苏教版五年级上册八 用字母表示数教案设计

这是一份苏教版五年级上册八 用字母表示数教案设计，共4页。教案主要包含了激趣导入，探索发现，回顾反思等内容，欢迎下载使用。
苏教版数学五年级上第八单元第三课时教学设计课题钉子板上的多边形单元八学 科数 学年 级五学习目标1、使学生在兴趣的驱动下，独立思考、小组合作，自主探究钉点数与钉板上所围多边形面积之间的关系；2、使学生在探索的过程中，掌握观察、猜测、实验、分析、完善和验证的科学探究方法，积累宝贵的研究经验。3、使学生在独立思考和合作交流的中，获得真实的探究体验，体验探索的乐趣，增强对数学学习的兴趣。重点探究钉板上多边形面积与钉点数的关系。难点对内部钉点数不为1的多边形的研究。 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、激趣导入师生互动，利用APP围图形，算面积。第一轮：三个规则图形（图1），学生利用已有知识顺利计算出面积；第二轮：组合图形（图2），学生通过分割或其它方法计算出面积；第三轮：学生指挥老师，围出不规则的复杂图形（图3），学生算不出面积，老师顺利得到答案，经软件验证为正确。思考：老师算得好快啊！你有什么想法？［预设］除了用边的长度来计算面积，还存在其他的方法。师出示皮克定理的PPT介绍：原来，对于钉子板上的多边形，还可以用钉子的数量来计算面积。这节课，我们就一起重走皮克的探索发现之路。 学生独立完成。 通过唤起生活经验，揭示课题，为新知识的学习做铺垫。讲授新课二、探索发现（一）a＝1出示PPT1.师：四人小组，分工合作，分别算出或数出每个图形的面积，以及多边形边上的钉子数，看看有什么发现？2.学生研究，教师巡视。3.反馈①指名反馈数据；②说说自己的发现：语言表达→字母表示。得到S＝n÷2（师板书）（二）a＝21.引发冲突师：发现了规律很开心啊，那么接下来就要应用规律了！出示PPT生：发现原来的规律不对了，因为①号面积变大了，而边上的钉子数还是4枚。师：好像我们的规律出问题了！怎么办呢？2.观察思考引导学生仔细观察PPT中的上下两组图形，找一找有什么不同。［预设］发现图形中间的钉子数不同。刚才那组图形中间都是1枚，下面这组图形中间都是2枚。师：看来我们刚才的发现不能完全叫“错”，只要加个前提就可以了，介绍并板书：a＝1  S＝n÷23.深入探究师：那么，当a＝2时，多边形面积到底该怎样计算呢？我们来继续研究。出示表格，学生合作研究，教师巡视指导。4.交流反馈①交流数据，表达小组研究的发现②完善结论：a＝2  S＝n÷2＋1（三）a＝3……1.引导猜测，当内部钉子数有3枚、4枚、5枚……时，这个公式又会是怎么样的呢？师根据学生回答，相机板书：a＝3  S＝n÷2＋2a＝4  S＝n÷2＋3a＝5  S＝n÷2＋42.鼓励学生大胆表达，共同提出验证方案。3.小组合作，自拟图形，进行验证。4.交流反馈，验证猜测。5.再次观察，总结归纳，抽象得出皮克定理： S＝n÷2＋a－1三、回顾反思1.今天这节课有什么收获？①知识：皮克定理②方法：猜测→验证→观察→比较→完善→结论2.现在用这个公式再回过头看看刚才那个复杂图形。师生共同数钉子，根据公式计算出正确面积，体会成功的喜悦。    学生独立思考。      学生动手计算。   学生认真观察。   教师讲解，学生认真听讲。  学生独立解决。 学生小组讨论，展示汇报。学生独立完成。 学生小组合作完成。     学生独立完成。     帮助学生理解题意，使学生勤于思考。  提出质疑，引起学生学习的兴趣。    培养学生知识迁移的能力。 培养学生独立解决问题的能力。 通过讨论，总结方法，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。  培养学生合作的意识。    对本课内容加以巩固。课堂小结1、要善于从不同的多边形中找到它们的相同点。2、用含有字母的式子表示规律，简明易记。3、探索规律时，要认真观察、反复比较，发现规律后要验证。  板书钉子板上的多边形