课题	解决问题的策略	单元	七	学科	数学	年级	五年级
学习目标	1、通过结合现实情境理解排列与组合在列举中的应用。 2、引导学生探索解决问题的策略，自主探究，懂得判断常见提醒，并学会通过用排列组合中的列举来解决。 3、通过学习，让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
重点	理解排列和组合中的区别和用法。
难点	运用排列和组合解决问题。

教学过程

教学环节	教师活动	学生活动	设计意图
导入新课	一、南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场一共要比多少场？说一说你打算怎样解决这个问题？先试一试再与同学交流。学生自主讨论学习。尝试理解排列和组合的含义今天我们来学习第七单元《解决问题的策略》，题目有哪些数学信息，需要我们去解决呢？我们一起来讨论一下	学生围绕导学单上的例题尝试理解，并进行讨论学习。	通过设置问题，引发学生思考，为新知识的学习做铺垫。
讲授新课	二、从刚才的题目信息里面，“每两支球队比赛一场”是什么意思？得出正确结果：1、两支球队之间只进行一场比赛。 2、每支球队要求与其他3支球队赛一场。你可以将你想到的排列方法一一列举出来吗？引导学生举手说出自己的列举方案。同时，老师在黑板上写下学生所说方案。全班讨论方案是否可行。如：方案1、分别列举出各场比赛，排一排。两两组合，排一排红—黄红—绿黄—绿红—蓝黄—蓝绿—蓝所以：一共要比六场方案2、可以通过画图列举。所以：一共要比六场。二、课堂练习。（1）A、B、C、D四个足球队，每两个队都要比赛一场，到现在为止，A已赛了3场，B已赛了2场，D已赛了1场，C已赛了（）场。 A. 4 B. 3 C. 2 D.1 （2）甲、乙、丙、丁四队进行排球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛______场，如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛______场就能赛出冠军。（3）解决这两个问题时，你是怎么想的？说一说，写一写。三、交流合作小组交流，通过解决刚才两个问题，大家有没有发现解决问题时，会出现两种情况，那么应该用什么办法对应去解决呢？再想想，排列和组合有什么不同？学生自主发言，老师给予点评。总结得出：排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。教师引导思考：那我们什么时候用排列来解决问题呢？什么时候用组合呢？举例：通常我们在解决车票购买种数时，应该选择排列法。当我们需要计算多组队伍进行单循环比赛时，应该选择组合法来我们帮助解决问题。四、巩固练习 1、把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（）种不同的情况。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2、一辆长途汽车往返于A、B两地，沿途要经过C、D两个站。所以汽车运输公司需要为这辆汽车准备（）种车票。 A. 4 B. 12 C. 6 D.9 3、5个同学进行乒乓球比赛，两两对战一次，一共要赛（）场。 A. 10 B. 15 C. 20 D.18 4、有16支足球队参加比赛，比赛每场比赛淘汰1支球队。那么一共要进行______场比赛才能产生冠军。 5、有4名同学，如果每两人之间互赠一张卡片，那么一共需要______张卡片。 6、一列客车在上海与南京之间往返行驶，中间停靠苏州、无锡、常州，每两地之间的路程都不同，铁路局应准备多少种不同的火车票？（注意：在相同的两站往返的车票是不同的）	学生自主思考学生主动展示学生交流：排序方案是否可行。学生思考教师讲解，学生认真听讲学生结合导学单，尝试做题	师生互动，增强学生的自信心。增强小组合作交流能力回顾反思，认识排列和组合自学做题，培养学生独立解决能力的问题。对本课内容加以巩固。

课堂小结	1、这节课我们学会了什么？（1）排列和组合中，有顺序的是排列，没有顺序的是组合。（2）通常我们在解决车票购买种数时，应该选择排列法，而不是组合法。（3）当我们需要计算多组队伍进行单循环比赛时，应该选择组合法来我们帮助解决问		知识梳理，总结归纳
板书	解决问题的策略——排列与组合排列：考虑顺序组合：不考虑顺序适用情况：排列——购买车票、拍照排序等组合——单循环比赛、相互写信等