1.1 第1课时 正数和负数2 沪科版七年级数学上册教案

第1章  有理数

1.1   正数和负数

第1课时  正数和负数

教学目标

    1.借助生活实例使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，体会和认识引入负数的必要性和有理数应用的广泛性．

　　２．使学生理解正数与负数的概念，会判断一个数是正数还是负数．

　　３．初步学会用正、负数表示具有相反意义的量．

　　４．在负数的形成过程中，培养学生的观察、猜想、归纳与概括的能力．

教学重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示两种相反意义的量．

教学难点：正、负数的意义和对基准的理解．

教学程序设计：

一．温故知新

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考.

    师：我们的班级是14班，有54个同学，其中男同学有29个，占全班总人数的…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数 的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

二．设置情境引入新知

1. 引入负数

问题1：请同学们看书第2页（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，图（１）中上海的气温6℃～9℃，北京的气温是-3℃～7℃各表示什么意思？

图2中，珠穆朗玛峰高8844米，吐鲁番盆地高-155米又是什么意思?

有时候需要一种前面带有“－”的新数.

问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

    这些问题都必须要求学生理解．

    学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

２.正数和负数的含义

（１）像７，，0.5，17﹪等这样的数叫正数（为了强调正数，前面也可加上“+”号）

（2）像-７，-，-0.5，-17﹪等这样的数叫负数，负数前面的“-”不能省略．

（３）０既不是正数，也不是负数．０是正数、负数的的界限，是表示“基准”的数．

例１：下列各数，哪些是正数，哪些是负数？

-2，3.5，+，０，-1.75，150，－，1.5

解析：根据正数、负数的概念进行判断，特别注意０的分类．

３.用正数和负数表示相反意义的量

如果马鞍山的某一天的最高气温5℃，最低气温5℃，如何表示这两个具有相反意义的量呢？得分与失分是两个具有相反意义的量，你还能举一些具有相反意义量的例子吗？

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

我们把一种意义的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的．

例２：（１）规定向东为正，向东走20ｍ记为　　　　　　　　，向西走15米记为

　　　　　，原地不动记为　　　　　；－１６ｍ表示向　　　走16ｍ，+13ｍ表示

向　　　　走13ｍ；

（２）如果-20元表示亏本20元，那么+35元表示　　　　　　　．

例３：用正数和负数表示下列具有相反意义的量

（１）温度上升8℃和下降5℃；

（２）运出800箱和运进500箱；

（３）增加20﹪和减少16﹪.

解：（１）规定温度上升８℃，记作＋８℃，则温度下降５℃，记作-5℃　；

例４：（１）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减少了５公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；

（２）某市＂12345＂中心2005年国庆期间受理消费投诉件事的增长率：日用百货类比上年同期增加了10﹪，家用电器类比上年同期减少了20﹪．写出这两类消费商品投诉件事的增长率．　　　　　　　

三．举一反三思维拓展　

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

 问题3：请同学们举出用正数和负数表示相反意义的量的例子．

四．课堂反馈：课本第５页练习．

五．总结反思  拓展升华

1．引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示．
2．在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定．
3．要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别．

六．作业：课本第5、6页第１、２、３、４、５题

补充：一、填空：

1．吐鲁番盆地海拔高度为－155米的意义是：___________________________

2．前进了3米记作+3米，那么后退5米记作：________________________

3．气球上升10米，记作+10米，那么－3米表示_________________________，

不升不降记作：________________________

4．某班男生平均身高165cm，若高于平均身高记为正，低于平均身高记为负，

甲、乙的身高分别记为－3cm，+4cm，则甲比乙矮___________cm。

5．下列各数+6，―0.25，―2，，210，，0，3.14中，正数有___________，

负整数有_____________，分数有________________。

6．给―2005赋予实际意义：___________________________________

7．“一只手表一昼夜的时间误差不超过±5秒”这句话的含义是：____________。

8．体育课上，对七年级男生进行引体向上的测试，以能做6次为标准，超过的

次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩分别为：2，

―1，0，3，―2，―3，1，0，则这8名男生的达标率是：______________。

二、选择题

9．某天温度上升了―4℃的意义是(     )

A、上升了4℃    B、没有变化    C、下降了4℃    D、下降了―4℃

10．下列说法中错误的是(     )

A、一个正数的前面加上负号就是负数  B、不是正数的数一定是负数

C、0既不是正数，也不是负数    

D、正负数可以用来表示具有相反意义的量

11．巴黎与北京的时差为―7(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数)，如果

北京时间是5月3日10∶00，那么巴黎时间是  (     )

A、5月3日3∶00    B、5月3日17∶00 

C、5月2日13∶00    D、5月4日10∶00

1２．一潜水艇所在的高度是―100米，一条鲸鱼在它上方20米处，鲸鱼所在的

高度是(     )

A、－120米　　B、80米　　C、－80米　　D、20米