小学数学七 解决问题的策略优秀第二课时学案设计

第七单元《解决问题的策略》第二课时导学单

【学习目标】

1、通过结合现实情境理解排列与组合在列举中的应用。

2、引导学生探索解决问题的策略，自主探究，懂得判断常见提醒，并学会通过用排列组合中的列举来解决。

3、通过学习，让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

【学习重点】理解排列和组合中的区别和用法。

【学习难点】运用排列和组合解决问题。

【知识链接】

一、南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场一共要比多少场？

说一说你打算怎样解决这个问题？先试一试再与同学交流。

二、从刚才的题目信息里面，“每两支球队比赛一场”是什么意思？

三、回顾解决问题的过程，你有什么体会？

【合作探究】

一、通过解决刚才两个问题，大家有没有发现解决问题时，会出现两种情况，那么应该用什么办法对应去解决呢？

二、走进组合。

（1）A、B、C、D四个足球队，每两个队都要比赛一场，到现在为止，A已赛了3场，B已赛了2场，D已赛了1场，C已赛了（  ）场。

A. 4    B. 3     C. 2    D.1

（2）甲、乙、丙、丁四队进行排球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛______场，如果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛______场就能赛出冠军。

（3）解决这两个问题时，你是怎么想的？说一说，写一写。

三、交流合作

在小组内讨论，排列和组合有什么不同？

【课堂总结】

（1）排列和组合中，有顺序的是______，没有顺序的是______。

（2）通常我们在解决车票购买种数时，应该选择_____法，而不是______法。

（3）当我们需要计算多组队伍进行单循环比赛时，应该选择_____法来我们帮助解决问题。

【达标检测】

一、选一选

1、把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（  ）种不同的情况。

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

2、一辆长途汽车往返于A、B两地，沿途要经过C、D两个站。所以汽车运输公司需要为这辆汽车准备（  ）种车票。

A. 4    B. 12   C. 6    D.9

3、5个同学进行乒乓球比赛，两两对战一次，一共要赛（  ）场。

A. 10   B. 15   C. 20   D.18

二、填一填

4、有16支足球队参加比赛，比赛每场比赛淘汰1支球队。那么一共要进行______场比赛才能产生冠军。

5、有4名同学，如果每两人之间互赠一张卡片，那么一共需要______张卡片。

三、解决问题

6、一列客车在上海与南京之间往返行驶，中间停靠苏州、无锡、常州，每两地之间的路程都不同，铁路局应准备多少种不同的火车票？（注意：在相同的两站往返的车票是不同的）

参考答案

一、选一选

1、C

2、B

3、A

二、填一填

4、15

5、12

三、解决问题

6、解：5×4=20（种）

答：铁路局应准备20种不同的火车票。