备战2024届高中数学一轮题型归纳与解题策略(新高考地区专用)考点28 数列的概念与性质7种常见考法归类（含答案）

这是一份备战2024届高中数学一轮题型归纳与解题策略(新高考地区专用)考点28 数列的概念与性质7种常见考法归类（含答案），共25页。试卷主要包含了根据规律填写数列中的某项，由前n项归纳数列的通项公式，判断数列的增减性，确定数列的最大项，根据数列的单调性求参数，数列周期性的应用，数列的新定义问题等内容，欢迎下载使用。
考点28 数列的概念与性质7种常见考法归类


考点一 根据规律填写数列中的某项
考点二 由前n项归纳数列的通项公式
考点三 判断数列的增减性
考点四 确定数列的最大（小）项
考点五 根据数列的单调性求参数
考点六 数列周期性的应用
考点七 数列的新定义问题

1. 数列的概念
概念
含义
数列
按照确定的顺序排列的一列数称为数列
数列的项
数列中的每一个数叫做这个数列的项，其中第1项也叫首项
通项公式
如果数列{an}的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式
前n项和
数列{an}从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列{an}的前n项和，记作Sn
2. 数列的分类
分类标准
类型
含义
按项数
有穷数列
项数有限的数列
无穷数列
项数无限的数列
按项的
变化趋势
递增数列
从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列，即恒有
an＋1>an(n∈N*)
递减数列
从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列，即恒有
an＋10⇔数列{an}是单调递增数列；an＋1－an0或an0时，>1⇔数列{an}是单调递增数列；