人教版九年级下册27.3 位似当堂检测题

27.3位似基础练习-人教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中位似中心在图形上的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知：如图，，，以为位似中心，按比例尺，把缩小,则点的对应点的坐标为（ ）

A．或 B．或

C． D．

3．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（　　）

A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1）

4．下列命题是真命题的是（    ）

A．平行四边形的对角互补

B．对角线相等的四边形是矩形

C．相似三角形的面积比等于对应高的比

D．位似三角形是相似三角形

5．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，D的坐标为D（2，0）若点B的坐标为（6，0），则为（   ）

A．1：2 B．1：3 C．1：9 D．2：3

6．已知与是关于点的位似图形，它们的对应点到点的距离分别为和，则与的面积比为（ ）

A．3:4 B．9:16 C．3:7 D．9:49

7．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣2，1）或（2，﹣1） D．（﹣8，4）或（8，﹣4）

8．如图，表示△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），则点C坐标为（　　）

A．(2,3) B．(2,4) C．(3,3) D．(3,4)

9．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点，已知与位似，位似中心是原点O，且的面积是面积的4倍，则点A对应点的坐标为（　　）

A．或 B．或

C．或 D．或

10．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的是（　　）

A．△ABC与△DEF不是位似图形 B．=

C．△ABC与△DEF的周长比为1：2 D．△ABC与△DEF的面积比为4：1

二、填空题

11．两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC的中点，AG=1，BG=5，则CH的长为          ．

12．如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是坐标原点O．若点，点，则与周长的比值是     ．

13．如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点O，点A与A′对应，＝，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为      ．

14．在平面直角坐标系中，四边形与四边形位似，位似中心是原点，已知与是对应顶点，且，的坐标为，，那么四边形与四边形的相似比是          ．

15．如图，与是位似图形，位似中心为，，，则的面积为           ．

16．的三个顶点坐标，，，以原点O为位似中心，将缩小为，相似比为，则点B的对应点的坐标是       ．

17．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，面积比为，，，，则点C坐标为      ．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，点M（–5，2），N（–1，2），已知点M在反比例函数的图象上，以点O为位似中心，在MN的上方将线段MN放大为原来的n倍得到线段．

（1）k的值为        ；

（2）若在线段上总有在反比例函数图象上的点，则n的最大值为        ；

19．如图，在直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为      ．

20．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，两个矩形在O的同侧，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，那么点B'的坐标是     ．

三、解答题

21．以点O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使得所作图形与原图形的位似比为2：1．

22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出与关于y轴对称的；

(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为，并写出点的坐标．

(3)求出的面积．

23．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A，D，E，F按逆时针排列），使∠DAF=60°，直线EF与直线BC交于H.

（1）如图①，当点D在边BC上时，试说明：；

（2）如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论；是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AD、DH、AC之间存在的数量关系；

（3）如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AD、DH、AC之间存在的数量关系.

图1                        图2                            图3

24．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：

(1)将△ABC向左平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；

(2)以点O为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为1∶1，并直接写出点A2的坐标.

25．如图，在单位长度为1的方格纸中．如图所示：

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标（ ， ）；

(2)以点A为位似中心，位似比为1：2，在第一,二象限内将缩小，画出缩小后的位似图形；

(3)计算的面积