24.3正多边形和圆基础练习-人教版数学九年级上册

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24.3正多边形和圆基础练习-人教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，四边形是平行四边形，经过点与交于点连接若，则（    ）A． B． C． D．2．半径为的圆内接正六角形的边长是（　　）A． B． C． D．3．如图，用四根长为的铁丝，首尾相接围成一个正方形（接点不固定），要将它的四边按图中的方式向外等距离移动，同时添加另外四根长为的铁丝（虚线部分）得到一个新的正八边形，则的值为（   ）A． B． C． D．4．如图所示，小明从半径为的圆形纸片中剪下圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为(  )A． B． C． D．5．如图，⊙O的半径为1，如果作两条互相垂直的直径AB，CD，那么弦AC是⊙O的内接正四边形的一条边．若以A为圆心，以1为半径画弧，弧与⊙O相交于点E，F，则弦EC是⊙O的内接正十二边形的一条边，EC的长为（　　）A． B． C． D．6．正五边形的画法通常是先把圆分成五等份，然后连接五等分点而得，这种画法的理论依据应（    ）A．把圆等分，顺次连接各分点得到的多边形是圆的内接正边形B．把圆等分，依次过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正边形C．各边相等，并且各角也相等的多边形是正多边形D．用量角器等分圆是一种简单而常用的方法7．如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是(　)A．R B．R C．R D．R8．连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（    ）A．四边形与四边形的面积相等B．连接，则分别平分和C．整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形D．是等边三角形9．如图，⊙O中，点D，A分别在劣弧BC和优弧BC上，∠BDC=130°，则∠BOC=(　　)A．120° B．110° C．105° D．100°10．下列说法不正确的是（ ）A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 B．每条边都相等的圆内接多边形是正多边形C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆 二、填空题11．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AMNP的边AM、MN上，CD与PN交于点H，则HN的长为     12．将一个正十边形绕其中心至少旋转    °就能和本身重合．13．若边长为2的正方形内接于⊙O，则⊙O的半径是           ．14．如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为12，正六边形的周长为      ．15．已知正六边形的半径是3，则这个正六边形的边长是      ．16．如图，正五边形内接于，是的直径，P是上的一点（不与点B，F重合），则的度数为  °．17．如图，正六边形的边长为，延长，交于点O．以O为原点，以边所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线与直线的交点坐标是(      ，      )．（提示：n边形的内角和等于）18．如图，在中，点、、是圆周上的点，，则      ．19．如图，点、、在上，若，则      ．20．从一张半径为的圆形纸片中剪出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是        （精确到 三、解答题21．某课题小组研究如下的几个问题．（1）边长为1的等边三角形从图1位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动一周，求点P运动的路径长（直接列式计算）；（2）边长为1的正方形从图2位置开始沿直线顺时针无滑动地向右滚动，当正方形滚动一周时，求点P运动的路经长（直接列式计算）．（3）请你将（1）（2）中的正多边形化成一个边长为1，边数大于4的正多边形，按（1）（2）的方式滚动一周，求其任意一个顶点运动的路径长（请写出你选的图形的名称，直接写出结果）22．如图，要拧开一个边长的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要多少？23．如图，把边长为6的正三角形剪去三个三角形得到一个正六边形，求这个正六边形的面积． 
参考答案：1．C2．B3．D4．C5．D6．A7．A8．D9．D10．C11．12．3613．14．2415．316．54或12617．          418．19．20．21．（1）；（2）（+1）π；（3）．22．扳手张开的开口b至少要12mm．23．