2023年辽宁省盘锦市中考数学真题(无答案)

盘锦市

（参考答案见第20页）

（考试时间120分钟，满分150分）

第一部分  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.的倒数是（    ）

A.-3 B. C.3 D.

2.右图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的俯视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.2022年盘锦市被评为“中国河蟹第一市”，河蟹总产量约为79000 t，数79000用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

4.下列事件中，是必然事件的是（    ）

A.任意画一个三角形，其内角和是180° B.任意买一张电影票，座位号是单号

C.掷一次骰子，向上一面的点数是3 D.射击运动员射击一次，命中靶心

5.下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一个样本，整理样本数据如图，则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（    ）

A.4.8，4.8 B.13，13 C.4.7，13 D.13，4.8

7.下列命题正确的是（    ）

A.方差越小则数据波动越大 B.等边三角形是中心对称图形

C.对角线相等的四边形是矩形 D.正多边形的外角和为360°

8.如图，直线，将一个含60°角的直角三角尺EGF按图中方式放置，点E在AB上，边GF、EF分别交CD于点H、K，若，则等于（    ）

A.44° B.34° C.24° D.14°

9.如图，四边形ABCD是矩形，，，点P是边AD上一点（不与点A，D重合），连接PB，PC.点M，N分别是PB，PC的中点，连接MN，AM，DN，点E在边AD上，，则的最小值是（    ）

A. B.3 C. D.

10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B、C在x轴的正半轴上，，.点M在菱形的边AD和DC上运动（不与点A，C重合），过点M作轴，与菱形的另一边交于点N，连接PM，PN，设点M的横坐标为x，的面积为y，则下列图象能正确反映y与x之间函数关系的是（    ）

A.  B.  C.  D.

第二部分  非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.计算：_______.

12.分解因式：_______.

13.不等式的解集是_______.

14.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，根据题意，可列方程组为_______.

15.如图，的顶点坐标是，，，以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，则点的坐标为_______.

16.关于x的一次函数，若y随x的增大而增大，且图象与y轴的交点在原点下方，则实数a的取值范围是_______.

17.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交AB和BC于点P，Q，以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点H，作射线BH交边AD于点E；分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交边AD于点F，连接CF，交BE于点G，连接GD.若，，则_______.

18.如图，四边形ABCD是矩形，，.点E为边BC的中点，点F为边AD上一点，将四边形ABEF沿EF折叠，点A的对应点为点，点B的对应点为点，过点作于点H，若，则FD的长是_______.

三、解答题（本大题共8小题，共96分）

19.（本小题满分10分）

先化简，再求值：，其中.

20.（本小题满分14分）

某校为了解学生平均每天阅读时长情况，随机抽取了部分学生进行抽样调查，将调查结果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如下图所示）.

学生平均每天阅读时长情况统计表

学生平均每天阅读时长情况扇形统计图

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了______名学生，统计表中a=______.

（2）求扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“”所对应的圆心角度数.

（3）若全校共有1400名学生，请估计平均每天阅读时长为“”的学生人数，

（4）该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼祥子》《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片A，B，C，D标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的概率.

21.（本小题满分10分）

如图，一人在道路上骑行，BD段是坡路，其余为平路.当他路过A，B两点时，一架无人机从空中的C点处测得A，B两点的俯角分别为30°和45°，，，，点A，B，C，D，E，F在同一平面内，CE是无人机到平路DF的距离，求CE的长.（结果精确到整数.参考数据：，，，）

22.（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，，，反比例函数在第一象限的图象经过点C，，，过点C作直线轴，交y轴于点E.

（1）求反比例函数的解析式.

（2）若点D是x轴上一点（不与点A重合），的平分线交直线EC于点F，请直接写出点F的坐标.

23.（本小题满分12分）

如图，内接于，AB为的直径，延长AC到点G，使得，连接GB，过点C作，交AB于点F，交点于点D，过点D作.交GB的延长线于点E.

（1）求证：DE与相切.

（2）若，，求BE的长.

24.（本小题满分12分）

某工厂生产种产品，经市 场调查发现，该产品每月的销售量y（件）与售价x（万元/件）之间满足一次函数关系.部分数据如下表：

（1）求y与x的函数关系式（不写自变量的取值范围）.

（2）该产品今年三月份的售价为35万元/件，利润为450万元.

①求：三月份每件产品的成本是多少万元？

②四月份工厂为了降低成本，提高产品质量，投资了450万元改进设备和革新技术，使每件产品的成本比三月份下降了14万元.若四月份每件产品的售价至少为25万元，且不高于30万元，求这个月获得的利润

（万元）关于售价x（万元/件）的函数关系式，并求最少利润是多少万元，

25.（本小题满分14分）

如图，四边形ABCD是正方形，点M在BC上，点N在CD的延长线上，，连接AM，AN，点H在BC的延长线上，，点E在线段BH上，且，将线段EH绕点E逆时针旋转得到线段EG，使得，EG交AH于点F.

（1）线段AM与线段AN的关系是______.

（2）若，，求AH的长.

（3）求证：.

26.（本小题满分14分）

如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C.

图1                图2

（1）求抛物线的解析式.

（2）如图1，点Q是x轴上方抛物线上一点，射线轴于点N，若，且，请直接写出点Q的坐标.

（3）如图2，点E是第一象限内一点，连接AE交y轴于点D，AE的延长线交抛物线于点P，点F在线段CD上，且，连接FA，FE，BE，BP，若，求面积.