初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程练习

21.3实际问题与一元二次方程基础练习-人教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某服装原价元，连续两次降价后售价为元．下列所列方程中正确的是(    )

A． B．

C． D．

2．等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为 （ ）

A．27 B．33 C．27和33 D．以上都不对

3．在一次会议中，到会的所有同志互相握手，有人统计共握手36次，则共有多少人参加会议（   ）

A．7人 B．8人． C．9人 D．10人

4．如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为（    ）

A．5m B．（5+）m C．（5+3）m D．（5+5）m

5．直角三角形两直角边长之和为7,其面积为6,则斜边长为　　(　　)

A．5 B． C．7 D．

6．某商品原价为100元，两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为，则下列方程正确的是（ ）

A． B． C． D．

7．距考试还有20天的时间，为鼓舞干劲，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份拼搏进取的留言，小明所在的小组共写了30份留言，该小组共有（　　）

A．7人 B．6人 C．5人 D．4人

8．陈某柯是师梅初2019级的一员，为了奋战生地会考，他发奋努力，成绩不断提高．已知其第一次生地周测成绩为80分，到了第三次生地周测成绩提升到了96.8分，那么陈同学后两次成绩的平均增长率为（　　）

A．5% B．7.5% C．10% D．12.5%

9．近年来全国房价不断上涨，某市2013年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上涨，2015年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为

A． B．

C． D．

10．华海中学初三学年举行篮球比赛，要求参赛的每两个队之间都要比赛一场，若每天安排3场比赛，共需要5天，设初三学年有个球队，根据题意所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．网购悄然盛行，我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币，2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币．如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x，则依题意可得关于x的一元二次方程为     ．

12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出     个小分支．

13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过        秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2.

14．在一幅长60dm 宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形挂图，要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为dm，则可列出方程为               ．（化为一般式）

15．青山村种的水稻2017年平均每公顷产7200kg，2019年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率． 若设水稻每公顷产量的年平均增长率为，则根据题意列出方程：           ．

16．建国70周年大阅兵时，以“同心共筑中国梦”为主题的群众游行队伍某表演方阵有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行数和列数相同．请你计算增加了多少行． 若设增加了x行，由题意可列方程为                        ．

17．如图，王师傅要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边要留出安装木门．若要使羊圈的面积为，则所围矩形与墙垂直的一边长为      ．

18．某地区规划将21000平方米矩形土地用于修建文化广场，已知该片土地的宽为x米，长比宽长10米，那么这块矩形土地的长是      米．

19．某村种的水稻前年平均每公顷产7200千克，今年平均每公顷产8450千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为             ．

20．对于实数p、q，我们用符号表示p、q两数中较大的数，如，若，则             ．

三、解答题

21．某单位要兴建一个活动区，某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以40.5万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

22．冬奥会期间，各类吉祥物玩偶摆件在市场出现热销，俊俊决定购进“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”两种款式在自家网店销售，已知一件“吉祥物金属摆件”的进价比一件“吉祥物毛绒玩具”多20元，6400元购进的“吉祥物毛绒玩具”数量是4000元购进的“吉祥物金属摆件”的两倍．

(1)每件“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”的进价各多少元？

(2)俊俊通过第一个月的销售数据发现，将“吉祥物毛绒玩具”定价150元销售时，每周可售出10个，销售单价每降价5元，每周销售量可增加1个，若俊俊希望一周销售“吉祥物毛绒玩具”获得720元的销售利润，则“吉祥物毛绒玩具”应如何定价．

23．“中秋节”前，某超市以80元/盒的进价购进一款月饼，调查发现，当售价为120元/盒时，可销售500盒，当售价每降价5元时，销量就会增加100盒，但进货量不超过650盒，求降价多少元时，超市可获利润21000元．

24．某校有200台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．

（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?

（2）若病毒得不到有效控制，______轮感染后机房内所有电脑都被感染．

25．2014年，锡东新城碧桂苑楼盘以均价每平方米8000元的均价对外销售．由于受周边地区及炒房的影响，该楼盘在二年内疯涨，至2016年该楼盘的均价为每平方米11520元．如果设每年的增长率相同．

(1)求平均每年增长的百分率；

(2)假设2017年该楼盘的均价仍然增长相同的百分率，有一工作了十年的李老师准备购买一套100平方米的住房，他持有现金80万元，可在银行贷款50万元，李老师的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．）

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．D

5．A

6．B

7．B

8．C

9．B

10．D

11．1.26（1+x）2=2.8

12．3

13．2或4

14．

15．7200（1＋x）2＝8450

16．

17．/8米

18．150

19．

20．或2/2或

21．10%

22．(1)每件吉祥物毛绒玩具的进价是80元，每件吉祥物金属摆件的进价是100元

(2)140元

23．降价5元时，超市可获利润21000元．

24．（1）3台；（2）四

25．(1)平均每年增长的百分率为20%；

(2)李老师的愿望不能实现．