2021年中考数学真题复习汇编：专题26数据的收集与整理（第02期）（含解析）

这是一份2021年中考数学真题复习汇编：专题26数据的收集与整理（第02期）（含解析），共45页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 专题26数据的收集与整理
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021年辽宁省沈阳市中考数学真题）下列说法正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数
B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件
C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式
D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则甲组数据更稳定
【答案】C
【分析】
依据随机事件、抽样调查以及方差的概念进行判断，即可得出结论．
【详解】
解：．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不一定是奇数，故原说法错误，不合题意；
．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是随机事件，故原说法错误，不合题意；
．了解一批冰箱的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，说法正确，符合题意；
．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定，故原说法错误，不合题意；
故选：．
【点睛】
本题主要考查了随机事件、抽样调查以及方差的概念，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
2．（四川省德阳市2021年中考数学真题）下列说法正确的是（　　）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查
B．了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查
C．购买一张体育彩票中奖是不可能事件
D．抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件
【答案】B
【分析】
根据随机事件、必然事件和不可能事件的概念、全面调查和抽样调查的概念判断即可．
【详解】
解：A、为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，本选项说法错误，不符合题意；
B、了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查，本选项说法正确，符合题意；
C、购买一张体育彩票中奖是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
D、抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是随机事件，本选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念、全面调查和抽样调查．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．（四川省巴中市2021年中考数学真题试卷）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（　　）
A．了解巴河被污染情况
B．了解巴中市中小学生书面作业总量
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩
D．调查一批灯泡的质量
【答案】C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【详解】
解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；
D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（辽宁省盘锦市2021年中考数学真题试卷）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）
A．调查某班学生的身高情况
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C．调查某批汽车的抗撞击能力
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
【答案】C
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；
C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；
D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（江苏省南通市2021年中考数学试题）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查春节联欢晚会的收视率 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
【答案】A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】
解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查，符合题意；
B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查，不符合题意；
C、调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查，不符合题意；
D、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（山东省潍坊市2021年中考数学真题）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）

A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
【答案】A
【分析】
A、根据中位数的定义判断即可；
B、根据折线图即可判断出对印度尼西亚的出口额的增速；
C、分别求出去年同期对日本和俄罗斯联邦的出口额即可判断；
D、根据折线图即可判断．
【详解】
解：A、将这组数据按从小到大的顺序排列为：19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，位于中间的两个数分别是25855，26547，所以中位数是，选项正确，符合题意；
B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长，选项说法错误，不符合题意；
C、去年同期对日本的出口额为:，对俄罗斯联邦的出口额为：，选项错误，不符合题意 ；
D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，选项错误，不符合题意.
故选：A．
【点睛】
此题考查了中位数的概念和折线统计图和柱状图，解题的关键是正确分析出图中的数据．
7．（江苏省徐州市2021年中考数学真题）第七次全国人民普查的部分结果如图所示．

根据该统计图，下列判断错误的是（ ）
A．徐州0－14岁人口比重高于全国 B．徐州15－59岁人口比重低于江苏
C．徐州60岁以上人口比重高于全国 D．徐州60岁以上人口比重高于江苏
【答案】D
【分析】
根据题目中的条形统计图对四个选项依次判断即可．
【详解】
解：根据题目中的条形统计图可知：
徐州0－14岁人口比重高于全国，A选项不符合题意；
徐州15－59岁人口比重低于江苏，B选项不符合题意；
徐州60岁以上人口比重高于全国，C选项不符合题意；
徐州60岁以上人口比重低于江苏，D选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查条形统计图的分析，正确从条形统计图中读取数据是解题关键．
8．（内蒙古呼伦贝尔2021年中考数学试卷）下列说法正确的是（ ）
A．在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是随机事件
B．要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生
C．预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包
D．了解某班学生的身高情况适宜抽样调查
【答案】C
【分析】
根据随机事件的定义、样本容量的定义、用样本的率计算总体中该项的数量、全面调查的特点依次判断即可得到答案．
【详解】
解：在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是不可能事件，故A选项不正确；
要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100，故B选项错误；
预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，故该口罩的合格率为90%，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包，故C选项正确；
了解某班学生的身高情况适宜全面调查，故D选项错误；
　故选：C．
【点睛】
此题考查语句判断，正确理解随机事件的定义、样本容量的定义、用样本的率计算总体中该项的数量、全面调查的特点是解题的关键．
9．（内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）

A．平均数是 B．众数是10 C．中位数是8.5 D．方差是
【答案】D
【分析】
由折线图得到相关六天的用水数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论．
【详解】
解：由折线图知：1日用水4吨，二日用水2吨，三日用水7吨，四日用水10吨，5日用水9吨，6日4吨，
平均数是：（4＋2＋7＋10＋9+4）÷6＝6，
数据2，4，4，7，9，10的中位数是（4+7）÷2=5.5，
4出现的次数最多，故众数为4，
方差是S2＝×[（2−6）2＋（4−6）2＋（4−6）2＋（7−6）2＋（9−6）2+（10-6）2]=．
综上只有选项D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是解决本题的关键．
10．（内蒙古赤峰市2021年中考数学真题）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（ ）

A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人
D．样本中选择公共交通出行的有2400人
【答案】D
【分析】
结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】
解：A、本次抽样调查的样本容量是，正确，不符合题意；
B、 故扇形图中的m为10%，正确，不符合题意；
C、若“五一”期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，正确，不符合题意；
D、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．
二、填空题
11．（四川省德阳市2021年中考数学真题）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③3被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 __________________．
【答案】②④
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：①1500名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；
②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；
③被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；
④300是样本容量，故④符合题意；
故答案为：②④．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
12．（2021年江苏省泰州市中考数学真题试卷）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___．
【答案】0.3
【分析】
利用1减去第1、2组的频率即可得出第3组的频率．
【详解】
解：1-0.2-0.5=0.3，
∴第3组的频率是0.3；
故答案为：0.3
【点睛】
本题考查了频率，熟练掌握频率的定义和各小组的频率之和为1是解题的关键．
13．（湖南省长沙市2021年中考试数学真题）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为______．

【答案】50份
【分析】
先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得．
【详解】
解：抽取的作品总份数为（份），
则等级的作品份数为（份），
故答案为：50份．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键．
14．（湖南省张家界市2021年中考数学真题试题）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是______．

【答案】26
【分析】
将7天的最高气温按从小到大排列以后根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：根据7天的最高气温折线统计图，
将这7天的最高气温按从小到大排列为：
20，22，24，26，28，28，30，
故中位数为26．
故答案为：26．
【点睛】
本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
15．（内蒙古赤峰市2020年中考数学试题）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩
划记
频数
百分比
优秀

a
30%
良好

30
b
合格

9
15%
不合格

3
5%
合计
60
60
100%
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为__________人．
【答案】240
【分析】
根据表中的已知信息，分别补全a、b的值，并计算出样本中身体素质良好及以上的人数所占百分比为80%，故七年级全体学生体素质良好及以上的人数=总人数80%．
【详解】
解：根据已知样本人数60人，可得成绩优秀的人数为60-30-9-3=18人，且良好人数对应的百分比应为b=，样本中身体素质良好及以上的人数所占百分比为30%+50%=80%，
七年级共有300名学生，故其身体素质良好及以上的人数为(人)，
故答案为：240．
【点睛】
本题主要考察了用样本的频数估计总体的频数，解题的关键在于根据已知条件补充完整频数分布表，根据样本中身体素质良好及以上的频数推测七年级全体学生身体素质良好及以上的频数．
16．（湖南省郴州市2020年中考数学试题）质检部门从件电子元件中随机抽取件进行检测，其中有件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有__________件次品．
【答案】20
【分析】
先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件1000件，直接相乘得出答案即可．
【详解】
∵随机抽取100件进行检测，检测出次品2件，
∴次品所占的百分比是：，
∴这一批次产品中的次品件数是：：(件)，
故答案为：20．
【点睛】
本题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．
17．（湖南省永州市2020年中考数学试题）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有_________人．
【答案】480
【分析】
用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案.
【详解】
（人）
故答案为：480.
【点睛】
此题考查用样本的比例估计总体的比例，由此求出对应的总体中的人数，正确理解用样本估计总体的方法是解题的关键.
18．（湖北省孝感市2020年中考数学试题）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有______人．
【答案】336
【分析】
先根据A类的条形统计图和扇形统计图信息求出调查抽取的总人数，再求出每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生的占比，然后乘以1200即可得．
【详解】
调查抽取的总人数为（人）
C类学生的占比为
B类学生的占比为
则（人）
即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人
故答案为：336．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．
19．（湖北省十堰市2020年中考数学试题）某校即将举行30周年校庆，拟定了四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．

【答案】1800
【分析】
根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，可得出样本容量，即可得到赞成方案B的人数占比，用样本估计总体即可求解．
【详解】
解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，
∴样本容量为：（人），
∴赞成方案B的人数占比为：，
∴该校学生赞成方案B的人数为：（人），
故答案为：1800．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
20．（湖南省株洲市2020年中考数学真题）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXL
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025

则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．
【答案】8
【分析】
直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案.
【详解】
解：由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40，
所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有400.2=8.
故答案是：8.
【点睛】
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数．
21．（四川省达州市2020年中考数学试题）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：
①绘制扇形统计图
②收集三个部分本班学生喜欢的人数
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比
其中正确的统计顺序是____________．
【答案】②③①
【分析】
制作扇形统计图的一般步骤是：1、计算各部分在总体中所占的百分比；2、计算各个扇形的圆心角的度数；3、在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比；据此解答即可．
【详解】
解：正确的统计顺序是：
②收集三个部分本班学生喜欢的人数；
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；
①绘制扇形统计图；
故答案为：②③①．
【点睛】
本题考查了扇形统计图的相关知识，解题的关键明确制作扇形统计图的一般步骤．
22．（江苏省泰州市2020年中考数学试题）今年月日是第个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这名学生视力的中位数所在范围是______．

【答案】4.65-4.95．
【分析】
根据频率直方图的数据和中位数概念可知，在这50个数据的中位数位于第四组，据此求解即可．
【详解】
解：由中位数概念知道这个数据位于中间位置，共50个数据，根据频率直方图的数据可知，中位数位于第四组，即这名学生视力的中位数所在范围是4.65-4.95．
故答案为：4.65-4.95．
【点睛】
本题考查学生对频率直方图的认识和应用，以及对中位数的理解，熟悉相关性质是解题的关键．

三、解答题
23．（2021年四川省内江市中考数学真题试卷）某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，解答下列问题
（1）这次被调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
【答案】（1）50名；（2）见解析；（3）600名；（4）
【分析】
（1）根据动画类人数及其百分比求得总人数；
（2）总人数减去其他类型人数可得体育类人数，据此补全图形即可；
（3）用样本估计总体的思想解决问题；
（4）根据题意先画出列表，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：（1）这次被调查的学生人数为（名；
（2）喜爱“体育”的人数为（名，
补全图形如下：

（3）估计全校学生中喜欢体育节目的约有（名；
（4）列表如下：

甲
乙
丙
丁
甲

（乙，甲）
（丙，甲）
（丁，甲）
乙
（甲，乙）

（丙，乙）
（丁，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）

（丁，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
（丙，丁）

所有等可能的结果为12种，恰好选中甲、乙两位同学的有2种结果，
所以恰好选中甲、乙两位同学的概率为．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．（2021年山东省青岛市中考数学真题）在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以“童心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：
90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.
竞赛成绩分组统计表
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
1

8
65
2


75
3


88
4

10
95

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）__________；
（2）“”这组数据的众数是__________分；
（3）随机抽取的这名学生竞赛成绩的平均分是___________分；
（4）若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．
【答案】（1）12；（2）96；（3）82.6；（4）120人
【分析】
（1）先由1组的信息求解总人数，再利用总人数乘以，可得的值；
（2）由这一组出现次数最多的是：分，从而可得答案；
（3）先求解的值，再求解50人的总得分，再除以总人数即可得到答案；
（4）由1200乘以96分及96分以上的学生的占比即可得到答案.
【详解】
解：（1）由扇形图可得：1组频数为8人，占比
所以总人数为：人，
由2组占
所以：，
故答案为：12
（2）由这一组的数据为：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100.
出现次数最多的是：分，
所以这一组的众数为：分，
故答案为：96
（3）由扇形图可得：3组占：
所以人，
所以随机抽取的这50名学生竞赛成绩的平均分：分，
故答案为：
（4）由4组成绩可得96分及96分以上的学生有5人，
所以全校1200名学生中获奖的人数为：人.
【点睛】
本题考查的是从扇形图与频数分布表中获取信息，频数与频率，利用样本估计总体，众数的含义，加权平均数的计算，熟悉扇形图与频数分布表之间的关联关系是解题的关键.
25．（青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷）某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛．设竞赛成绩为x分，若规定：当时为优秀，时为良好，时为一般，现随机抽取30位同学的竞赛成绩如下：
98
88
90
72
100
78
95
92
100
99
84
92
75
100
85
90
93
93
70
92
78
89
91
83
93
98
88
85
90
100
（1）本次抽样调查的样本容量是________，样本数据中成绩为“优秀”的频率是_______；
（2）在本次调查中，A，B，C，D四位同学的竞赛成绩均为100分，其中A，B在九年级，C在八年级，D在七年级，若要从中随机抽取两位同学参加联盟校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出抽到的两位同学都在九年级的概率，并写出所有等可能结果．
【答案】（1）30，0.6；（2）图表见解析，
【分析】
（1）根据题意，即可得到样本容量为30，找出90分及以上出现的数量，然后除以30，即可得到答案；
（2）利用列表法得到所有可能的结果，以及抽到的两位同学都在九年级的结果，即可求出答案．
【详解】
解：（1）根据题意，随机抽取30位同学的竞赛成绩，
∴样本容量为30；
由表格可知，90分及以上出现的次数有18次，
∴样本数据中成绩为“优秀”的频率是；
故答案为：30，．
（2）根据题意，列表如下：
第一人
第二人
A
B
C
D
A
—
BA
CA
DA
B
AB
—
CB
DB
C
AC
BC
—
DC
D
AD
BD
CD
—
其中抽到的两位同学都在九年级的结果共有2种，即BA，AB，
∴；
【点睛】
本题考查了用列表法或树状图法求概率，以及抽样调查，解题的关键是掌握题意，正确的列出表格进行解题．
26．（2021年山东省济南市中考数学试题）为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：
方便筷使用数量在范围内的数据：
5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7．
不完整的统计图表：
方便筷使用数量统计表
组别
使用数量（双）
频数


14











10
合

50

请结合以上信息回答下列问题：
（1）统计表中的__________；
（2）统计图中组对应扇形的圆心角为__________度；
（3）组数据的众数是___________；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是__________；
（4）根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数．
【答案】（1）9；（2）72；（3）12，10；（4）该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数为760名．
【分析】
（1）根据扇形统计图可知D组所占百分比，然后问题可求解；
（2）由统计表可得E组人数为10人，然后可得E组所占的百分比，然后问题可求解；
（3）由题意可把在范围内的数据从小到大排列，进而可得组数据的众数及中位数；
（4）根据题意可得50名被调查的人中不少于15双的人数所占的百分比，然后问题可求解．
【详解】
解：（1）由统计图可得：；
故答案为9；
（2）由统计图可得组对应扇形的圆心角为；
故答案为72；
（3）由题意可把在范围内的数据从小到大排列为：、6、6、7、7、8、8、8、9、9、10、10、11、12、12、12、13；
∴在组（）数据的众数是；
调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是第25和第26名的平均数，即为；
故答案为12，10；
（4）由题意得：
（名）；
答：该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数为760名．
【点睛】
本题主要考查中位数、众数及扇形统计图，熟练掌握中位数、众数及扇形统计图是解题的关键．
27．（2021年辽宁省沈阳市中考数学真题）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了__________名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是__________度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．
【答案】（1）80；（2）见解析；（3）36；（4）600名
【分析】
（1）根据等级的人数以及所占的百分比即可求出本次调查中共抽取的学生数；
（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出等级的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（3）根据等级的人数以及抽取的学生数计算出等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）求出等级所占整体的百分比即可求出相应的人数．
【详解】
解：（1）（名，
故答案为：80；
（2）等级的学生为：（名，
补全条形图如下，

（3）等级所对应的扇形圆心角的度数为：；
（4）（名，
答：估计该校2000学生中有600名学生的成绩评定为等级．
【点睛】
本题考查扇形统计图、条形统计图，用样本估计总体，理解两个统计图中数量关系是解决问题的关键．
28．（2021年山东省日照市中考真题数学试卷）为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
七年级：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100
八年级：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89
整理数据：
成绩x（分）
年级
85＜x≤90
90＜x≤95
95＜x≤100
七年级
3
4
3
八年级
5
a
b
分析数据：
统计量
年级
平均数
中位数
众数
七年级
94.1
95
d
八年级
93.4
c
98
应用数据：
（1）填空：______，______，______，______；
（2）若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；
（3）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率．
【答案】（1）1，4，92.5，95；（2）80；（3）
【分析】
（1）利用唱票的形式得到、的值，根据中位数的定义确定的值，根据众数的定义确定的值；
（2）用200乘以样本中八年级测试成绩大于95分所占的百分比即可；
（3）画树状图展示所有20种等可能的结果，找出两同学为同年级的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：（1），，
八年级成绩按由小到大排列为：87，89，89，90，90，95，98，98，98，100，
所以八年级成绩的中位数，
七年级成绩中95出现的次数最多，则；
故答案为1，4，92.5，95；
（2），
估计八年级测试成绩大于95分的人数为80人；
（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果，其中两同学为同年级的结果数为8，
所以抽到同年级学生的概率．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：通过列表或树状图展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，求出概率．也考查了统计图．
29．（2021年四川省绵阳市中考真题数学试卷）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中段对应扇形圆心角为．
分段
成绩范围
频数
频率

90~100



80~89
20


70~79

0.3

70分以下
10


注：90~100表示成绩满足：，下同．
（1）在统计表中，_____，_____，_____；
（2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；
（3）若统计表段的男生比女生少1人，从段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．
【答案】（1），，；（2）200；（3）列举见解析，
【分析】
（1）根据扇形统计图中段对应扇形圆心角为，段人数为10人，可求出总人数，即可求出，，的值；
（2）用样本中的频率来估计总体中的频率即可；
（3）通过列举所选情况可知：共10种结果，并且它们出现的可能性相等，其中包含1名男生1名女生的结果有6种，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：（1）总人数为：（人)，
，（人)，
（人)，
故答案为：5，0.4，15；
（2）由题意得：成绩在之间的人数为5，
随机选出的这个班级总人数为50，
设该年级成绩在之间的人数为，
则，
解得：，
答：该年级成绩在之间的人数为200人，
（3）由（1）（2）可知：段有男生2人，女生3人，
记2名男生分别为男1，男2；记3名女生分别为女1，女2，女3，
选出2名学生的结果有：
男1男2，男1女1，男1女2，男1女3，男2女1，
男2女2，男2女3，女1女2，女1女3，女2女3，
共10种结果，并且它们出现的可能性相等，
其中包含1名男生1名女生的结果有6种，
，
即选到1名男生和1名女生的概率为．
【点睛】
本题主要考查了统计表和统计图，列举法求概率，用样本估计总体等知识，解决本题的关键是列举出所有等可能结果．
30．（江苏省镇江市2021年中考数学真题试卷）如表是第四至七次全国人口普查的相关数据．
年份
我国大陆人口总数
其中具有大学文化程度的人数
每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数
1990年
1133682501
16124678
1422
2000年
1265830000
45710000
3611
2010年
1339724852
119636790
8930
2020年
1411778724
218360767
15467
（1）设下一次人口普查我国大陆人口共a人，其中具有大学文化程度的有b人，则该次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为　　；（用含有a，b的代数式表示）
（2）如果将2020年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数；（精确到1°）
（3）你认为统计“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有什么好处？（写出一个即可）
【答案】（1）；（2）56°；（3）比较直观的反应出“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的大小，说明国民素质和文化水平的情况
【分析】
（1）根据“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的意义求解即可；
（2）求出2020年，“具有大学文化程度的人数”所占总人数的百分比，即可求出相应的圆心角度数；
（3）根据“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的实际意义得出结论．
【详解】
解：（1）由题意得，下一次人口普查中每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为，
故答案为：；
（2）360°×≈56°，
答：表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数大约为56°；
（3）比较直观的反应出“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的大小，说明国民素质和文化水平的情况．
【点睛】
本题考查扇形统计图,频数分布表，掌握扇形统计图的制作方法是正确解答的前提，理解“每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的实际意义是正确判断的关键．
31．（广西河池市2021年中考数学真题）为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表．
组别
分数段
人数
A

2
B

5
C

a
D

12
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查属于_________调查，样本容量是__________；
（2）表中的__________，样本数据的中位数位于___________组；
（3）补全条形统计图；

（4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？
【答案】（1）抽样，35；（2）16，C;（3）见解析；（4）336
【分析】
（1）根据调查的方式，样本容量的定义解答即可；
（2）样本容量减去A、B、D组人数即可得出a，根据中位数的定义确定样本数据的中位数位于C组；
（3）根据(2)的结果补全条形统计图即可；
（4）用总人数乘以样本中成绩在D组的百分比即可．
【详解】
（1）本次调查属于抽样调查，样本的容量是35，
故答案为：抽样，35；
（2），
根据中位数的定义，样本数据的中位数位于C组，
故答案为：16，C；
（3）由（2）得，C组的人数为 16，补全条形统计图如下：

（4）980（人）．
答：估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有336人．
【点睛】
本题考查了抽样调查，样本的容量，用样本估计总体，频数分布表和频数分布直方图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之间的关联点，用频数分布表中某部分的频数除以它的频率求出样本容量，进而求解其它未知的量．
32．（辽宁省鞍山市2021年中考真题数学试卷）为庆祝建党100周年，某校开展“学党史•颂党恩”的作品征集活动，征集的作品分为四类：征文、书法、剪纸、绘画．学校随机抽取部分学生的作品进行整理，并根据结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）所抽取的学生作品的样本容量是多少？
（2）补全条形统计图．
（3）本次活动共征集作品1200件，估计绘画作品有多少件．
【答案】（1）120；（2）图形见解析；（3）360件
【分析】
（1）根据剪纸的人数除以所占百分比，得到抽取作品的总件数；
（2）由总件数减去其他作品数，求出绘画作品的件数，补全条形统计图即可；
（3）求出样本中绘画作品的百分比，乘以1200即可得到结果．
【详解】
解：（1）根据题意得：（件），
所抽取的学生作品的样本容量是120；
（2）绘画作品为（件），
补全统计图，如图所示：

（3）根据题意得：（件），
则绘画作品约有360件．
答：本次活动共征集作品1200件时，绘画作品约有360件．
【点睛】
本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
33．（辽宁省朝阳市2021年中考数学真题试卷）“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次抽样调查的人数；
（2）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是 ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数．

【答案】（1）120人；（2）90°；（3）见解析；（4）500人
【分析】
（1）由良好的人数除以占的百分比求本次抽样调查的人数；
（2）根据一般的人数所占百分比即可求出圆心角的度数；
（3）求出优秀的人数即可画出条形图；
（4）求出优秀占的百分比，乘以1500即可得到结果．
【详解】
解：（1）总人数＝50÷＝120（人）；
（2）阴影部分扇形的圆心角＝360°×＝90°，
故答案为：90°；
（3）优秀的人数为：120﹣30﹣50＝40（人），
条形统计图如图所示：

（4）测试成绩达到优秀的学生人数有：1500×＝500（人），
答：该校1500名学生中测试成绩达到优秀的学生有500人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
34．（四川省德阳市2021年中考数学真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“传党情，颂党恩”知识竞赛．为了解全校学生知识掌握情况，学校随机抽取部分竞赛成绩制定了不完整的统计表和频数分布直方图．
分数x（分）
频数（人）
频率
90≤x＜100
80
a
80≤x＜90
60
0.3
70≤x＜80

0.18
60≤x＜70
b
0.12
（1）请直接写出表中a，b的值，并补全频数分布直方图；
（2）竞赛成绩在80分以上（含80分）记为优秀，请估计该校3500名参赛学生中有多少名学生成绩优秀；
（3）为了参加市上的“传党情，颂党恩”演讲比赛，学校从本次知识竞赛成绩优秀的学生中再次选拔出演讲水平较好的三位同学，其中男生一位、女生两位，现从中任选两位同学参加，请利用画树状图或列表的方法，求选中的两位同学恰好是一男一女的概率．

【答案】（1）a=0.4、b=24，补全图形见解答；（2）2450名；（3）
【分析】
（1）先由80≤x＜90的频数及频率求出样本容量，再根据频率=频数÷样本容量求解即可；
（2）总人数乘以样本中竞赛成绩在80分以上（含80分）的频率和即可；
（3）画树状图列出所有等可能结果，从中找到一男一女的结果数，再根据概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）样本容量为60÷0.3=200，
∴a=80÷200=0.4，b=200×0.12=24，
70≤x＜80对应的频数为200×0.18=36，
补全图形如下：

（2）估计该校3500名参赛学生中成绩优秀的学生人数为3500×（0.4+0.3）=2450（名）；
（3）画树状图如下：

由树状图知，共有6种等可能结果，其中选中的两位同学恰好是一男一女的有4种结果，
所以选中的两位同学恰好是一男一女的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．
35．（辽宁省盘锦市2021年中考数学真题试卷）某校七、八年级各有500名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；

（1）填空：＝________，＝________；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）请估计七、八年级学生对党史知识掌握能够达到优秀的总人数；
（4）现从七、八年级获得10分的4名学生中随机抽取2人参加市党史知识竞赛，请用列表或画树状图法，求出被选中的2人恰好是七、八年级各1人的概率．
【答案】（1）＝8， ＝8；（2）见解析；（3）700人；（4）图表见解析，
【分析】
（1）根据中位数的定义：可以直接从所给数据求得，从所给条形图分析解决；
（2）七、八年级的平均数和中位数相同，七年级的优秀率大于八年级的优秀率，即可求解；
（3）由七、八年级的总人数分别乘以优秀率，再相加即可；
（4）根据题意列表，然后求出所有的等可能的结果数，然后求出恰好每个年级都有一个的结果数，然后计算即可.
【详解】
解：（1）由题意可知：＝8， ＝8；
（2）七年级学生的党史知识掌握得较好，理由如下：
∵七年级和八年级的平均数相同，但是七年级的优秀率大于八年级的优秀率
∴七年级学生的党史知识掌握得较好；
（3）从现有样本估计全年级，七年级达到优秀的人数可能有500人×80%＝400人，
八年级达到优秀的人数可能有500人×60%＝300人，
所以两个年级能达优秀的总人数可能会有700人；
（4）把七年级的学生记做A，八年级的三名学生即为B、C、D，列表如下：

A
B
C
D
A

（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）

（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）

（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）

由表知，一共有12种等可能性的结果，恰好每个年级都有一个的结果数是6，
两人中恰好是七八年级各1人的概率是 ．
【点睛】
本题主要考查了统计与概率，用样本估计总体，列表或画树状图求概率，中位数的定义等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
36．（江苏省淮安市2021年中考数学真题）市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表．
组别
噪声声级x/dB
频数
A
55≤x＜60
4
B
60≤x＜65
10
C
65≤x＜70
m
D
70≤x＜75
8
E
75≤x＜80
n
请解答下列问题：
（1）m＝　　，n＝　　；
（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 　　°；
（3）若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数．

【答案】（1）12、6；（2）72；（3）260个
【分析】
（1）先由B组频数及其对应的百分比求出样本容量，再用样本容量乘以C这组对应的百分比求出m的值，继而根据5组的频数之和等于样本容量可得n的值；
（2）用360°乘以D组频数所占比例即可；
（3）用总个数乘以样本中噪声声级低于70dB的测量点的个数所占比例即可．
【详解】
解：（1）∵样本容量为10÷25%＝40，
∴m＝40×30%＝12，
∴n＝40﹣（4＋10＋12＋8）＝6，
故答案为：12、6；
（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，
故答案为：72；
（3）估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数为（个）．
该市城区共有400个噪声测量点，估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数为260个．
【点睛】
本题主要考查扇形统计图、用样本估计总体、频数（率）分布表，解题的关键是结合频数分布表和扇形统计图得出样本容量及样本估计总体．
37．（四川省巴中市2021年中考数学真题试卷）为迎接建党100周年、巴中市组织了多形式的党史学习教育活动，某校开展了以“听党话、跟党走”为主题的知识竞赛，成绩以A、B、C、D四个等级呈现．现将九年级学生成绩统计如图所示．
（1）该校九年级共有 名学生，“D”等级所占圆心角的度数为 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）学校从获得满分的四位同学甲、乙、丙、丁中选2名同学参加全市现场党史知识竞赛，选取规则如下：在一个不透明的口袋中，装有4个大小质地均相同的小球，分别标有数字1、2、3、4．从中摸出两个小球，若两个数字之和为奇数，则选甲乙；若两个数字之和为偶数，则选丙丁，请用树状图或列表法说明此规则是否合理．

【答案】（1）500，36°（2）见解析（3）不合理；理由见解析
【分析】
（1）由A等级的学生除以所占的比例求出该校九年级共有的学生，即可解决问题；
（2）求出B等级的人数，将条形统计图补充完整即可；
（3）画树状图，共有12种等可能的结果，选甲乙的结果有8种，选丙丁的结果有4种，再由概率公式求出选甲乙的概率和选丙丁的概率，即可得出结论．
【详解】
解：（1）该校九年级共有学生：150÷30%＝500（名），
则D等级所占圆心角的度数为：360°×＝36°，
故答案为：500，36°；
（2）B等级的人数为：500−150−100−50＝200（名），
将条形统计图补充完整如下：

（3）此规则不合理，理由如下：
画树状图如图：

共有12种等可能的结果，选甲乙的结果有8种，选丙丁的结果有4种，
∴选甲乙的概率为＝，选丙丁的概率为＝，
∵＞，
∴此规则不合理．
【点睛】
本题考查了树状图法求概率以及条形统计图和是扇形统计图，解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
38．（辽宁省锦州市2021年中考真题数学试卷）教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到9h．某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）：
A组：睡眠时间＜8h
B组：8h≤睡眠时间＜9h
C组：9h≤睡眠时间＜10h
D组：睡眠时间≥10h
如图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生有 　　人；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）请估计全校1200名学生中睡眠时间不足9h的人数．

【答案】（1）200；（2）见解析；（3）480
【分析】
（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果可以计算出B组的人数，然后即可补全条形统计图；
（3）根据统计图图中的数据，可以计算出该校学生平均每天睡眠时间不足9h的人数．
【详解】
解：（1）本次共调查了90÷45%＝200（人），
故答案为：200；
（2）B组学生有：200﹣20﹣90﹣30＝60（人），
补全的条形统计图如图2所示：

（3）1200×＝480（人），
即估计该校学生平均每天睡眠时间不足9h的有480人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图，读懂统计图，会计算部分的数量，根据部分的百分比求总体的数量，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
39．（西藏2021年中考数学真题试卷）为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．

（1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为　　，在扇形统计图中，m的值为　　．
（2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？
（3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率．
【答案】（1）40人，30；（2）800人；（3）．
【分析】
（1）总人数乘以A对应的百分比即可求出其人数，再根据四种方案的人数之和等于总人数求出C方案人数，再用C方案人数除以总人数即可得出m的值；
（2）总人数乘以样本中B方案人数所占比例；
（3）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为200×20%＝40（人），
则选择“书画展览”的人数为200﹣(40＋80＋20)＝60（人），
∴在扇形统计图中，m%＝×100%＝30%，即m＝30，
故答案为：40人，30；
（2）估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有2000×＝800（人）；
（3）列表如下：

a
b
c
d
a

(b，a)
(c，a)
(d，a)
b
(a，b)

(c，b)
(d，b)
c
(a，c)
(b，c)

(d，c)
d
(a，d)
(b，d)
(c，d)

由表可知，共有12种等可能结果，其中a同学参加的有6种结果，
所以a同学参加的概率为＝．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．
40．（广西百色市2021年中考真题数学试卷）为了解某校九年级500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t（小时）分成四类（A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3），并绘制如下不完整的统计表和扇形统计图．
类别
A
B
C
D
人数
2
18

3
根据所给信息：
（1）求被抽查的学生人数；
（2）周六做家务2小时以上（含2小时）为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数；
（3）为让更多学生积极做家务，从A类与D类学生中任选2人进行交流，求恰好选中A类与D类各一人的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）．

【答案】（1）50人；（2）300人；（3）
【分析】
（1）用B类抽查的人数除以它所占的百分比即可；
（2）用总人数乘以周六做家务2小时以上的百分比即可；
（3）根据列表法即可求出．
【详解】
（1）（人）
（2）C类的人数为：50-2-18-3=27（人）
九年级周六做家务2小时以上的人数为：（人）
（3）设A类两人分别是A1、A2、D类3人分别是D1、D2、D3

A1
A2
D1
D2
D3
A1

A2 A1
A1 D1
A1 D2
A1 D3
A2
A1A2

A2 D1
A2 D2
A2 D3
D1
A1D1
A2D1

D1 D2
D1 D3
D2
A1D2
A2D2
D2 D1

D2 D3
D3
A1D3
A2D3
D3 D1
D3 D2

两次抽取的结果共有10种，A类和D类各有一人共12种，故概率为；
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件的结果数目，然后根据概率公式求出符合事件的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．