北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方备课课件ppt

2.9　有理数的乘方

◇教学目标◇

　　1.能进行有理数的乘方运算.

2.经历有理数乘方概念的推导过程，体验乘方与乘法的联系.

3.理解有理数乘方的意义，培养学生观察、分析、概括的能力.

◇教学重难点◇

【教学重点】

有理数乘方概念的推导过程，理解有理数乘方的意义.

【教学难点】

理解有理数乘方的意义.

◇教学过程◇

一、情境导入

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒，…，一直到第64格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”

二、合作探究

探究点1　乘方的意义

典例1　算式可表示为 (　　)

A. B.×4

C.- D.以上答案均不对

[解析]　根据乘方的意义，可知4个-相乘应记为.

[答案]　A

　　当底数是负数或分数时，一定要添加括号，以体现负数或分数的整体性.

变式训练　关于-74的说法正确的是 (　　)

A.底数是-7

B.表示4个-7相乘

C.表示4个7相乘的相反数

D.表示7个-4相乘

[答案]　C

探究点2　乘方的运算

典例2　计算：

(1)(-4)4；(2)23；(3)；(4)(-1.5)2.

[解析]　(1)(-4)4=(-4)×(-4)×(-4)×(-4)=256.

(2)23=2×2×2=8.

(3).

(4)(-1.5)2=(-1.5)×(-1.5)=2.25.

　　有理数的乘方运算与有理数的加、减、乘、除一样，首先要确定幂的符号，然后计算幂的绝对值.

变式训练　不做运算，判断下列各运算结果的符号.

(-2)7；(-3)24；(-1.0009)2009；；-(-2)2010.

[解析]　(-2)7运算的结果是负；(-3)24运算的结果是正；(-1.0009)2009运算的结果是负；运算的结果是正；-(-2)2010运算的结果是负.

　　“一看底数，二看指数”，当底数是正数时，结果为正.当底数是0时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，若指数是奇数，结果为负.

三、板书设计

有理数的乘方

1.有理数乘方的意义.

2.有理数乘方的运算.

◇教学反思◇

　　通过本节课的学习，学生做到了以下两个方面：首先，掌握有理数乘方的意义，知道有理数乘方与有理数乘法之间的关系；其次，熟练掌握乘方的运算，提高学生的计算能力.