数学苏教版七 解决问题的策略第一课时教学设计

导入新课

一、新课导入

师：同学们，王大叔想给家里的花圃围上围栏，但遇到了一些问题，我们一起去帮他解决吧。

王大叔用22根1米长的栅栏围一块长方形花圃，怎样围面积最大？根据题中的已知条件和问题，你能想到什么？你打算怎样解决上面的问题？

学生自主讨论学习。

在学生自学时，学生可以提出的合理解题策略写到黑板上，并及时关注没有办法解答的同学，给予提示和鼓励。

今天我们来学习第七单元《解决问题的策略》，题目有哪些数学信息，需要我们去解决呢？我们一起来讨论一下

学生围绕导学单进行讨论学习。

通过设置问题，引发学生思考，为新知识的学习做铺垫。

讲授新课

一、针对上面的问题，你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？

检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。

答：长______米、宽______米时，面积最大。

独立思考，尽量写出多种解决办法。

老师提问：你打算怎样解决上面的问题？

学生发言：如，1、用22根小棒摆出不同的长方形，再分别求出它们的面积。

2、先求出长方形长与宽的和，再通过列举求出面积各是多少。

追问：谁列举时的方法看得清楚一些、好一些？好在哪里？你发现了什么规律？

学生自主发言，老师给予点评。

总结得出：周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形周长一定时，长和宽的差越大，面积越小；长和宽的差越小，面积越大。也就是长和宽越接近，面积越大。

二、小红从家到学校，如果只是向东或向北走，一共有多少种不同的路线可走？

老师讲解解题思路，在黑板上板书。

教师引导思考：

回顾解决问题的过程，你有什么体会？

学生举手回答，如：

1、有些实际问题可以通过列举来解决。

2、按一定的顺序列举，做到不重复、不遗漏。

3、要对列举的结果进行比较，做出选择。

三、在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？

举例：1、一组一组地写出10可以分成几和几。

2、用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

3、有序地写出3张数字卡片能组成的所有三位数。

集体汇报：这里我们以前曾经用过的“一一举例”的例子，今天我们明确了像列表再按序列举，这样列举过程更清楚、更准确。

四、巩固练习

1、李阿姨用12根1米长的栅栏圈一个长方形或正方形的菜地，有（  ）种不同的圈法。

A.4

B.3

C.2

D.1

2、从3、4、5、6这四个数中每次取两个组成分数，一共可以组成（  ）个分数。

A.4

B.8

C.12

D.16

3、数一数，如图所示，共有（  ）个正方形。

A.16 

B.9

C.30 

D.31

学生自主思考

学生交流：围成哪些长和宽都不同的长方形？

学生思考

教师讲解，学生认真听讲

学生结合导学单，尝试做题

通过表格法帮助学生初步理解列举的含义。

回顾反思，认识策略

自学做题，培养学生独立解决能力的问题。

对本课内容加以巩固。

课堂小结

这节课我们学会了什么？

1、为把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作策略。

2、因为列表法简洁、易懂，量与量之间的关系又很明确，便于解答实际问题解答。

3、画图法常常会在这些应用题型中会运用到：

①数图形个数：利用编号法和枚举法相结合的方式。数长方形个数时，按顺序数，由一格组成的开始数，逐渐递增，要考虑横向和竖向，做到不重不漏。

②数路径条数:标点数路径走法，例如：从A到B的走法=1+1=2种。③数字表示多位数的组合：例如21=2×10+1×1，即对应数位上数字乘以对应数位上计数单位的和的累加。

知识梳理，总结归纳

板书

解决问题的策略

列举：为把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作列举→一一列举。

注意：①结合实际问题

②按照一定顺序、不重复、不遗漏

③进行比较、做出选择

方法：列表法、画图法

可以用于：①数图形个数

②数路径条数