2021_2023年高考数学真题分类汇编专题10解三角形选择题

专题10 解三角形（选择题）

近三年高考真题

1．（2023•北京）在中，，则　　

A． B． C． D．

【答案】

【解析】由正弦定理为三角形外接圆半径）可得：

，，，

所以可化为，

即，

，

又，．

故选：．

2．（2023•乙卷（理））在中，内角，，的对边分别是，，，若，且，则　　

A． B． C． D．

【答案】

【解析】由得，

得，

即，

即，得，

在中，，

，即，

则．

故选：．

3．（2021•甲卷（文））在中，已知，，，则　　

A．1 B． C． D．3

【答案】

【解析】设角，，所对的边分别为，，，

结合余弦定理，可得，

即，解得舍去），

所以．

故选：．

4．（2021•甲卷（理））2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有，，三点，且，，在同一水平面上的投影，，满足，．由点测得点的仰角为，与的差为100；由点测得点的仰角为，则，两点到水平面的高度差约为　　

A．346 B．373 C．446 D．473

【答案】

【解析】过作于，过作于，

则，，，，，，

，

则在中，，

在△中，由正弦定理知，，，

，

故选：．

5．（2021•乙卷（理））魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”，则海岛的高　　

A．表高 B．表高 

C．表距 D．表距

【答案】

【解析】，，故，即，

解得，，

故表高．

另如图所示，连接并延长交于点，

，

，

表高．

故选：．