2023-2024学年人教版选择性必修第二册 第三章交变电流 单元测试

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第三章交变电流 章末素养检测满分：100分一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始计时，当t＝T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为(　　)A．2 V　　　　 B．2 VC． V     D． VA　[先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝Emsin ωt，得2 V＝Emsin ，由此得Em＝4 V，因此有效值为2 V，A项正确。]2．把如图所示的交变电流通过定值电阻R，经过一个周期T，产生的热量是多少(　　)A．I12RT＋I22RTB．I12RT＋I22RTC．I12RTD．I22RTA　[根据电流的热效应可得交变电流通过定值电阻R，经过一个周期T，产生的热量是：Q＝R＋I22R＝I12RT＋I22RT，故A正确，BCD错误。]3．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为    (　　)A．     B．C．2π     D．πB　[线圈从中性面转过180°角过程中，磁通量的变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS－(－BS)＝2BS，平均感应电动势＝＝＝，最大感应电动势Em＝NBSω，则平均感应电动势和最大感应电动势之比为，B正确。]4．如图所示，半径为R＝1 m的金属圆环，其上沿半径Oa放一铜棒，两者电阻均不计且接触良好。今让Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中。从圆心O引出导线，从圆环上接出导线，并接到匝数比为n1∶n2＝1∶4的理想变压器原线圈两端。则接在副线圈两端的理想电压表的示数为(　　)A．40 V     B．20 VC．80 V     D．0 VD　[由于Oa以圆心O为轴，以角速度ω＝10 rad/s匀速转动，产生恒定的感应电动势，则变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，D项正确。]5.如图所示，接于理想变压器的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，则这三个线圈的匝数比应为(　　)A．1∶2∶3     B．2∶3∶1C．3∶2∶1     D．2∶1∶3C　[由于所有灯泡规格相同，且都正常发光，则＝＝＝，式中U为灯泡的额定电压，设I为灯泡的额定电流，由理想变压器的功率关系P1＝P2＋P3，U1I＝U2I＋U3I＝2UI＋UI＝3UI，所以U1＝3U，则＝＝＝，由此得n1∶n2∶n3＝3∶2∶1。]6．如图甲所示，一圆形金属线圈放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B0。现让线圈绕其一条直径以50 Hz的频率匀速转动，较长时间t内产生的热量为Q；若线圈不动，让磁场以图乙所示规律周期性变化，要在t时间内产生的热量也为Q，乙图中磁场变化的周期T以s为单位，T数值应为(　　 )A．     B．C．     D．C　[两种情况下，在相同时间内产生的热量相同，说明电压的有效值相同，现让线圈绕其一条直径以50 Hz的频率匀速转动，电压有效值为E＝＝＝；磁场以图乙所示规律周期性变化，电压有效值为E＝＝，解得T＝ s，选项C正确。]7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0 Ω现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则(　　)甲乙A．电压表的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 JD　[由题图甲知Em＝220 V，则电源电动势有效值E＝＝220 V，I＝＝ A＝2.2 A，电压表示数亦即路端电压有效值U＝IR＝2.2×95.0 V＝209 V，A项错误；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变n＝×2＝×2次＝100次，B项错误；由P灯＝UI，得P灯＝209×2.2 W＝459.8 W，C项错误；由Q＝I2rt得：Qr＝2.22×5×12 J＝24.2 J，D项正确。]8．如图甲是小型交流发电机的示意图，两极M、N间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表，V为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图像如图乙所示，以下判断错误的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙A．电压表的示数为10 VB．0.01 s时发电机线圈平面与磁场方向平行C．若P的位置向上移动、R的大小不变时，电流表读数将减小D．若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍C　[电压表显示的为有效值，示数为10 V，A项正确；0.01 s时感应电动势最大，故线圈平面与磁场方向平行，故B项正确；若P的位置向上移动，匝数比减小，副线圈电压增大，R的大小不变时，电流表读数将增大，故C项错误；若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，电压增大为原来的2倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍，故D项正确。]二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断(　　)A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A到D时刻线圈转过的角度为πD．若从O到D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次CD　[由题图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好处于中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零，故A、B错误；从A到D时刻，线圈转过的角度为π；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次，故C、D正确。]10.一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图中图线a所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图线b所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是  (　　)A．从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B．线圈先后两次转速之比为2∶3C．在图线a和b中，t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零D．图线b电动势的瞬时值表达式为e＝100sin t(V)AD　[根据图线a：感应电动势最大值Em＝BSω＝Фmω，因此磁通量最大值Φm＝＝＝ Wb，A正确。线圈先后两次周期之比＝＝，＝＝，B错误。t＝0时刻感应电动势为零，线圈处于中性面位置，磁通量最大，C错误。感应电动势最大值Em＝BSω，因此＝＝，即Emb＝Ema＝100 V，图线b电动势瞬时值表达式为e＝Emsin ωbt＝100 sin t(V)，D正确。]11．如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3、R4均为定值电阻，开关S是闭合的。V1、V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是(　　)A．U2变小、I3变小      B．U2不变、I3变大C．I1变小、I2变小     D．I1变大、I2变大BC　[因为变压器的匝数与输入电压不变，所以输出电压与两电压表的示数均不变。当S断开时，因为负载电阻增大，故副线圈中的电流I2减小，由于输入功率等于输出功率，所以I1也将减小，C项正确；因为R1两端的电压减小，故R2、R3两端的电压将增大，I3变大，B项正确。]12．如图所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1 100，副线圈的匝数n2＝110，R0、R1、R2均为定值电阻，且阻值相同，电流表、电压表均为理想交流电表，原线圈接u＝220 sin 314t(V)的交流电压，起初开关S处于断开状态。下列说法正确的是   (　　)A. 交流电压表的示数为22 VB．当开关S闭合后，交流电压表的示数变小C．当开关S闭合后，交流电流表的示数变大D．当开关S闭合后，变压器的输出功率增大BCD　[变压器的输入电压的有效值为 V，则副线圈两端的电压有效值为 V，根据串联分压原理，开关S闭合前，交流电压表的示数为 V，选项A错误；当开关S闭合后，输出功率增大，流过R0的电流增大，R0两端的电压增大，则交流电压表的示数变小，原线圈输入功率增大，交流电流表的示数变大，选项B、C、D正确。]三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．(8分)有一个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A和B，线圈外部还可以绕线。(1)某同学用多用电表的欧姆挡测量了A、B线圈的电阻值，发现B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，则可推断________(选填 “A” 或 “B”)线圈的匝数多。(2)如果把它看作理想变压器，现要测量A、B线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和一只低压交流电源(输出电压的有效值不变)。现采用如下方法进行测量。请补充实验步骤，完成A、B线圈匝数的测量(需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义)。①将绝缘导线一端与A线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n匝线圈；②将绝缘导线的另一端和A线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接；③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压U0和B线圈的输出电压U；④_____________________________________________________________；⑤拆除电路并整理器材。A、B线圈的匝数nA和nB的表达式为nA＝________，nB＝________。解析　(1)根据电阻定律，导线越长，电阻越大，因为B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，即B的电阻比A的大，所以B线圈匝数多。(2)由实验步骤知④应为用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1。根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，有＝，＝，联立解得A线圈的匝数nA＝，B线圈的匝数nB＝。答案　(1)B(2)④用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1　⑤　14．(8分)如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势值。解析　(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsin ωt，由题可知S＝ab·bc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V所以e＝314sin 100πt(V)。(2)用E＝N计算t＝0至t＝过程中的平均电动势E＝N＝N＝即E＝NBSω。代入数值得E＝200 V。答案　(1)e＝314sin 100πt(V)　(2)200 V15．(10分)在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。解析　(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝100×0.5×0.22×2π×50 V＝628 V感应电动势的有效值为E＝＝314 V外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外＝＝ W＝1.97×104 W。(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为e＝Emsin 30°＝314 V感应电流的瞬时值为i＝＝ A＝31.4 A。(3)在线圈由中性面转过30°的过程中，线圈中的平均感应电动势为＝N平均感应电流为＝N故通过导线横截面的电荷量为q＝Δt＝N＝＝0.027 C。答案　(1)1.97×104 W　(2)314 V　31.4 A　(3)0.027 C16．(10分) 风力发电作为新能源，近几年来得到了快速发展．如图所示风车阵中发电机的输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线的电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；(2)用户得到的电功率。解析　(1)输电线损失的功率P损＝P×4%＝100 kW×4%＝4 kW输电线上的电流I2＝ ＝  A＝20 A升压变压器输出电压U2＝＝ V＝5×103 V升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝电压损失U损＝I2R线＝20×10 V＝200 V降压变压器原线圈两端电压U3＝U2－U损＝4 800 V降压变压器原、副线圈匝数比＝＝。(2)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率P用＝P－P损＝P(1－4%)＝96 kW。答案　(1)1∶20　240∶11　(2)96 kW17．(12分)如图所示，一个矩形线圈abcd放置在磁感应强度为B的有界匀强磁场中，磁场只分布在bc的左侧，线圈以bc为轴旋转，转动的角速度为ω，图中ad边正垂直于纸面向外转动，外部电路中有一个负载电阻，阻值为R，A是一个理想电流表，电路中其他电阻不计，已知ab＝L1，bc＝L2。求：　(1)以abcd为电流的正方向，从图示位置开始计时，画出线圈中产生的电流随时间变化的图像；(2)从图示位置(此时线圈平面与磁感线垂直)起转过转的时间内，负载电阻R上产生的热量；(3)从图示位置起转过转的时间内，通过负载电阻R上的电荷量。解析　(1)如图所示(2)线圈绕轴匀速转动时。在电路中产生如题图所示的交变电流，线圈中产生的电动势的最大值为Em＝BL1L2ω，所以电流的最大值为Im＝。负载电阻R上产生的热量Q＝I2RΔt＝RΔt＝。(3)通过负载电阻R上的电荷量q＝Δt＝Δt＝＝。答案　(1)见解析图　(2)　(3)18．(12分)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用2 kV高压输电，最后用户得到 “220 V　9.5 kW” 的电能，求：(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比；(2)输电线路导线电阻R；(3)用户降压变压器原、副线圈匝数比 。解析　(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝。(2)由P损＝I22R，输送电流取决于输出电压及输送功率，有I2＝所以R＝＝＝ Ω＝20 Ω。(3)设降压变压器原线圈上电压为U3，U3＝U2－I2R＝(2 000－5×20) V＝1 900 V。所以降压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝。答案　(1)　(2)20 Ω　(3)