福建省厦门市思明区湖滨中学2022-2023学年八年级上学期数学+期末同步练习

这是一份福建省厦门市思明区湖滨中学2022-2023学年八年级上学期数学+期末同步练习，共14页。
福建省厦门市思明区湖滨中学八年级上学期数学2022-2023学年期末同步练习（满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．3．（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）A．7，24，25 B．，4，5 C．，1， D．40，50，604．（4分）下列各式正确的是（　　）A．用科学记数法表示30800＝3.08×105 B．（﹣3）0＝1 C．用小数表示5×10﹣6＝0.0000005 D．5．（4分）一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　）A．1080° B．540° C．2700° D．2160°6．（4分）下列分解因式正确的是（　　）A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y） C．﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x） D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）7．（4分）下列变形从左到右一定正确的是（　　）A． B． C． D．＝8．（4分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍
9．（4分）如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（　　）A．∠A＝∠D B．∠C＝∠E C．∠D＝∠E D．∠ABD＝∠CBE10．（4分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，连接EG、BG，则S△BEG＝（　　）A． B． C．16 D．32二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若xm＝2，xn＝5，则x3m﹣2n＝　                 　．12．（4分）分式有意义的条件是　          　．13．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，若CP＝3，AB＝12，则△ABP的面积为 　     　．14．（4分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，若∠A＝33°，则∠1+∠2的度数是　      　．
15．（4分）如图，已知等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE＝　     　°．16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　                 　．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（12分）（1）计算：（3a+2b）（2a﹣b）                     （2）因式分解：a3﹣6a2+9a
18．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE＝∠A．若BC＝BD，求证：CD＝DE．        19．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣1．
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝，AD＝1，BD＝CD＝，BC＝，求四边形ABCD的面积．    21．（10分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点E在AC边上，AE＝CE，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，过点A作BC的垂线；（2）在图2中，过点E作BC的垂线．
22．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　                  　；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝7，x•y＝，则x﹣y＝　     　；（3）拓展应用：若（2022﹣m）2+（m﹣2023）2＝5，求（2022﹣m）（m﹣2023）的值．
23．（10分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？两次共购进多少苹果？（2）如果超市将该品种苹果按每千克10元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的500千克按定价的六折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？24．（10分）在有理数范围内定义一种新运算，规定F（x，y）＝ax2﹣xy（a为常数），若F（1，2）＝﹣1．（1）求F（1，﹣1）；（2）设M＝F（m，n）+2，N＝F（n，﹣m）﹣2n2，试比较M，N的大小；（3）无论m取何值，F（m+n，m﹣n）＝m+t+1都成立，求此时t的值．
25．（10分）在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积．
福建省厦门市思明区湖滨中学八年级上学期数学2022-2023学年期末同步练习（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．【答案】B2．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．【答案】D3．（4分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）A．7，24，25 B．，4，5 C．，1， D．40，50，60【答案】D4．（4分）下列各式正确的是（　　）A．用科学记数法表示30800＝3.08×105 B．（﹣3）0＝1 C．用小数表示5×10﹣6＝0.0000005 D．【答案】B5．（4分）一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　）A．1080° B．540° C．2700° D．2160°【答案】A6．（4分）下列分解因式正确的是（　　）A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2+xy+x＝x（x+y） C．﹣x2+y2＝（x+y）（y﹣x） D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）【答案】C7．（4分）下列变形从左到右一定正确的是（　　）A． B． C． D．＝【答案】D8．（4分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍【答案】B9．（4分）如图所示，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（　　）A．∠A＝∠D B．∠C＝∠E C．∠D＝∠E D．∠ABD＝∠CBE【答案】D10．（4分）如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝8，点C关于AD的对称点为E，连接BE交AD于点F，点G为CD的中点，连接EG、BG，则S△BEG＝（　　）A． B． C．16 D．32【答案】B二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）若xm＝2，xn＝5，则x3m﹣2n＝　　．【答案】见试题解答内容12．（4分）分式有意义的条件是　x≠0且x≠1　．【答案】x≠0且x≠1．13．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，若CP＝3，AB＝12，则△ABP的面积为 　18　．【答案】18．14．（4分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，若∠A＝33°，则∠1+∠2的度数是　66°　．【答案】见试题解答内容15．（4分）如图，已知等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE交于点P，则∠APE＝　60　°．【答案】见试题解答内容16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是　　．【答案】见试题解答内容三．解答题（共9小题，满分86分）17．（12分）（1）计算：（3a+2b）（2a﹣b）（2）因式分解：a3﹣6a2+9a【答案】
18．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，D、E分别为AB、BC上一点，∠CDE＝∠A．若BC＝BD，求证：CD＝DE．【答案】△ACD≌△BDE（ASA），∴CD=DE．19．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣1．【答案】-120．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝，AD＝1，BD＝CD＝，BC＝，求四边形ABCD的面积．【答案】．21．（10分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点E在AC边上，AE＝CE，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，过点A作BC的垂线；（2）在图2中，过点E作BC的垂线．【答案】如图所示，即为所求
22．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab　；（2）根据（1）中的结论，若x+y＝7，x•y＝，则x﹣y＝　±4　；（3）拓展应用：若（2022﹣m）2+（m﹣2023）2＝5，求（2022﹣m）（m﹣2023）的值．【答案】（1）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab；（2）±6；（3）﹣2．23．（10分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？两次共购进多少苹果？（2）如果超市将该品种苹果按每千克10元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的500千克按定价的六折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？【答案】（1）该品种苹果的进货价是每千克5元，两次共购进3000千克苹果；（2）超市在这两次苹果销售中共盈利12000元．24．（10分）在有理数范围内定义一种新运算，规定F（x，y）＝ax2﹣xy（a为常数），若F（1，2）＝﹣1．（1）求F（1，﹣1）；（2）设M＝F（m，n）+2，N＝F（n，﹣m）﹣2n2，试比较M，N的大小；（3）无论m取何值，F（m+n，m﹣n）＝m+t+1都成立，求此时t的值．【答案】（1）2；（2）M＞N；（3）．
25．（10分）在等边△ABC中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD＝CE；（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若∠BAE＝α，求∠DEC的度数；（用含α的代数式表示）（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且S△ABC＝4，求△ACF的面积．【答案】（2）60°+α（3）2