山西省运城市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山西省运城市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，仔细推敲，认真判断，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，开动脑筋，实践应用，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山西省运城市五年级（下）期末数学试卷
一、用心思考，正确填写（21分）
1．（2分）一根绳子长40米，已经用去10米，已经用去这根绳子的 　 　，还剩这根绳子的 　 　没用。
2．（3分）＝　 　÷　 　＝＝＝　 　（填小数）
3．（3分）把、0.8、、、0.625从小到大排列是 　 　．
4．（1分）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）．小芳的脚长16厘米　 　码的鞋子．
5．（3分）分数单位是的最大真分数是 　 　，最小假分数是 　 　，把这个假分数再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数．
6．（2分）把一张长36cm，宽24cm的长方形纸分成若干个同样大小的正方形，且没有剩余　 　cm，最少可分成 　 　个。
7．（2分）5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克　 　克，一个梨重　 　克．
8．（2分）如图平行四边形是1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形边长10cm．图中圆的面积是　 　cm2，三角形的面积是　 　cm2．

9．（2分）一个圆环的外圆半径和内圆直径都是15分米，圆环的宽是 　 　分米，面积是 　 　平方米。
10．（1分）如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是　 　cm2．

二、仔细推敲，认真判断（10分）
11．（2分）比大比小的分数只有．　 　
12．（2分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．　 　
13．（2分）在同一个圆内，两端在圆上的线段中，直径最长．　 　
14．（2分）1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的　 　
15．（2分）为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况，应选用折线统计图。　 　
三、反复比较，慎重选择（10分）
16．（2分）甲、乙两筐苹果，甲筐重32千克，乙筐重x千克。从甲筐拿4千克苹果放入乙筐（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x+4＝32﹣4
17．（2分）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么，小圆面积是大圆面积的（　　）
A． B． C．2倍
18．（2分）甲数＝3×5×7，乙数＝3×7×11，甲乙两数的最小公倍数是（　　）
A．3×7 B．5×11 C．3×5×7×11
19．（2分）如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为（　　）
A．n+2 B．2n C．n﹣1
20．（2分）从学校到少儿图书馆，小玲要走小时，两人的速度相比较（　　）
A．小玲快 B．小红快 C．两人一样快
四、注意审题，细心计算（28分）
21．（8分）直接写出下列得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．（12分）解方程。
7.2x﹣5.6x＝24
4x+4.8＝5.6
4.4x﹣0.5×4＝20
3（x+2）＝24
23．（8分）计算图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

五、开动脑筋，实践应用（6分）
24．（6分）图是小明和小敏跑步路程和时间统计图。根据图中信息回答下列问题。
（1）小明跑完全程用 　 　分钟。
（2）小敏的平均速度是 　 　米/分。
（3）开始赛跑 　 　分钟后两人相距200m。

六、活用知识，解决问题（25分）
25．（5分）希望村准备在一座山上造林，计划用总面积的种核桃树，，其余种松柏，松柏的占地面积占总面积的几分之几？
26．（5分）王大爷家的半圆形养鸡场，一面靠墙，其余用篱笆围成，养鸡场的面积是多少平方米？


27．（5分）小林老师和小尹老师都喜欢去图书馆看书。已知小林老师每4天去一次，小尹老师每5天去一次，如果小林老师和小尹老师6月1日在图书馆门口相遇
28．（5分）学校购进图书，科技类的本数是文学类的2.5倍，科技书比文学书多240本。科技类和文学类书各有多少本？（列方程解答）
29．（5分）如图，已知阴影部分的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少平方厘米？


2022-2023学年山西省运城市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填写（21分）
1．（2分）一根绳子长40米，已经用去10米，已经用去这根绳子的 　　，还剩这根绳子的 　　没用。
【答案】；。
【分析】用已经用去的长度除以这根绳子原来的长度，即可计算出已经用去这根绳子的几分之几。用单位“1”减去已经用去的分率，即可计算出还剩这根绳子的几分之几没用。
【解答】解：10÷40＝

答：已经用去这根绳子的，还剩这根绳子的。
故答案为：；。
【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系，列式计算。
2．（3分）＝　4　÷　5　＝＝＝　0.8　（填小数）
【答案】4；5；16；30；0.8。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：＝7÷5＝＝
故答案为：4；3；16；0.8。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
3．（3分）把、0.8、、、0.625从小到大排列是 　0.625＜＜＜＜0.8　．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把分数化成小数，然后根据小数的大小比较方法：整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数，依此类推，进行比较即可．
【解答】解：＝3÷4＝0.75，，＝2÷3≈6.667，
因为0.625＜0.667＜8.714＜0.75＜0.5；
所以0.625＜＜＜＜0.5；
故答案为：0.625＜＜＜＜0.7．
【点评】解答此题应先把分数化为小数，然后根据小数的大小比较方法进行比较，进而得出结论．
4．（1分）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）．小芳的脚长16厘米　22　码的鞋子．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求鞋子尺码，也就是求未知数y，已知脚长16厘米，即x＝16，代入等式y＝2x﹣10中，即可求出y．
【解答】解：y＝2×16﹣10
＝32﹣10
＝22．
答：她需要买22码的鞋子．
故答案为：22．
【点评】此题重点考查学生求含字母式子的值的能力．
5．（3分）分数单位是的最大真分数是 　　，最小假分数是 　　，把这个假分数再添上 　7　个这样的分数单位就是最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】在分数的中，分子小于分母的分数为真分数．分子大于或等于分母的分数为假分数．所以分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小的质数是2，2﹣＝，即再把这个假分数再添上 7个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：分数单位是的最大真分数是 ，
2﹣＝，即再把这个假分数再添上 8个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，，7．
【点评】本题考查了学生对于真分数与假分数意义的理解与应用．
6．（2分）把一张长36cm，宽24cm的长方形纸分成若干个同样大小的正方形，且没有剩余　12　cm，最少可分成 　6　个。
【答案】12，6。
【分析】根据题意，分成的正方形边长最大是多少，是求36和24的最大公因数，求至少可以分成多少块这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。
【解答】解：36＝2×2×8×3
24＝2×4×2×3
所以36和24的最大公因数是2×2×3＝12
36÷12＝5（个）
24÷12＝2（个）
3×2＝6（个）
答：每个小正方形边长最大是12cm，最少可分成6个。
故答案为：12，8。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
7．（2分）5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克　80　克，一个梨重　200　克．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，所以用1个菠萝的质量除以3即是一个梨的重量，再求出2个梨的重量除以5即是一个桃的重量．
【解答】解：600÷3＝200（克），
200×2÷3
＝400÷5
＝80（克）
答：平均一个桃重80克，一个梨重200克．
故答案为：80，200．
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，关键是用1个菠萝的质量除以3得到一个梨的重量．
8．（2分）如图平行四边形是1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形边长10cm．图中圆的面积是　78.5　cm2，三角形的面积是　50　cm2．

【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，正方形的边长是10厘米，则圆的直径就是10厘米，三角形的两条直角边都是10厘米，由此根据圆的面积公式和三角形的面积公式即可解答．
【解答】解：圆的面积是：3.14×，
＝3.14×25，
＝78.5（平方厘米），
三角形的面积是：10×10÷7＝50（平方厘米）；
答：图中圆的面积是78.5cm2，三角形的面积是50cm7．
故答案为：78.5；50．
【点评】此题考查了圆的面积公式和三角形的面积公式的计算应用，关键是根据正方形内最大圆的特点得出圆的直径．
9．（2分）一个圆环的外圆半径和内圆直径都是15分米，圆环的宽是 　7.5　分米，面积是 　529.875　平方米。
【答案】7.5，529.875。
【分析】环宽等于外圆半径圆内圆半径的差，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：15÷2＝7.7（分米）
15﹣7.5＝2.5（分米）
3.14×（156﹣7.55）
＝3.14×（225﹣56.25）
＝3.14×168.75
＝529.875（平方分米）
答：圆环的宽是4.5分米，面积是529.875平方分米。
故答案为：7.6，529.875。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（1分）如图，正方形的面积是10cm2，圆的面积是　31.4　cm2．

【答案】见试题解答内容
【分析】圆的半径为r，又因正方形的边长等于圆的半径，且正方形的面积是10平方厘米，即r2＝10平方厘米，进而利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：圆的半径为r，
由题意得：r2＝10平方厘米，
所以圆的面积为：
πr2＝10π，
＝10×4.14，
＝31.4（平方厘米）；
答：圆的面积是31.4平方厘米．
故答案为：31.4．
【点评】解答此题的关键是明白：圆的半径等于正方形的边长．
二、仔细推敲，认真判断（10分）
11．（2分）比大比小的分数只有．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】大于而小于的分数，除了，还有分母是其它数的分数，进一步举例得出答案即可．
【解答】解：例如、、…都比小；所以原题错误．
故答案为：×．
【点评】在没有条件的限制下，任意两个分数之间都有无数个分数．
12．（2分）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】除了1和它本身外，没有其它因数的数为质数，能被2整数的为偶数，2为偶数且除了1还它本身外再没有别的因数了，所以2既为质数也为偶数；不能被2整数的数为奇数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，如9，15等既为奇数也为合数；据此解答．
【解答】解：根据偶数与奇数，质数与合数的定义可知，
所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数的说法是错误的．
如：2既为质数也为偶数；9，15等既为奇数也为合数．
故答案为：×．
【点评】奇数不一定为质数，但除2之外的质数都为奇数．
13．（2分）在同一个圆内，两端在圆上的线段中，直径最长．　√　．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断．
【解答】解：根据题意，可画图如下：

由图知，以上说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了对圆的直径的认识．
14．（2分）1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的　√　
【答案】√
【分析】1吨大米吃掉吨，可知还剩下吨，根据分数的意义，吨也可以认为是1吨的；据此判断。
【解答】解：1﹣＝（吨）
吨也可以认为是1吨的，本体说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，关键是明确吨也可以认为是1吨的。
15． （2分）为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况，应选用折线统计图。　√　
【答案】√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：为了统计商场去年各月凉鞋的销售数量变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三、反复比较，慎重选择（10分）
16．（2分）甲、乙两筐苹果，甲筐重32千克，乙筐重x千克。从甲筐拿4千克苹果放入乙筐（　　）
A．32﹣x＝4 B．x+4＝32 C．x+4＝32﹣4
【答案】C
【分析】根据从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重可知，甲筐比乙筐多（4×2）千克苹果；根据等量关系式：乙筐苹果质量+（4×2）千克＝甲筐苹果质量，列出方程即可求解。
【解答】解：等量关系式：乙筐苹果质量+（4×2）千克＝甲筐苹果质量；
则可列出方程：x+4×2＝32。
故选：C。
【点评】解决本题的关键在于能根据题意得到甲筐比乙筐多（4×2）千克苹果，再根据等量关系式列出方程即可。
17．（2分）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么，小圆面积是大圆面积的（　　）
A． B． C．2倍
【答案】B
【分析】要求小圆面积是大圆面积的几分之几，先求出小圆面积和大圆面积，可根据小圆的直径等于大圆的半径得出小圆半径与大圆半径的比是1：2，由此算出得数．
【解答】解：小圆面积＝π×1×1＝π，
大圆面积＝π×8×2＝4π，小圆面积是大圆面积的：π÷7π＝．
故选：B．
【点评】此题考查求圆面积的方法，即用圆周率乘半径的平方．
18．（2分）甲数＝3×5×7，乙数＝3×7×11，甲乙两数的最小公倍数是（　　）
A．3×7 B．5×11 C．3×5×7×11
【答案】C
【分析】把甲数和乙数公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为甲数＝3×5×2，乙数＝3×7×11。
故选：C。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数是解题的关键。
19．（2分）如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为（　　）
A．n+2 B．2n C．n﹣1
【答案】B
【分析】根据偶数的意义，一个数如题是2的倍数，这个数就是偶数，如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为2n．
【解答】解：如果用n表示自然数，那么偶数可以表示为2n．
故选：B．
【点评】根据偶数的意义即可知，任何一个自然数乘2都是偶数．
20．（2分）从学校到少儿图书馆，小玲要走小时，两人的速度相比较（　　）
A．小玲快 B．小红快 C．两人一样快
【答案】A
【分析】同样的路程，用的时间越短，速度越快，比较两人所用时间的大小即可。
【解答】解：＝5÷6≈0.83
3.83＜0.9
所以小玲的速度快。
故选：A。
【点评】本题主要考查学生时间、路程、速度的掌握情况。
四、注意审题，细心计算（28分）
21．（8分）直接写出下列得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【答案】；；；；；；；0。
【分析】根据分数加减法则及减法的性质直接口算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则及减法的性质，加强口算能力。
22．（12分）解方程。
7.2x﹣5.6x＝24
4x+4.8＝5.6
4.4x﹣0.5×4＝20
3（x+2）＝24
【答案】x＝15；x＝0.2；x＝5；x＝6。
【分析】先化简7.2x﹣5.6x，然后方程的两边同时除以（7.2﹣5.6）的差；
方程的两边先同时减去4.8，然后两边同时除以4；
先算0.5×4，然后方程的两边同时加上0.5×4的积；最后两边同时除以4.4；
方程的两边先同时除以3，然后两边同时减去2。
【解答】解：7.2x﹣8.6x＝24
1.8x＝24
1.6x÷8.6＝24÷1.3
x＝15

4x+4.2＝5.6
3x+4.8﹣5.8＝5.2﹣4.8
5x÷4＝0.6÷4
x＝0.6

4.4x﹣4.5×4＝20
4.4x﹣2＝20
; 5.4x﹣2+5＝20+2
; 4.8x÷4.4＝22÷5.4
x＝5

2（x+2）＝24
3（x+8）÷3＝24÷3
x+4﹣2＝8﹣8
x＝6
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
23．（8分）计算图中阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

【答案】12.56平方厘米。
【分析】根据图形的特点可知：阴影部分的面积等于半圆的面积减去小圆的面积。利用圆的面积公式：S＝πr2，计算即可。
【解答】解：8÷2＝7（厘米）
4÷2＝7（厘米）
3.14×42÷2﹣3.14×82
＝25.12﹣12.56
＝12.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12.56平方厘米。
【点评】本题主要考查了求组合图形的面积，关键是分清组合图形的组成。
五、开动脑筋，实践应用（6分）
24．（6分）图是小明和小敏跑步路程和时间统计图。根据图中信息回答下列问题。
（1）小明跑完全程用 　5　分钟。
（2）小敏的平均速度是 　200　米/分。
（3）开始赛跑 　5　分钟后两人相距200m。

【答案】（1）5；
（2）200；
（3）5。
【分析】（1）从统计图中可以直接看出，小明跑完全程用了5分钟；
（2）求小敏的平均速度，用1200除以6即可；
（3）先求出小明的平均速度，再求出小明每分钟比小敏快多少米，然后用200除以小明每分钟比小敏快的米数即为所求。
【解答】解：（1）小明跑完全程用5分钟。
（2）1200÷6＝200（米/分）
答：小敏的平均速度是200米/分。
（3）1200÷5＝240（米/分）
200÷（240﹣200）
＝200÷40
＝5（分钟）
答：开始赛跑5分钟后两人相距200m。
故答案为：6；200；5。
【点评】此题是考查如何从统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
六、活用知识，解决问题（25分）
25．（5分）希望村准备在一座山上造林，计划用总面积的种核桃树，，其余种松柏，松柏的占地面积占总面积的几分之几？
【答案】。
【分析】将总面积当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去种果树与种槐树面积占总面积的分率，即得种松柏的面积占总面积的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：松柏的占地面积占总面积的。
【点评】完成本题也可先根据分数加法的意义先求出种果树与种槐树的面积共占总面积的分率，然后根据分数减法的意义求出。
26．（5分）王大爷家的半圆形养鸡场，一面靠墙，其余用篱笆围成，养鸡场的面积是多少平方米？


【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：篱笆的长度是圆周长的一半，由此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个半圆的面积即可．
【解答】解：12.56÷3.14＝4（米），
7.14×42÷4
＝3.14×16×2
＝25.12（平方米），
答：养鸡场的面积是25.12平方米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
27．（5分）小林老师和小尹老师都喜欢去图书馆看书。已知小林老师每4天去一次，小尹老师每5天去一次，如果小林老师和小尹老师6月1日在图书馆门口相遇
【答案】6月21日。
【分析】她们下一次同时到图书馆间隔的时候是4和5的最小公倍数。找出这个间隔数，用6月1日加上这个间隔数就是下一次同时到图书馆的时间。
【解答】解：4和5的最小公倍数是2×5＝20
6月5日过20天是6月21日。
答：她们下次在6月21日相遇。
【点评】本题考查最小公倍数知识点，运用最小公倍数知识解决问题。
28．（5分）学校购进图书，科技类的本数是文学类的2.5倍，科技书比文学书多240本。科技类和文学类书各有多少本？（列方程解答）
【答案】文学类书160本；科技类书有400本。
【分析】根据“科技书比文学书多240本”，可以提炼这道题的等量关系是：科技书的本数﹣文学书的本数＝240本，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设文学书有x本。
2.5x﹣x＝240
4.5x＝240
1.7x÷1.5＝240÷7.5
x＝160
160×2.4＝400（本）
答：科技书有400本，文学书有160本。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：科技书的本数﹣文学书的本数＝240本，列方程解答。
29．（5分）如图，已知阴影部分的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少平方厘米？

【答案】见试题解答内容
【分析】由图意可知：阴影部分的面积是直角三角形的面积，又因三角形的底和高都等于圆的半径，可求半径的平方，于是利用圆的面积公式：S＝πr2即可求解．
【解答】解：由图可知：阴影部分面积等于直角三角形面积，即S△＝r3，
∴r2＝15×2，
∴S圆＝πr2
＝3.14×（15×2）
＝7.14×30
＝94.2（平方厘米）
答：圆的面积是94.2平方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对圆和三角形面积公式的灵活掌握．