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    3.1.2 等式的性质(课件)-【超级课堂】2022-2023学年七年级数学上册教材配套教学精品课件(人教版)

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    人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学课件ppt

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    这是一份人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教学课件ppt,共23页。PPT课件主要包含了什么是等式,等式的左边,等式的右边,除以-4,加2n,-2b,除以2,减2x+2,除以3,化简得等内容,欢迎下载使用。
    1. 理解、掌握等式的性质. (重点)2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
    2.下列各式中哪些是等式?
    用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
    上图是一架天平,现在我把“天平”做为谜面,请你们猜一数学术语.
    对比天平与等式,你有什么发现?
    把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
    例1.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的.(1)若3x+5=8,则3x=8-___,根据等式的性质____,等式的两边_______;(2)若-4x=24,则x=____,根据等式的性质____,等式的两边_________;(3)若m-2n=d-2n,那么m=____,根据等式的性质_____,等式的两边______;(4)若2a=-4b,那么a=_____,根据等式的性质_____,等式的两边________;(5)如果5x+2=2x-4,则3x=____(第一步),x=_____(第二步),第一步:根据等式的性质___,等式的两边__________,第二步:根据等式的性质_____,等式的两边________.
    例2.已知mx=my,下列结论错误的是 ( )A. x=y B. a+mx=a+my C. mx-y=my-y D. amx=amy
    【分析】根据等式的性质1,可知B、C正确;根据等式的性质2,可知D正确;根据等式的性质2,A选项只有m≠0时才成立,故A错误,故选A.
    【点睛】此类判断等式变形是否正确的题型中,尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母时,只有这个字母确定不为0时,等式才成立.
    例3.利用等式的性质解下列方程: (1)x+7=26 (2)-5x=20 (3)
    解:方程两边同时减去7,得
    x+7-7=26-7
    于是 x=19
    解:方程两边同时除以-5,得
    于是 x=-4
    -5x÷(-5)=20÷(-5)
    【分析】解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式,等式的性质是转化的重要依据.
    要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,需去掉方程左边的7,利用等式的性质1,方程两边减7就得出x的值. 你可以类似地考虑另两个方程如何转化为x=a的形式.
    解:方程两边同时加上5,得
    方程两边同时乘-3,得
    一般地,从方程解出未知数的值以后,可以代入原方程检验,看这个值能否使方程的两边相等.
    方程的左右两边相等,所以x=-27是原方程的解.
    例如,将x=-27代入方程的左边,
    7.设“ ”“ ”“ ”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,则下列图形不正确的是( )
    9.下列结论正确的是( )A.等式3a-6=3b+5两边都除以3,可得等式a-2=b+5B.等式7x=5x+3两边都减去(x-3),可得等式6x-3=4x+6C.等式-5=0.1x,可得x=-0.5D.等式18+x=0,可得x=-18
    15.在解方程3x-3=2x-3时,小华同学是这样解的: 方程两边同加3,得3x-3+3=2x-3+3,(1),于是3x=2x. 方程两边同除以x,得3=2,(2)所以此方程无解. 小华同学的解题过程是否正确?如果正确,指出每一步的理由;如果不正确,指出错在哪里,并加以改正.
    答:小华同学的解题过程第(1)步是正确的,应用了等式的性质1;第(2)步错误,等式的两边只有除以一个不为0的数时,等式才能成立,这里在不确定x是否为0的情况下,方程两边除以x就会导致出错.应改正为:方程两边减2x,得x=0.

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