2022-2023学年云南省楚雄州双柏县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年云南省楚雄州双柏县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省楚雄州双柏县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 2.  点在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.  下列实数中是无理数的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  同一平面内如果两条直线不重合，那么它们(    )A. 平行 B. 相交 C. 相交或垂直 D. 平行或相交5.  下列运算中，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 6.  下列命题中，真命题是(    )A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若两直线被第三条直线所截，则同位角相等
D. 若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行7.  如图，点在射线上，下列条件能判定的是(    )
A.  B.
C.  D. 8.  将点向左平移个单位长度得到点，则点的坐标是(    )A.  B.  C.  D. 9.  如图，直线与相交于点，，，则的度数为(    )
 A.  B.  C.  D. 10.  体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(    )A. 平行线间的距离相等
B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短
D. 两点确定一条直线11.  如图，已知，下列结论正确的是(    )A.
B.
C.
D. 12.  实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.  的算术平方根是______ ．14.  如图，直线、被直线所截，，已知，则 ______ ．
15.  已知，则的补角度数为______ ．16.  若表示教室里第列第排的位置，则教室里第列第排的位置可以表示为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
计算：．18.  本小题分
计算：．19.  本小题分
在直角坐标系中，已知，，，画出三角形并求三角形的面积．
20.  本小题分
如图：已知，，求证：．
请你认真完成下面的填空．
证明：        ，
      
；        ，
      
      
      
21.  本小题分
勤俭节约是中华民族传统美德，小亮的爸爸是能工巧匠，他把两块废弃的正方形木板分割重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为平方米，其中他用的一块木板的边长为米，求另一块木板的边长是多少米？22.  本小题分
如图，在平面直角坐标系中，如图所示，将向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到．
直接写出三个顶点的坐标；
与之间的位置关系：______ ；
画出，并写出、、三点的坐标．
23.  本小题分
如图，已知，，．
求证：；
若，，求的度数．
24.  本小题分
你能用两根筷子拼出下列几何图形吗？两条平行线段；对顶角分别画出你拼出的图形，并在画出的图形旁写出这个图形的一个性质．

按要求画图：
画；
在的内部作平分；
在射线上任取一点，使，过点作、的垂线段，垂足分别为、；
量得 ______ ， ______ ．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据题意可得：
的平方根是，
故选：．
根据平方根的定义即可得到答案．
本题主要考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：点的横坐标是，纵坐标是，
点在第二象限．
故选：．
根据各象限点的坐标特征进行判断即可得．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 3.【答案】 【解析】解： ，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B. ，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C. ，属于有理数，故本选项不符合题意；
D. 是无理数，故本选项符合题意；
故选：．
无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，即可解得答案．
本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有；开不尽方的数；以及像每两个之间的的个数一次加等这样有规律的数．
 4.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了平行线，相交线，掌握在同一平面内两直线的位置关系是本题的关键，是一道基础题．
根据在同一平面内两直线的位置关系进行解答即可．
【解答】
解：同一平面内如果两条直线不重合，那么它们平行或相交；
故选：．  5.【答案】 【解析】解：．，故此选项不正确，不符合题意；
B.，故此选项不正确，不符合题意；
C.，故此选项正确，符合题意；
D.，故此选项不正确，不符合题意．
故选：．
根据立方根定义，算术平方根定义进行判断即可．
本题主要考查了立方根和算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义，准确计算．
 6.【答案】 【解析】解：若，，则与不一定平行，故此选项不正确；
B.若，，则，故此选项正确；
C.若两直线被第三条直线所截，则同位角不一定相等，故此选项不正确；
D.若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故此选项不正确．
故选：．
根据平行线的性质和判定进行判断即可．
本题主要考查了命题真假的判断，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质．
 7.【答案】 【解析】解：，，故本选项正确，符合题意；
B.不能判断，故本选项错误，不符合题意；
C.，，故本选项错误，不符合题意；
D.，，故本选项错误，不符合题意；
故选：．
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
本题主要考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键，平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；定理：内错角相等，两直线平行；定理：同旁内角互补，两直线平行．
 8.【答案】 【解析】解：向左平移个单位长度得，
的坐标是．
故选：．
根据坐标的平移变化规律：左减右加、下减上加，即可得到答案．
本题主要考查了坐标与图形变化平移，熟练掌握坐标的平移规律：左减右加、下减上加是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：直线与相交于点，，
，
，
，
．
故选：．
根据垂直和邻补角的定义可知，再结合可得，最后根据邻补角的定义即可解答．
本题主要考查了邻补角的定义、垂直的定义等知识点，灵活运用邻补角的定义成为解答本题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．
故选：．
垂线段最短指的是从直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．根据垂线段的性质，可得答案．
此题考查了垂线段最短的应用，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择．
 11.【答案】 【解析】解：，
，
．
故选：．
根据内错角相等，两直线平行可得，再根据两直线平行，内错角相等可得结论．
本题考查平行线的判定和性质．掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，，
，
，
故选：．
根据数轴得出，，，根据二次根式的性质进行计算，再去绝对值，最后合并即可得到答案．
本题考查了绝对值、数轴、二次根式的性质，能根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
的算术平方根为，
故答案为：．
根据算术平方根的定义解决．
本题考查算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做这个正数的算术平方根．
 14.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：．
根据两直线平行，内错角相等进行解答即可．
本题考查了平行线的性质，熟记两直线平行，内错角相等是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：，
的补角．
故答案为：．
根据邻补角的定义即可解答．
本题主要考查了补角的定义、角的度分秒运算等知识点，正确理解补角的定义是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：表示教室里第列第排的位置，
教室里第列第排的位置可以表示为．
故答案为：．
由表示教室里第列第排的位置，可得教室里第列第排的位置的表示方法，从而可得答案．
本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解题意，理解有序实数对的含义是解本题的关键．
 17.【答案】解：


． 【解析】根据乘方的运算，算术平方根定义，绝对值意义进行计算即可．
本题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握乘方的运算，算术平方根定义，绝对值意义，准确计算．
 18.【答案】解：



． 【解析】根据二次根式的性质、立方根、算术平方根的知识化简，然后再计算即可．
本题主要考查了二次根式的性质、立方根、算术平方根等知识，灵活运用相关知识化简原式成为解答本题的关键．
 19.【答案】解：如图；
作出长方形，
长方形的面积
的面积，
的面积，
的面积，
的面积．
答：三角形的面积为． 【解析】根据平面直角坐标系找出点、、的位置，然后顺次连接即可；再作出所在的矩形，然后根据三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后进行计算即可得解．
本题考查了坐标与图形性质，求面积时，利用三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积是在平面直角坐标系中求三角形面积常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．
 20.【答案】已知  内错角相等，两直线平行  已知  内错角相等，两直线平行  平行于同一直线的两条直线互相平行  两直线平行，同旁内角互补 【解析】证明：已知，
内错角相等，两直线平行，
已知，
内错角相等，两直线平行，
平行于同一直线的两条直线互相平行，
两直线平行，同旁内角互补．
故答案为：已知；内错角相等，两直线平行；已知；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补．
根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
 21.【答案】解：设另一块木板的边长为米，则：，即：，
解得：，舍去，
另一块木板的边长为米，
答：另一块木板的边长为米． 【解析】设另一块木板的边长为米，根据面积为平方米得到，，解方程即可得到答案．
本题主要考查了平方根的应用，根据题意列出方程并用平方根的定义求解是解题的关键．
 22.【答案】平行 【解析】解：由图可知，，，．
三个顶点的坐标是，，．

将向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到，
与是对应线段，
与之间的位置关系是平行．
故答案为：平行．
将向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到，
点、、向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后的对应点分别为点、、，且，，
连接、、，
则即为所作．
点的坐标为、点的坐标为、点的坐标为．
根据平面直角坐标系写出、、的坐标即可；
根据平移的性质即可得出答案；
根据网格结构找出点、、平移后的对应点、、的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出、、的坐标即可．
本题考查利用平移变换作图，平移的性质，坐标与图形．平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．熟练掌握平移的性质，网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
 23.【答案】解：证明：，，
，
，
，
，
．
，
，
，
，
，
，
． 【解析】根据同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，可得，再利用平行线的性质和判定解决问题即可．
利用平行线的性质构建方程求出即可解决问题．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 24.【答案】   【解析】解：如图所示：


如图所示：

测量可得，．
故答案为：；．
用两根筷子拼出两条平行线段；对顶角．再写出它们的一个性质即可；
用量角器作出即可；
用量角器作出，射线即为所求射线；
在射线上任取一点，使，过点作、的垂线段即可；
量得、的长度填写即可求解．
本题考查了复杂作图，主要涉及量角器和刻度尺的应用，是基础题．