初中数学第3章 整式的加减3.4 整式的加减3 去括号与添括号第2课时教案

3.4  整式的加减

3. 去括号与添括号

第2课时  添括号

教学目标

1.对比去括号法则，掌握添括号法则的运用.

2.根据题目要求或计算需求添括号.

教学重难点

重点：对比去括号法则，掌握添括号法则的运用.

难点：根据题目要求或计算需求添括号.

教学过程

一、问题引入

根据去括号法则，判断下列去括号的过程的对错：

（1）a+（b-c）=a+b-c；（   ）    （2）a-（b+c）=a-b-c；（   ）

（3）a-（b-c）=a-b-c；（   ）     （4）a+（b+c）=a-b+c．（   ）

若将上面的式子左右位置调换一下，那就是添括号，添括号与去括号之间有什么关系呢？

 二、合作探究

探究点一：添括号

【类型一】改变符号后添括号

不改变式子a-（2b-3c）的值，把式子中括号前“-”变成“+”结果应是（　　）

A．a+（2b-3c）   B．a+（-2b-3c）   C．a+（2b+3c）  D．a+（-2b+3c）

解析：直接利用去括号法则进而得出答案．不改变式子a-（2b-3c）的值，把式子中括号前“-”变成“+”结果应是：a+（-2b+3c）．故选：D．

方法总结：本题可以从选项入手，将各个选项分别去括号后看与原选项去括号后是否相等，相等且符合要求即为正确答案.

【类型二】利用添括号法则填适当的项.

在括号内填入适当的项：

(1)x2-x＋1＝x2-(　　　)；

(2)2x2-3x-1＝2x2＋(　　　)；

(3)(a-b)-(c-d)＝a-(　　　)．

解析：(1)(2)根据添括号法则，所添括号前的符号是“＋”号还是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号；(3)先去括号，再根据添括号法则解答．

解：(1)x－1.(2)－3x－1.(3)b＋c－d.

方法总结：在去括号或者添括号时，如果括号前是“－”号，那么括号内的各项都改变符号，注意不要漏项；可用去括号检验添括号是否正确．

【类型三】按要求添括号

把-2x2-3xy+y2-3x+y+1中的二次项放在前面带有“-”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．

解析：先把一次项和二次项分别放在一起，然后根据添括号的法则计算即可．

解：-2x2-3xy+y2-3x+y+1= -（2x2+3xy-y2）+（-3x+y）+1．

方法总结：此题考查了添括号的法则，添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．

探究点二：去括号与添括号的综合应用

化简求值：若，求代数式（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值．

解：∵，

   ∴ xy+3=0，x+y-2=0.

   ∴ xy=-3，x+y=2.

∴（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]

＝3xy+10y+5x﹣2xy﹣2y+3x

＝xy+8x+8y

＝xy+8（x+y）.

将xy＝﹣3，x+y＝2代入，原式＝﹣3+8×2＝13．

方法总结：熟练掌握去括号与添括号法则，并根据题意灵活运用.

三、板书设计

添括号法则：

(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；

(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号．

教学反思

本节课在学习了去括号的基础上，再进一步研究添括号法则，明白去括号与添括号之间的相互关系及对数学计算的影响.体会互逆思维在数学中的应用，逐步培养学生换位，换角度思考问题，解决问题的习惯.