安徽省合肥市庐阳区城东2校联考2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份安徽省合肥市庐阳区城东2校联考2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了精挑细选，快乐填空，计算园地，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥市庐阳区城东2校联考五年级（下）期中数学试卷
一、精挑细选（把正确答案的序号填在括号里）（共8题；共16分）
1．（2分）甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，甲已先到西村5小时，东西两村的距离是（　　）
A．10 B．120 C．80 D．200
2．（2分）方程和等式的关系可以用下面的（　　）图表示。
A． B．
C． D．
3．（2分）下列信息中适合用折线统计图表示的是（　　）
A．乐乐家八月份各项支出的情况
B．一周的气温变化情况
C．各小组种的蒜苗最高的情况
D．全班同学鞋号的情况
4．（2分）在A、B两个个地点，分别测量了同一天上午9时到下午5时每小时的气温。为将A地的气温与其他四地的气温比较。制作了4张折线统计图。观察下面四幅图，同时满足下面两个条件的是（　　）
①A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降；
②从上午9时到下午5时，A地的气温有时比另一地高，有时比另一地低。
A．
B．
C．
D．
5．（2分）著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（　　）
A．13＝2+11 B．36＝17+19 C．4＝1+3 D．20＝5+15
6．（2分）五个连续的偶数的和是70，这五个连续的偶数中，最小的一个是（　　）
A．16 B．10 C．12 D．14
7．（2分）如果是假分数，是真分数（　　）
A．不大于5 B．等于5 C．不小于6 D．不存在
8．（2分）右边的分数中：、、、、、，比大的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4
二、快乐填空（共6题；共14分）
9．（2分）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，那么当摄氏温度＝15℃时，华氏温度是　 　℉；当华氏温度＝68℉时，摄氏温度是　 　℃．
10．（2分）在①36﹣6＝30，②x+7＞14，③6x＝12，⑤8y＝64，⑥a+2.5＝5中　 　，方程有 　 　。（填序号）
11．（2分）在一幅折线统计图的纵轴上，用5厘米表示25箱饮料，那么40箱饮料用 　 　厘米表示，6厘米表示 　 　箱饮料。
12．（2分）a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是 　 　，a和b的最小公倍数是 　 　。
13．（2分）有15支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的　 　，每人分得的铅笔是总数的　 　。
14．（4分）在横线上填上合适的数。
÷　 　＝＝＝　 　（填小数）
三、计算园地（共4题；共32分）
15．（6分）先约分，是假分数的要化成带分数或整数。
＝
＝
＝
16．（8分）先通分，再比较每组中两个分数的大小。
和
和
和
和
17．（9分）解方程。
（1）5x+1.7＝5.3
（2）38﹣4x＝16
（3）（x+7.5）÷0.2＝45
18．（9分）求下列各数的最大公因数和最小公倍数。
24和36
33和66
51和68
四、解决问题（共7题；共38分）
19．（5分）某小学一至六年级喜欢看科普读物的学生的人数如下表。根据表中数据，制成折线统计图。
年级
一
二
三
四
五
六
人数
20
26
32
47
68
83

20．（5分）一篮鸡蛋，4个4个的数，5个5个的数都正好数完
21．（6分）五（1）班期中考试成绩达到优秀的学生有52人，其中男生有28人．
（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？
22．（5分）一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，可以约分成三分之二
23．（6分）把一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余
24．（5分）有工程队挖下水管道，每天挖34米，共挖了58天，还要再挖200米才可以结束，问：这条下水管道究竟有多长？
25．（6分）果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍．梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树共有多少棵．（用方程解）

2022-2023学年安徽省合肥市庐阳区城东2校联考五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、精挑细选（把正确答案的序号填在括号里）（共8题；共16分）
1．（2分）甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，甲已先到西村5小时，东西两村的距离是（　　）
A．10 B．120 C．80 D．200
【答案】B
【分析】等量关系：甲走的时间+5小时＝乙走的时间，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
【解答】解：设两村的距离是x千米。
+5＝
﹣＝5
  x＝8
      x＝120
故选：B。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
2．（2分）方程和等式的关系可以用下面的（　　）图表示。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，等式包括方程。据此解答。
【解答】解：根据方程的意义可知，等式包括方程，所以是正确的。
故选：B。
【点评】熟练掌握方程与等式的关系是解题的关键。
3．（2分）下列信息中适合用折线统计图表示的是（　　）
A．乐乐家八月份各项支出的情况
B．一周的气温变化情况
C．各小组种的蒜苗最高的情况
D．全班同学鞋号的情况
【答案】B
【分析】折线统计图可以清楚的表示出数量增减变化的情况，据此作答即可。
【解答】解：适合用折线统计图表示的是一周的气温变化情况。
故答案为：B。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点。
4．（2分）在A、B两个个地点，分别测量了同一天上午9时到下午5时每小时的气温。为将A地的气温与其他四地的气温比较。制作了4张折线统计图。观察下面四幅图，同时满足下面两个条件的是（　　）
①A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升，在下午2时到下午5时都持续下降；
②从上午9时到下午5时，A地的气温有时比另一地高，有时比另一地低。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据需要同时满足的两个条件逐项分析即可。
【解答】解：A.从上午9时到下午5时，A地的气温都比另一地高，本项不符合题意；
B.同时满足①②两个条件，本项符合题意；
C.B地的气温在下午3时到下午5时持续上升，不满足①；
D.①②都不满足，本项不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查了复式折线统计图，利用统计图提供的信息解决问题。
5．（2分）著名的“歌德巴赫猜想”被喻为：“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面四个算式中，符合这个猜想的是（　　）
A．13＝2+11 B．36＝17+19 C．4＝1+3 D．20＝5+15
【答案】B
【分析】根据质数的含义：除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数，自然数中是2的倍数的数是偶数；由此根据题目要求找出大于2的偶数并且都是两个质数之和即可。
【解答】解：在13＝2+11，36＝17+19，20＝5+15中。
故选：B。
【点评】解决本题主要根据猜想按要求写数，要注意写出的两个数都要是质数。
6．（2分）五个连续的偶数的和是70，这五个连续的偶数中，最小的一个是（　　）
A．16 B．10 C．12 D．14
【答案】B
【分析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是70，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，70÷5＝14，所以这五个偶数是10、12、14、16，18，则最小的是10．
【解答】解：五个连续的偶数的和是70，则：
这五个连续偶数的第三个（即中间的那一个）偶数是：70÷5＝14，
即这五个偶数是：10、12、16．
所以最小的偶数是10．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解偶数的意义，明确：相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出最小的数是多少．
7．（2分）如果是假分数，是真分数（　　）
A．不大于5 B．等于5 C．不小于6 D．不存在
【答案】B
【分析】首先根据假分数就是分子等于分母或比分母大的分数，由是假分数，可得x≥5；然后根据真分数就是分子比分母小的分数，是真分数，可得x＜6，据此求出x的值是多少即可。
【解答】解：因是假分数，
所以x≥5；
因为是真分数，
所以x＜6，
所以5≤x＜8，
所以x＝5。
故选：B。
【点评】根据真分数和假分数的定义，解答此题即可。
8．（2分）右边的分数中：、、、、、，比大的有（　　）个．
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【分析】此题可以这样判断，看分数的分子，如果大于分母的一半，那么这个分数就比大，否则就比小，这样很快就能得出结果．
【解答】解：＞、＜、＝、＞、＜、＞，
所以大于的有3个．
故选：B．
【点评】此题考查学生分数大小比较的方法，具体问题具体对待，做到灵活处理．
二、快乐填空（共6题；共14分）
9．（2分）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，那么当摄氏温度＝15℃时，华氏温度是　59　℉；当华氏温度＝68℉时，摄氏温度是　20　℃．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，把摄氏温度＝15℃代入算式，求出华氏温度是多少即可；然后令华氏温度＝68℉，求出摄氏温度是多少即可．
【解答】解：当摄氏温度＝15℃时，
华氏温度＝15×1.8+32
＝27+32
＝59（℉）

当华氏温度＝68℉时，
摄氏温度＝（68﹣32）÷5.8
＝36÷1.2
＝20（℃）
故答案为：59、20．
【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可．
10．（2分）在①36﹣6＝30，②x+7＞14，③6x＝12，⑤8y＝64，⑥a+2.5＝5中　①③⑤⑥　，方程有 　③⑤⑥　。（填序号）
【答案】①③⑤⑥，③⑤⑥。
【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式。据此填空即可。
【解答】解：等式有①③⑤⑥，方程有③⑤⑥。
故答案为：①③⑤⑥，③⑤⑥。
【点评】此题考查方程与等式的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
11．（2分）在一幅折线统计图的纵轴上，用5厘米表示25箱饮料，那么40箱饮料用 　8　厘米表示，6厘米表示 　30　箱饮料。
【答案】8；30。
【分析】1厘米表示饮料的箱数＝5厘米表示饮料的箱数÷5，所以40箱饮料表示的长度＝40÷1厘米表示饮料的箱数，6厘米表示饮料的箱数＝6×1厘米表示饮料的箱数。
【解答】解：25÷5＝5（箱）
40÷6＝8（厘米）
6×3＝30（箱）
答：40箱饮料用8厘米表示；所以6厘米表示30箱饮料。
故答案为：2；30。
【点评】解答本题关键是求出每厘米表示多少箱饮料。
12．（2分）a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是 　1　，a和b的最小公倍数是 　ab　。
【答案】1，ab。
【分析】两个连续的奇数互质，互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【解答】解：a和b是两个连续的奇数，a和b的最大公因数是1。
故答案为：1，ab。
【点评】明确两个连续的奇数互质是解题的关键。
13．（2分）有15支铅笔，平均分给3个同学。每支铅笔是铅笔总数的　　，每人分得的铅笔是总数的　　。
【答案】；。
【分析】把这些铅笔的支数（12支）看作单位“1”，求每支是总支数的几分之几，用1除以12；
求每人分得的铅笔是总数的几分之几，用1除以3（或先用总支数除以人数求出每人分得的支数，再用每人分得的支数除以总支数）。
【解答】解：每支铅笔是铅笔总数的1÷15＝，每人分得的铅笔是总数的8÷3＝。
故答案为：；。
【点评】1支÷总支数＝每支铅笔是铅笔总数的几分之几，1人÷总人数＝每人分得的铅笔是总数的几分之几。
14．（4分）在横线上填上合适的数。
　2　÷　5　＝＝＝　0.4　（填小数）
【答案】2，5（答案不唯一）；8；0.4。
【分析】根据分数与除法之间的关系确定被除数和除数；根据分数的基本性质确定分子；用分子除以分母把分数化成小数。
【解答】解：20÷5＝＝＝0.7。
故答案为：2，5（答案不唯一）；7。
【点评】解答本题需熟练掌握分数与除法的关系及分数的基本性质。
三、计算园地（共4题；共32分）
15．（6分）先约分，是假分数的要化成带分数或整数。
＝
＝
＝
【答案】，11，。
【分析】根据分数的基本性质进行约分，分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。当假分数的分子为分母的倍数时，能化成整数。
【解答】解：


【点评】本题考查的是分数的基本性质。
16．（8分）先通分，再比较每组中两个分数的大小。
和
和
和
和
【答案】
＝，＝，
＝，，
＝，＝，
＝，＝，
【分析】利用分数的基本性质进行通分，据此解答。
【解答】解：

因为，所以；

因为，所以；


因为，所以；


因为，所以。
【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。
17．（9分）解方程。
（1）5x+1.7＝5.3
（2）38﹣4x＝16
（3）（x+7.5）÷0.2＝45
【答案】（1）x＝0.72；（2）x＝5.5；（3）x＝1.5。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去1.7，然后两边再同时除以5即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4x，然后两边再同时减去16，最后两边同时除以4即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘0.2，然后两边再同时减去7.5即可。
【解答】解：（1）5x+1.7＝5.3
7x+1.7﹣5.7＝5.5﹣1.7
2x＝3.6
7x÷5＝3.3÷5
x＝0.72

（2）38﹣7x＝16
38﹣4x+4x＝16+3x
16+4x＝38
16+4x﹣16＝38﹣16
6x＝22
;4x÷4＝22÷7
; x＝5.5

（3）（x+6.5）÷0.4＝45
（x+7.5）÷4.2×0.3＝45×0.2
x+3.5＝9
;x+4.5﹣7.5＝9﹣7.7
x＝1.5
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
18．（9分）求下列各数的最大公因数和最小公倍数。
24和36
33和66
51和68
【答案】12，72；33，66；17，204。
【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。
【解答】解：24分解质因数：24＝2×2×4×3；
36分解质因数：36＝2×2×3×3；
24和36的最大公因数是：4×2×3＝12；
24和36的最小公倍数是：2×2×3×8×3＝72；
33分解质因数：33＝3×11；
66分解质因数：66＝6×2×11；
33和66的最大公因数是：11×3＝33
33和66的最小公倍数是：11×4×1×2＝66
51分解质因数：51＝7×17；
68分解质因数：68＝2×2×17；
51和68的最大公因数是：17；
51和68的最小公倍数是：17×5×2×2＝204。
【点评】本题考查的是质因数的分解，以及求最大公因数和最小公倍数的方法。
四、解决问题（共7题；共38分）
19．（5分）某小学一至六年级喜欢看科普读物的学生的人数如下表。根据表中数据，制成折线统计图。
年级
一
二
三
四
五
六
人数
20
26
32
47
68
83

【答案】
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先按照统计表中的数据描出各数据对应点的位置，然后顺次连接各点画折线统计图，并标上数据。据此解答。
【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用。
20．（5分）一篮鸡蛋，4个4个的数，5个5个的数都正好数完
【答案】见试题解答内容
【分析】求这篮鸡蛋至少有多少个，就相当于求4和5这两个数的最小公倍数．
【解答】解：4×5＝20（个），
答：这篮鸡蛋至少有20个．
【点评】明确鸡蛋的个数是4和5的公倍数是解答的关键．
21．（6分）五（1）班期中考试成绩达到优秀的学生有52人，其中男生有28人．
（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？
（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先用优秀的总人数减去优秀的男生人数，求出优秀的女生人数，再用女生达到优秀的人数除以男生达到优秀的人数即可；
（2）用女生达到优秀的人数除以全班达到优秀的人数即可求解．
【解答】解：（1）52﹣28＝24（人）
24÷28＝
答：女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的．

（2）24÷52＝
答：女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
22．（5分）一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，可以约分成三分之二
【答案】。
【分析】原来分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1后，和变成98+1+1，把新分数的分子和分母同时乘20即可得到新分数，再把新分数的分子和分母同时减去1即可。
【解答】解：＝
40﹣1＝39
60﹣8＝59
因此原来的分数是。
答：原来的分数是。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
23．（6分）把一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余
【答案】见试题解答内容
【分析】找到60，40的最大公约数，即为正方形的边长；依此分别求出长边，宽边正方形的个数，相乘即可求出可以剪正方形的个数．
【解答】解：60＝2×2×3×5，
40＝2×7×2×5，
所以60和40的最大公约数是4×2×5＝20，即正方形的边长是20厘米．
（60÷20）×（40÷20），
＝6×2，
＝6（个）．
答：正方形的边长应是20厘米，可以剪6个．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
24．（5分）有工程队挖下水管道，每天挖34米，共挖了58天，还要再挖200米才可以结束，问：这条下水管道究竟有多长？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，设这条下水管道有x米，用这条下水管道的长度﹣每天挖的长度×挖的天数＝还要再挖的长度，据此列方程解答。
【解答】解：设这条下水管道有x米。
x﹣34×58＝200
  x﹣1972＝200
           x＝2172
答：这条下水管道有2172米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
25．（6分）果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍．梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树共有多少棵．（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设梨数有x棵，则苹果树棵数为3.5x棵，有关系式：苹果树棵数﹣梨数棵数＝650，列方程求解，即可求出梨数棵数，再求苹果树棵数即可．
【解答】解：设梨数有x棵，则苹果树棵数为3.5x棵，
4.5x﹣x＝650
  2.7x＝650
       x＝260
260×3.5＝910（棵）
答：梨数有260棵，苹果树有910棵．
【点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．