2021_2023年高考数学真题分类汇编专题01集合与常用逻辑用语理

专题01 集合与常用逻辑用语（理）知识点1：集合的交并补运算1．（2023·北京）已知集合，则（    ）A． B．C． D．【答案】A【解析】由题意，，，根据交集的运算可知，.故选：A2．（2023•乙卷（理））设集合，集合，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】由题意：，又，．故选：．3．（2023•新高考Ⅰ）已知集合，，0，1，，，则　　A．，，0， B．，1， C． D．【答案】【解析】，，或，，，，则．故选：．4．（2023•天津）已知集合，2，3，4，，，，，2，，则　　A．，3， B．， C．，2， D．，2，4，【答案】【解析】，2，3，4，，，，，2，，则，，故，3，．故选：．5．（2022•上海）若集合，，，则　　A．，，0， B．，0， C．， D．【答案】【解析】，，，，0，，故选：．6．（2022•浙江）设集合，，，4，，则　　A． B．， C．，4， D．，2，4，【答案】【解析】，，，4，，，2，4，，故选：．7．（2022•新高考Ⅰ）若集合，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】由，得，，由，得，，．故选：．8．（2022•新高考Ⅱ）已知集合，1，2，，，则　　A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，解得：，集合，．故选：．9．（2022•甲卷（理））设全集，，0，1，2，，集合，，，则　　A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】，，，，，1，2，，又，，0，1，2，，，．故选：．10．（2022•北京）已知全集，集合，则　　A．， B．， C．， D．，【答案】【解析】因为全集，集合，所以或，．故选：．11．（2021•天津）设集合，0，，，3，，，2，，则　　A． B．，1，3， C．，1，2， D．，2，3，【答案】【解析】因为集合，0，，，3，，，2，，所以，所以，1，2，．故选：．12．（2021•北京）已知集合，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】，，．故选：．13．（2021•新高考Ⅱ）若全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，则　　A． B．， C．， D．，【答案】【解析】因为全集，2，3，4，5，，集合，3，，，3，，所以，5，，故，．故选：．14．（2021•浙江）设集合，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】因为集合，，所以．故选：．15．（2021•甲卷（理））设集合，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】集合，，则，故选：．知识点2：元素与集合的关系,集合的包含关系的判断与应用16．（2023•新高考Ⅱ）设集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A⊆B，则a＝（　　）A．2 B．1 C． D．﹣1【答案】B【解析】依题意，a﹣2＝0或2a﹣2＝0，当a﹣2＝0时，解得a＝2，此时A＝{0，﹣2}，B＝{1，0，2}，不符合题意；当2a﹣2＝0时，解得a＝1，此时A＝{0，﹣1}，B＝{1，﹣1，0}，符合题意．故选：B．17．（2022•乙卷（理））设全集，2，3，4，，集合满足，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】因为全集，2，3，4，，，，所以，4，，所以，，，．故选：．18．（2023•甲卷（理））设集合，，，，为整数集，则　　A．，B．， C．， D．【答案】【解析】，，，，或，，又为整数集，，．故选：．19．（2021•乙卷（理））已知集合，，，，则　　A． B． C． D．【答案】【解析】当是偶数时，设，则，当是奇数时，设，则，，则，则，故选：．知识点3：充分必要条件的判断20．（2023·北京）若，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】解法一：因为，且，所以，即，即，所以.所以“”是“”的充要条件.解法二：充分性：因为，且，所以，所以，所以充分性成立；必要性：因为，且，所以，即，即，所以.所以必要性成立.所以“”是“”的充要条件.解法三：充分性：因为，且，所以，所以充分性成立；必要性：因为，且，所以，所以，所以，所以，所以必要性成立.所以“”是“”的充要条件.故选：C21．（2023•天津）“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】，即，解得或，，即，解得，故“”不能推出“”，充分性不成立，“”能推出“”，必要性成立，故“”是“”的必要不充分条件．故选：．22．（2022•天津）“为整数”是“为整数”的　　条件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要【答案】【解析】为整数时，也是整数，充分性成立；为整数时，不一定是整数，如时，所以必要性不成立，是充分不必要条件．故选：．23．（2022•浙江）设，则“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】，①当时，则，充分性成立，②当时，则，必要性不成立，是的充分不必要条件，故选：．24．（2022•北京）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】因为数列是公差不为0的无穷等差数列，当为递增数列时，公差，令，解得，表示取整函数，所以存在正整数，当时，，充分性成立；当时，，，则，必要性成立；是充分必要条件．故选：．25．（2021•天津）已知，则“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】【解析】①由，得，所以“”是“”的充分条件，②由，得或，所以“”是“”的不必要性条件，故是的充分不必要条件，故选：．知识点4：命题真假判断与应用26．（2021•乙卷（理））已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是　　A． B． C． D．【答案】【解析】对于命题，，当时，，故命题为真命题，为假命题；对于命题，，因为，又函数为单调递增函数，故，故命题为真命题，为假命题，所以为真命题，为假命题，为假命题，为假命题，