数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法教学ppt课件

这是一份数学七年级上册1.4.1 有理数的乘法教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了b同号，b异号，绝对值，−12，典例解析，例4计算，解1原式，乘积为1，有理数乘法法则等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总的变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为:3+3+3+3=3×4=12(厘米)
乙水库的水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=___(厘米)
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3.
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(-1)=___ 3×(-2)=___ 3×(-3)=___
3×3=9 3×3=9 3×2=6 2×3=6 3×1=3 1×3=33×(-1)=-3 (-1)×3=-3 3×(-2)=-6 (-2)×3=-6 3×(-3)=-9 (-3)×3=-9
从符号和绝对值两个角度观察以上算式，可以归纳如下：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
利用刚才归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律吗？
(-3)×3=____ (-3)×2=____ (-3)×1=____ (-3)×0=____
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3.
按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？
(-3)×(-1)=___ (-3)×(-2)=___ (-3)×(-3)=___
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
思考:(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
例如，(-5)×(-3)，……………同号两数相乘   (-5)×(-3)=+( )，………………得正   5×3=15，………………把绝对值相乘 所以，(-5)×(-3)=15. 
又如，(-7)×4，……………_______________ (-7)×4=-( )，……_______________ 7×4=28，……………______________所以，(-7)×4=____
例1.计算： (1)9×6； (2)(−9)×6； (3)3×(-4)； (4)(-3)×(-4)
解： (1)9×6 (2)(−9)×6 =+(9×6) =−(9×6) =54; =−54;
(3)3×(-4) (4)(-3)×(-4)
【点睛】有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号，再确定积的绝对值.
=−(3×4) =+(3×4)
要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.
一般地，在有理数中仍然有：
乘积为1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是_____.
倒数和相反数有什么异同？
相同点：它们都是成对出现的.不同点：①互为相反数的两个数和为0；互为倒数的两个数积为1.②正数的相反数是负数，正数的倒数是正数； 负数的相反数是正数，负数的倒数是负数； 零的相反数是零，零没有倒数.
例3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：（-5）×60=-300(元)答：销售额减少300元.
2×3×4×(-5) ___ 2×3×(-4)×(-5) ___2×(-3)×(-4)×(-5) ___(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5) ___(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6) ___
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，当负因数的个数是_____时，积是正数；当负因数的个数是_____时，积是负数.
【分析】多个非零有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1)×0×(-19.6) -3.5×0×213×(-13.5)-16×(-23.6)×1.58×0×6 5×(-3.1)×(-2.8)×0.65×0
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
7.若,|a|=1,|b|=4， 且ab<0,则a+b=______.
9.口算：(1) (-2)×3×4×(-1) (2) (-5)×(-3)×4×(-2)(3) (-2)×(-2)×(-2)×(-2) (4) (-3)×(-3)×(-3)×(-3)
10.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个数( )A.一个为0，.另一个为正数 B.一个为0,另一个为负数C.两数异号且绝对值不相等 D.两数互为相反数且不为011.若ab<0，a+b>0， 那么这两个数( )A.符号相反，绝对值相等 B.符号相反且正数绝对值较大C.符号相反且负数绝对值较大 D.符号相反12.如果ab<0，且a>b， 则有( )A. a>0，b>0 B. a>0,b<0 C. a<0,b>0 D. a<0,b<0
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.