初中数学华师大版七年级上册3 去括号与添括号第1课时教案及反思

这是一份初中数学华师大版七年级上册3 去括号与添括号第1课时教案及反思，共3页。教案主要包含了情境导入，板书设计等内容，欢迎下载使用。
3.4  整式的加减3. 去括号与添括号第1课时  去括号教学目标1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．教学重难点重点：在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.难点：掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．教学过程一、情境导入        探究点一：去括号 下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(-a-b)＝a-b；(2)5x-(2x-1)-xy＝5x-2x＋1＋xy；(3)3xy +2(xy-y)＝3xy-2xy-2y；(4)(a＋b)-3(-2a+3b)＝a＋b+6a-3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(-a-b)＝-a-b.(2)错误，-xy不在括号内，不应变号，应该是：5x-(2x-1)-xy＝5x-2x＋1-xy.(3)错误，括号外是“+”号，括号内不应该变号，应该是：3xy+2(xy-y)＝3xy+2xy-2y.(4)错误，有分配律使用错误，应该是：(a＋b)-3(-2a+3b)＝a＋b+6a-9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简【类型一】 去括号后进行整式的化简 先去括号，后合并同类项：(1)﹣3（2s﹣5）+6s；(2)2a－(5a－3b)＋3(2a－b)；(3)a－(a＋b2)＋3(－a＋b2)；(4)﹣（4xy﹣8x2y2）+解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)原式＝﹣6s+15+6s＝15.              (2)原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a.(3)原式＝a－a－b2－a＋b2＝－2a＋；(4)原式＝﹣2xy+4x2y2+xy -2x2y2＝xy+2x2y2．方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】 利用去括号化简含绝对值的式子 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c.方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号后再化简．探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】 化简求值 已知|x+4|+(y-)2=0，求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]＋2x2y-xy2的值.解析：先求出x,y的值，再将原式去括号合并得到最简结果，并把x与y的值代入计算即可求出值．解：∵|x+4|+(y-)2=0，    ∴x+4=0，y-=0. ∴x＝-4，y＝.原式＝5xy2-3xy2＋4xy2-2x2y＋2x2y-xy2＝5xy2，当x＝-4，y＝时，原式＝5×(-4)×()2＝-5.方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】 整体思想在整式求值中应用 已知式子x2－4x＋1的值是3，求式子3x2－12x－1的值．解析：若从已知条件出发先求出x的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x2－4x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x2－4x＋1＝3，所以x2-4x=2，所以3x2－12x－1＝3(x2-4x)－1＝3×2-1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用 某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价-成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝(88a＋88b)元，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；(2)根据题意得88a＋88b－100a＝(-12a＋88b)元，则销售100件这种商品共盈利(-12a＋88b)元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号．注意：①去括号法则是根据分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．教学反思 去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了“求剩余的铁丝的长度”问题作为教学的引入，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．