ）

A．(﹣1，0) B．(2，0) C．(3，0) D．(3，0)

8．（2022·河南商丘·七年级期末）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙从点同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

9．（2022·山东·济南八年级期末）已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”．如的“1阶结伴数”对为即．若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（       ）

A．－2 B． C．0 D．

10．（2022·广东·一模）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为4，有一边在射线上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11．（2022·辽宁鞍山·七年级期中）若A点的坐标是，AB＝4，且轴，则点B的坐标为______．

12．（2022·浙江·八年级课时练习）如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB＝3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为 _____．

13．（2022·北京八年级期中）如图，直线，在平面直角坐标系中，x轴，y轴分别与直线m，n平行，已知点，点，则图中C点在第________象限，D点在第_________象限．

14．（2022·安徽七年级期末）点A(m﹣1，2m+2)在一、三象限的角平分线上，则m＝_____．

15．（2022·湖北·浠水县七年级期中）已知点A（－1，b＋2）在x轴上，则b＝________．

16．（2022·山东济宁·七年级期末）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”． 例如P(1，3)，Q(3，2)两点即为“等距点”．若T1(－1，－k－3)，T2(4，4k－3)两点为“等距点”，则k的值为______．

17．（2022·山东德州·七年级期末）如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．

18．（2022·河南郑州·八年级期末）如图所示，把长方形放在直角坐标系中，使、分别落在x轴、y轴上，点C的坐标为，将沿翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，交x轴于点E．则点D的坐标为________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2022·山东八年级专题练习）已知点A（a，3）、B（－4，b），试根据下列条件求出a、b的值．

（1）A、B两点关于y轴对称；（2）A、B两点关于x轴对称；（3）AB∥x轴；

（4）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．

20．（2022·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，点（1，1），（3，1），（3，5），连接，，．(1)特例感知：分别找到线段，，的中点，并依次标记为，，，它们的坐标为（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）．

(2)观察猜想：仔细观察上述三条线段中点的横坐标与纵坐标，分别与对应的线段，，的两端点的横坐标与纵坐标进行比较，看看它们之间有什么关系，并根据你的猜想完成下列问题．

①若点（-5，1.5），（-1，-3.5），则线段的中点坐标为_________；

②若点（a，b），（c，d），则线段的中点坐标为_________．(3)拓展应用：若，分别是三角形中，的中点，请直接写出与的位置关系及数量关系．

21．（2022·山东·日照市新营中学七年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3，0)，B(-6，-2)，C(-2，-5)．将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1．(1)直接写出点B1的坐标；(2)在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；

(3)若x轴上有一点P，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求P点的坐标．

22.（2022·福建八年级期末）在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点，，均在格点上，与关于轴对称．

（1）画出；（2）直接写出点的坐标；（3）若是内部一点，点关于轴对称点为，且，请直接写出点的坐标．

23．（2022·北京市上地实验学校八年级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点A，规定点A的变换和变换．变换：将点A向左平移一个单位长度，再向上平移两个单位长度；变换：将点A向右平移三个单位长度，再向下平移一个单位长度

(1)若对点B进行变换，得到点（1，1），则对点B进行变换后得到的点的坐标为　　　　．

(2)若对点C（m，0）进行变换得到点P，对点C（m，0）进行变换得到点Q，，求m的值．

(3)点D为y轴的正半轴上的一个定点，对点D进行变换后得到点E，点F为x轴上的一个动点，对点F进行变换之后得到点G，若的最小值为2，直接写出点D的坐标　　　　．

24．（2022·河南安阳·七年级期末）问题情境：在平面直角坐标系中，对于任意一点，定义点的“绝对和”为：．例如：已知点P(2，3)，则．

解决问题：(1)已知点A(4，-1)则_______；(2)如图，已知点M(4，4)，连接点O、M得线段OM．点Q是线段OM上的一个动点．①若d(Q)＝6，求点的坐标；②若线段OM向上平移个单位，点的对应点为，如果，求的取值范围；③若线段OM先向右平移个单位，再向上平移个单位后，点的对应点依次为、，连接点Q、、得到．则的形状是_________；的面积是_______．(用含有字母a、b的式子表示)

25．（2022·浙江·九年级）如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，E为DC的中点．

(1)以A为原点（即O与A重合），以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则C的坐标为 　   　；(2)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动2秒后，得到长方形，则的坐标为 　   　，长方形的面积为 　   　；(3)若（1）中长方形以每秒2cm的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t，用含t的式子直接表示出长方形的面积 　   　（线段可以看成是面积为0的长方形）；点E移动后对应点为F，直接写出t为何值时长方形的面积是三角形的3倍？

26．（2022·广西玉林·七年级期中）如图，已知点满足．将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段，并连接．

(1)请求出点和点的坐标；(2)点从点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的，使得四边形的面积等于9？若存在，请求出的值：若不存在，请说明理由；(3)在（2）的条件下，点从点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线交轴于点．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由．