高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振教案设计

2.6受迫振动 共振

〖教材分析〗

本节课首先介绍了固有频率的概念，然后从图像和能量的角度分析了阻尼振动，并介绍了受迫振动。通过电动机振动实验和耦合摆实验，进一步了解受迫振动。最后结合显示生活的例子，加深本文内容。本节课生活化内容多，可以进行文化教育和生活经验教育。

〖教学目标与核心素养〗

物理观念∶知道阻尼振动、受迫振动和共振的概念。

科学思维∶能够从能量的变化角度来分析阻尼振动。

科学探究：通过研究受迫振动的频率的实验，知道振幅与驱动力的关系。

科学态度与责任∶介绍我国在利用共振和防止共振方面的技术，提升民族自豪感。

〖教学重难点〗

教学重点：受迫振动和共振的概念。

教学难点：理解受迫振动振幅与驱动力频率的关系。

〖教学准备〗

单摆，弹簧和小球等。

〖教学过程〗

一、新课引入

播放洗的视频。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，到一定节奏时还会溅起层层水花。这是为什么？

 思考1：让单摆、弹簧振子自由振动，忽略空气阻力，则单摆，弹簧振子做什么运动？

通过对弹簧振子及单摆的研究，我们知道弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动，它是一种理想化模型。周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定。

固有振动：简谐运动的周期或频率与振幅无关，仅由系统自身的性质决定。

固有频率：物体固有振动时的频率。

思考2：倘若振动系统受到外力作用，它将如何运动？

二、新课教学

（一）振动中的能量损失

现实生活中，由于空气阻力和摩擦力的阻碍作用，弹簧振子的振幅会越来越小，直到最后他会停下来 这些外力阻碍了振子的震动，就说振动受到了阻尼。再比如荡秋千的时候，如果没有人帮忙，秋千的摆动幅度会越来越小，最终停止。像这种振幅逐渐减小的振动就被称作阻尼振动，和他相对的就是非阻尼振动。之前学的理想状态下的弹簧振子振幅固定不变，就是典型的非阻尼振动。

阻尼振动：振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。

实际的振动一定是阻尼振动。

例如：受到摩擦力和空气阻力的弹簧振子，显然阻力越大，振子的振幅减少的越快。

思考：随着振幅的减少，振动的频率会变化吗？

用音叉来回答这个问题，敲击音叉后听到声音的强度逐渐减弱，但声音的音调并不会发生改变，这就说明振幅变小了，但是频率并没有变。

知道了，阻尼振动的振幅减小，频率不变，就可以画出阻尼振动图像。从图像可以看出振幅在减小频率不变。

思考：阻尼振动的振幅在减少，说明振动的能量在减少。阻尼振动中你知道振动系统能量衰减的方式是有哪些吗？

振动系统能量衰减的方式通常有两种。一种是由于振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。例如单摆运动时受到空气的阻力。另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周辐射出去，从而自身机械能减少。例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。

课堂练习

例1：这是一个单摆做阻尼振动的图像，A、B是摆球先后经过的同一个位置，来比较一下的机械能，势能和动能的关系。

解析：①简谐运动的机械能只和振幅有关，而A点的振幅比B点的振幅大，所以EA>EB。

②势能是摆球离开平衡位置所具有的能量，A、B的位移是相同的，所以EPA=EPB。

③因为动能+势能=机械能，他们的势能相同，而EA>EB，所以有EKA>EKB。

以后遇到这种阻尼振动的图像题，只要通过振幅就可以找到机械能的变化关系，通过位移就可以找到势能的变化关系，至于动能，只要利用机械能和势能的结论就可以了。

思考：阻尼振动最终要停下来，那么怎样才能产生持续的振动呢？

（二）受迫振动

就像秋千，他总是会停下来，因为有阻力，那为了不让他停下来，最简单的办法就是给他一个周期性的外力来不断补偿系统的能量损耗。从而使系统的振动能维持下去，并且这个外力有个专门的名字叫做驱动力。

驱动力：对振动系统施加的周期性的外力。这种在驱动力的作用下的振动就叫做受迫振动。

受迫振动：系统在驱动力作用下的振动。

实际生活中持续振动的物体都是受迫振动，比如机器运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动，都是受迫振动。还有摇摆的秋千，也需要个小伙伴儿不断使劲才能持续摆动。

做一做：研究受迫振动的频率

架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力，使钩码做受迫振动。改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。

接通电源，使钩码做受迫振动，记录驱动力的频率和钩码振动的频率。改变驱动力的频率，再做记录。钩码做受迫振动的频率与驱动力的频率有什么关系？

通过实验演示，画出的振动图像，如图所示。观察图像可以得到这样的实验结论。

实验结论：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。

思考：在周期性驱动力作用下的受迫振动，其振幅是否也跟它的固有频率无关呢？

（三）共振现象及其应用

除了频率关系，它们的振幅也有一定的规律。

做一做：耦合摆球

铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。其中，A 与 D、G 的摆长相同，D 的摆球质量大于其他摆球。使 D 摆偏离平衡位置后释放，D 摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后比较各球的振幅。

实验发现：受迫振动的摆球中E的摆长与A最接近，也就是说他的固有频率最接近，而它的振幅最大，然后B、C、D的振幅依次减小。这样就能得到第二个结论：

固有频率与驱动力频率的差距越小，其振幅就会越大。

经过多次重复实验，将驱动力频率作为横坐标，受迫振动的振幅作为纵坐标就可以画出这样的图像，其中f0是受迫振动的固有频率，当驱动力频率等于固有频率时，物体振幅最大。

驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。这种振幅与频率的图像就叫做共振图像。

总之想要振幅最大，就要想办法让固有频率和驱动力频率相当。了解了共振的原理解题，再来看看他在生活中的应用。

共振的危害与防止，通过播放虎门大桥和深圳大厦的晃动，让学生了解共振在生活的危害。通过动图展示利用阻尼器来来防止共振。最后介绍我国的港珠澳大桥的巧妙设计，提升民族自信心。总之共振有好有坏，要合理利用它。

课堂练习

例2：在这绷紧的绳子上挂上四个球，A和D的长是L，B的长是L/2，C的摆长是3L/2。先让A动起来，其他个球也将随着摆动，那么BCD谁的振幅最小？

解析：A球先摆动，那他就会迫使水平绳跟着振动，水平绳又迫使BCD三个小球受迫振动，判断谁的振幅最小，只要看谁的固有频率与驱动力A的频率差距更大就可以。   

A的摆长是L，他的率是

B的摆长是L/2，那它的固有频率就是，

同理C的摆长是3L/2，那它的固有频率就是，

最后D的摆长和A的摆长相同，所以D的固有频率与A的频率相同。不难看出B的固有频率与A驱动力频率差距最大，所以B的振幅最小，且题目中D与A的长相同地发生了共振，其振幅是最大的。

所以遇到这种判断受迫振动的振幅大小问题，你只要分析出物体的固有频率与驱动力频率的关系就能搞定。

〖板书设计〗

2.6受迫振动 共振

一、振动中的能量损失

①固有频率：物体固有振动时的频率。

②阻尼振动：振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。

二、受迫振动

①受迫振动：系统在驱动力作用下的振动

②物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。

三、共振现象及其应用

物体在做受迫振动时，驱动力的频率与物体的固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大；当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅达到最大。

〖教学反思〗

本节课的教学中关于共振现象的理解难度在于受迫振动振幅与驱动力频率的关系。前面实验结论中说：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。这几个频率关系容易混乱。教学时应重点在把实验现在可视化上下功夫。