第5章 平面直角坐标系 章末复习检测卷-《讲亮点》2022-2023学年八年级数学上册教材同步配套讲练（苏科版）

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第5章 平面直角坐标系章末检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．点 关于y轴对称的点的坐标为（    ）A． B． C． D．2．国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》，若电影票上小磊的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作（        ）A． B． C． D．3．点P在平面直角坐标系的第二象限，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（    ）A．（1，0） B． C． D．4．如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，如果水上乐园位于平面直角坐标系的第二象限，坐标表示为，那么的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，以休息大厅、大世界、南门入口为顶点的三角形面积为（    ）A．4 B．5 C．7 D．106．如图，在坐标平面上，小七从点出发，每天都是先向右走个单位，再向上走个单位．小七第一天由点走到点，第二天由点走到点，…，那么小七第二十九天走到的点的坐标是（    ）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，AB=AC，∠BAC=90°，CM⊥y轴于点M．若C点坐标为(-3，-4)，则B点坐标为（　　）A．(5，0) B．(6，0) C．(7，0) D．(8，0)8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是（    ）A．（63，3） B．（63，4） C．（64，3） D．（64，4）9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且a≠0）．例如：点P（1，4）的“2阶派生点”为点Q（2×1+4，1+2×4），即点Q（6，9）．若点A（m+1，1﹣2m）的“3阶派生点”在第四象限，则m的取值范围是（　　）A．m＞﹣4 B．m＜﹣4 C．m D．m10．如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角（）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对为点P的斜坐标．在平面斜坐标系中，若，点P的斜坐标为，点G的斜坐标为，连接，则线段的长度是（    ）A． B． C． D．二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．已知点，点，直线轴，则m的值为______．12．若点与点关于轴对称，则__________ .13．如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为________．14．如图所示，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度在线段AB，BC上沿A→B→C运动．当运动时间为t秒时，OP=CD，则t的值为______．15．已知点A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx轴，点P为直线AB上一点，且PA＝2PB，则点P的坐标为_____________．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点的坐标为______，点的坐标为______．17．已知点位于第二象限，并且，、为整数，符合上述条件的点共有_______个．18．如图，在平面直角坐标系中，点，P，Q是两个动点，其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线（按照）的路线运动，点Q以每秒5个单位长度的速度沿折线（按照）的路线运动，运动过程中点P和Q同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止．设运动时间为t秒，直线l经过原点O，且，过点P，Q分别作l的垂线段，垂足为E，F，当与全等时，t的值为______________．三、解答题（10小题，共64分）19．已知点，解答下列各题．(1)若点P在x轴上方，且到x轴的距离为4个单位，试求出点P的坐标；(2)若Q（5，8），且轴，试求出点P的坐标．20．如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，-4），AB的长是12，求△ABD的面积．21．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离中的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”(1)点的“长距”等于___________，点的“长距”等于___________．(2)若两点为“等距点”，求k的值．22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合．(1)请在图中画出平移后的三角形，并写出的坐标；(2)若AB边上一点经过上述平移后的对应点为，用含m，n的式子表示点的坐标（直接写出结果即可）23．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的P（1，3）是“垂距点”．(1)在点A（2，2），B（，﹣），C（﹣1，5），是“垂距点”的为_______；(2)若D（m，m）为“垂距点”，求m的值；24．如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（0，b），a，b满足．(1)直接写出A，B两点的坐标，A_______，B_______；(2)如图1，过点B作BC⊥AB，且BC=AB，求点C的坐标；(3)如图2，过点A作AD⊥AB，且AD=AB，过点A作AE⊥AO，且AE=AO，连接DE交x轴于点P，求AP的长．25．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点都在格点上．(1)直接写出关于轴的对称图形的顶点的坐标；(2)直线是经过点且平行于轴的直线．①请作出关于直线的对称图形，并写出点的坐标；②若点与点关于在轴对称，求与的值．26．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，B，C的坐标分别为，，．(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出，的面积是______；(2)在图中画出关于x轴对称的；(3)在平面直角坐标系中，对于点，，若点M的坐标为，则称点M为P，Q的“k”级融合点，如点，，则点P，Q的“2”级融合点的坐标为：，即．若点为，的“”级融合点，则点的坐标为______．(4)若点H为B，C的“k”级融合点，，则k的值为______．27．对于平面直角坐标系中的线段及点Q，给出如下定义：若点Q满足，则称点Q为线段的“中垂点”；当时，称点Q线段的“完美中垂点”．(1)如图1，，下列各点中，线段的中垂点是_____________．(2)如图2，点A为x轴上一点，若为线段的“完美中垂点”，写出线段的两个“完美中垂点”是__________和__________．(3)如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段的“完美中垂点”，点在y轴正半轴上．①请用尺规作图在线段上方做出线段的“完美中垂点”M②求（用含m的式子表示）及．28．如图1所示，直线AB交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足．(1)如图1，若C的坐标为，且于点H，交于点P，试求点P的坐标；(2)如图2，连接，求证：；(3)如图3，若点D为的中点，点M为y轴正半轴上动点，连接，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求的值．