人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了t小于270，t大于270，t等于270，列表分析，借助数轴，分类讨论，更优惠，费用相同，列方程，用未知数表示费用等内容，欢迎下载使用。
1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. (重点、难点)2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力.(重点)
问题1：你了解表格中这些数字的含义吗？
月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费.
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
问题3：设一个月内用移动电话主叫为tmin(t是正整数).根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.
58+0.25(t-150)
58+0.25(350-150)=108
88+0.19(t-350)
问题4：观察以上列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？
列方程：58+0.25(t-150)=88 解得 t=270因此，当t=270min时，按两种方式计费相等，都是88元.
问题5：那么当t大于150且小于270和t大于270且小于350时，两种方式计费哪种更省钱呢？
如果t大于150且小于270时，按方式一的计费少于按方式二的计费(88元)；如果t大于270且小于350时，按方式一的计费多于按方式二的计费(88元).
问题6：当t大于350时，两种方式计费哪种更省钱呢？
当t大于350时，58+0.25(t-150)可变形为108+0.25(t-350)即按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费0.25(t-350)，按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19(t-350)，显然按方式二的计费少.
问题7：综合以上的分析，可以发现：
时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱； 时，方式一、方式二均可．
解决“电话计费问题”的一般思路：
例1.用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？(复印的页数不为零)
解：设复印页数为x，根据题意，列表得
0.12×20=2.4
2.4+0.09(x-2)
(1)当x小于20时，0.12x大于0.1x恒成立，图书馆价格便宜；(2)当x等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；
(3)当x大于20时，根据题意，得 2.4+0.09(x-20)＝0.1x 解得 x＝60 所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；当x大于60时，誊印社价格便宜.
综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；当x等于60页时，两处收费相同；当x大于60页时，誊印社价格便宜.
移动公司推出两种智能手机上网流量包：
如何选择流量包更划算？
解：设一个月内使用的流量为xM，根据题意，当x在不同范围内取值时，两种流量包计费如下表：
(1) 当x≤320时，流量包A 计费少(30元)；(2) 当320＜x＜420时，流量包A 计费少(＜50元)；(3) 当x=420时，两种流量包计费相等，都是50元；
(4) 当420＜x＜550时，流量包B 计费少(50元)；(5) 当x=550时，流量包B 计费少(50元)；(6) 当x＞550时，流量包B 计费少.综上所述，当月使用流量小于420M时，选择流量包A 划算；当月使用流量等于420M时，两种流量包费用一样；当月使用流量大于420M时，选择流量包B 划算.
1.《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（     ）A．245 B．350 C．6650 D．6755
2.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元．如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（     ）A．288元 B．288元和332元 C．332元 D．288元和316元
4．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（ ）A．200元 B．240元 C．260元 D．300元
5．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）；但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（    ）A．方案一 B．方案二C．两种方案一样 D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
6．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是（　　）A．“全球通”卡B．“神州行”卡C．“全球通”卡、“神州行”卡一样D．无法确定
7.某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了1500张宣传单，印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了______张宣传单；（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中，选择______图文社更省钱（填A或B）．
8.甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样．甲商场：全场均打八五折；乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折．（1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择_____（填“甲”或“乙”）商场更划算；（2）当购物总额是_____元时，甲、乙两商场实付款相同．
9.某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：(1)若购买超过20支的圆珠笔，则在甲文具店需要花费_________元，在乙文具店需要花费___________元．（用含x的代数式表示）(2)当x＝25时，选择哪家文具店更优惠？当x＝50呢？(3)随着x的变化，试说明选择哪家文具店更优惠．
9.某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：(2)当x＝25时，选择哪家文具店更优惠？当x＝50呢？
9.某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折，乙文具店20支及以下不打折，超过20支的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：(3)随着x的变化，试说明选择哪家文具店更优惠．
解：根据题意得：1.8x=1.6x+8，解得：x=40，∴当x=40时，甲乙两家文具店都一样；由（2）得当x>40时，选则乙文具店更优惠；当0