北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式背景图课件ppt

这是一份北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式背景图课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，无数个，课程讲授，用图象法可以解决问题，归纳结论，归纳总结，1设关系式，5还原关系式，方法点拨等内容，欢迎下载使用。

1.了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式；（重点）2.会应用方程与函数的联系解决实际问题.（难点）
（1）二元一次方程组与一次函数之间有什么联系？（2）二元一次方程组的解法有哪些？
二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解.
代入消元法，加减消元法，图象法.
（3）两条直线互相平行，有 交点； 两条直线重合，有 交点； 两条直线相交，有 交点；
探索1：用二元一次方程组确定一次函数表达式
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米．问经过多长时间两人将相遇？
请同学们先独立思考，并动手做一做，然后与同伴进行交流自己的方法．
小明：可以分别画出两人之间的距离与骑行的时间t之间的图象(如图所示)，找出交点的横坐标即可．
小颖：对于乙，s是t的一次函数，可以设s=kt+b．当t=0时，s=100；t=1时，s=80．将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙的s与t之间的函数表达式．同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了！
小亮：1 h后乙距离A地80 km，即乙的速度是20 km/h；2 h后甲距离A地30 km，也即甲的速度是15 km/h，由此可以求出甲、乙两人的速度和.
你能理解他们的做法吗?请大家也用他们的方法做一做，看看和你的结果是否一致．
设同时出发后t小时相遇，则（15+20）t=100
在上面的问题中，用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确获得问题的结果．为了获得准确的结果，一般采用代数法．
在以上的解题过程中你受到什么启发？
用一元一次方程的方法可以解决问题
用方程组的方法可以解决问题
某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．
（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法.
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k，b.4.进而求出一次函数的表达式.
（2）找x与y的对应值；
（3）代入转化成方程（组）
（4）解方程（组）确定系数；
解方程组得 b=-1.
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3k+b=5， -4k+b=-9，
∴这个一次函数的解析式为

把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得
在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长度为15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长度为16cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.
解：设y与x之间的关系式为y=kx+b.
把（1，15）与（3，16）分别代入，得
即弹簧长为16.5cm.
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶，如图所