1.1 正数和负数 沪科版七年级数学上册同步练习(解析版)
展开第1章 有理数
1.1 正数和负数
基础过关全练
知识点1 正数和负数
1.(2022安徽巢湖期末)下列四个数中,是负数的是 ( )
A.0 B.- C.2 D.3.5
2.(2022安徽淮南月考)在2,-3.5,0,-,-0.7,11中,负数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
-15,-0.02,,-,4,-2,1.3,0,3.14,π.
知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量
4.(2022安徽合肥四十二中月考)如果水位下降2 021 m记作-2 021 m,那么水位上升2 020 m记作 ( )
A.-1 m B.+4 041 m
C.-4 041 m D.+2 020 m
5.(2021安徽庐江期中)如果把顺时针旋转60°记作+60°,那么逆时针旋转30°应记作 .
6.某批优质大米的袋上标有质量为(25±0.3)kg的字样,若从中任意挑出两袋,则它们的质量最多相差 kg.
7.某商店以销售1 000元为基准,超过50元记作+50元,不足30元记作-30元,那么销售1 120元、销售860元各记作什么?+220元、-15元各表示什么意思?
8.某粮食储备库今年储备的粮食比去年同期增加8%,调出的粮食比去年同期减少5%,分别写出今年该储备库储备、调出的粮食与去年同期相比的增长率.
知识点3 有理数的概念及分类
9.(2022安徽利辛期中)在-125%,,25,0,-0.3,0.67,-4,-5中,非负数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.(2022独家原创)下列对0的说明,正确的是( )
A.0是偶数 B.0仅表示没有
C.0是最小的正数 D.0是最大的负数
11.(2022安徽合肥四十五中月考)下列说法中正确的是( )
A.0既不是整数,也不是分数
B.整数和分数统称有理数
C.正数和负数统称有理数
D.正整数和负整数统称整数
12.(2022安徽安庆宜秀期末)在0,3,-2,-3.6这四个数中,是负整数的为 .
13.(2022安徽合肥四十六中月考)请把下列各数填入相应的圈里.
-2,-20%,-0.13,-7,10,,21,6.2,4.7,-8.
能力提升全练
14.(2021山东济宁中考,1,)若盈余2万元记作+2万元,则-2万元表示( )
A.盈余2万元 B.亏损2万元
C.亏损-2万元 D.不盈余也不亏损
15.(2022安徽长丰月考,7,)将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,…按如图所示的方式进行排列,则-2 021应排在( )
A.A位置 B.B位置 C.D位置 D.E位置
16.(2020湖北宜昌中考,12,)向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化用负数表示,“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 kg”.
17.(2022安徽合肥四十五中月考,17,)将下列各数填在相应的括号里.
15,-,0.81,-3,,-3.1,-4,171,0,3.14.
正数:{ …};
负整数:{ …};
有理数:{ …}.
素养探究全练
18.[几何直观]如图1,一只甲虫在5×5的网格(每个小方格的边长均为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫,规定:向上、向右为正,向下、向左为负,例如,从A到B记为A→B(+1,+4),从C到D记为C→D(+1,-2)(其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向).
(1)填空:A→D( , ),C→B( , );
(2)若甲虫的行走路线为A→B→C→D→A,甲虫每秒行走的路程为2,请计算甲虫行走的时间;
(3)若这只甲虫去P处的行走路线为A→E(+2,0),E→F(+2,+1),F→M(-1,+2),M→
P(-2,+1).请依次在图2上标出点E、F、M、P的位置.
答案全解全析
基础过关全练
1.B 0既不是正数,也不是负数;-是负数;2和3.5是正数.故选B.
2.C 负数有-3.5,-,-0.7,共3个.
3.解析 正数:,4,1.3,3.14,π;负数:-15,-0.02,-,-2.
4.D 下降记作“-”,则上升记作“+”,所以水位上升2 020 m记作+2 020 m.
5.-30°
解析 顺时针旋转记作“+”,则逆时针旋转记作“-”,
所以逆时针旋转30°应记作-30°.
6.0.6
解析 每袋大米质量最多的是25+0.3=25.3(kg),最少的是25-0.3=24.7(kg),故它们的质量最多相差25.3-24.7=0.6(kg).
7.解析 销售1 120元记作+120元,销售860元记作-140元.+220元表示销售1 220元,-15元表示销售985元.
8.解析 与去年同期相比,今年该储备库储备的粮食增长了8%,调出的粮食增长了-5%.
9.C 非负数有,25,0,0.67,共4个.
10.A 0能被2整除,故0是偶数,故A正确;0不仅表示没有,故B错误;0既不是正数,也不是负数,故C、D错误.
11.B 0是整数,不是分数,故选项A错误;整数和分数统称有理数,故选项B正确;正有理数、负有理数和0统称有理数,故选项C错误;正整数、负整数和0统称整数,故选项D错误.
12.-2
解析 -2和-3.6是负数,而-3.6是负分数,只有-2是负整数.
13.解析 正整数有10,21;负整数有-2,-8;
正分数有,6.2,4.7;
负分数有-20%,-0.13,-7.
能力提升全练
14.B 正负数能表示具有相反意义的量,故-2万元表示亏损2万元.
15.D 由题图可知,每个凸起对应5个数字,因为(2 021-1)÷5=2 020÷5=404,
所以-2 021应排在E位置.
16.-1.5
解析 由题意可知,“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加
-1.5 kg”.
17.解析 正数:;
负整数:{-3,-4,…};
有理数:15,-,0.81,-3,,-3.1,-4,171,0,3.14,….
素养探究全练
18.解析 (1)+4;+1;-2;+1.
(2)甲虫行走的时间是8秒.
(3)点E、F、M、P的位置如图所示:
