北师大版八年级上册1 探索勾股定理图文课件ppt

这是一份北师大版八年级上册1 探索勾股定理图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，探索1，新课推进，毕达哥拉斯证法，赵爽弦图，a-b，∵S大正方形＝c2，赵爽弦图证法等内容，欢迎下载使用。
1.学会用几种方法验证勾股定理．（重点）2.能够运用勾股定理解决简单问题．（重点，难点）
伽菲尔德是美国的第二十任总统，同时他也是一名卓越的数学家，1876年4月1日，他在《新英格兰教育日志》上发表了对勾股定理的证明，他的方法直观、简捷、易懂，人们为了纪念他就把这一证法称为“总统”证法．
在下图中，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，你能利用这个图说明勾股定理的正确性吗？
为了计算大正方形的面积，小明进行了适当的割补，如图所示.
∴a2+b2+2ab=c2+2ab，即
a2 +b2 =c2.
∵S正方形ABCD=(a+b)2=a2+b2+2ab，
S小正方形＝(a-b)2，
又∵S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形，
美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”.
如图，图中的三个三角形都是直角三角形，求证：a2 + b2 = c2.
勾股定理的证明方法十分丰富，达数百种之多.其中一种方法尤为独特，单靠移动几块图形就直观地证出了勾股定理，被誉为“无字的证明”，我们欣赏几个！
我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?
解:由勾股定理，得AB2=BC2+AC2，即 5002=BC2+4002，∴BC=300.敌方汽车10s行驶了300m,那么它1h行驶的距离为300×6×60=108000（m）即它行驶的速度为108km/h.
如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的 F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.
解：在Rt△ABF中，由勾股定理，
所以EC的长为3 cm.
得 BF2=AF2－AB2=102－82，
∴CF=BC－BF=4cm.
设EC=xcm，则EF=DE=(8－x)cm.
在Rt△ECF中，根据勾股定理，
得x2+ 42=(8－x)2.
观察下图，判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2.
结论1：若钝角三角形中较长边长为c，较短边长为a、b，则a2+b2c2.
1.如果梯子的底端离一幢楼5米，那么13米长的梯子可以达到该楼的高度是(　　) A.12米 B.13米 C.14米 D.15米
2.如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8m，高6m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，阳光透过的最大面积是_________.
如图,太阳能热水器的支架AB长为90 cm,与AB垂直的BC长为120 cm.太阳能真空管AC有多长?
解：在Rt△ABC中,由勾股定理, 得 AC2=AB2+BC2， AC2=902+1202， AC=150(cm).答:太阳能真空管AC长150 cm.