初中数学人教版九年级下册29.1 投影同步测试题

29.1投影基础练习-人教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列现象中，属于中心投影的是（　　）

A．白天旗杆的影子 B．阳光下广告牌的影子 C．舞台上演员的影子 D．中午小明跑步的影子

2．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（　　）

A．四边形ABCD是平行四边形 B．四边形ABCD是梯形

C．线段AB与线段CD相交 D．以上三个选项均有可能

4．下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体是（    ）

A．

B．

C．

D．

5．在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（    ）

A．在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里

B．在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里

C．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的

D．若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

6．把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是（     ）

A． B． C． D．

7．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（    ）

A．上午8时 B．上午9时30分 C．上午10时 D．上午12时

8．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（    ）

A．台灯 B．太阳 C．手电筒 D．路灯

9．在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，按时间先后顺序排列的是（　　）

A．①②③④ B．②③④① C．③④①② D．④③①②

10．下列投影图不正确的是(  )

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会(只填序号)        ．①越来越长，②越来越短，③长度不变．

在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是        米．

12．如图，某学生身高，在灯光下，他从灯杆底部点D处，沿直线前进到达点B处，在B处他的影长为PB，经测量此时恰有，则灯杆CD高度为      m．

13．为测量旗杆的高度,我们取1米长的木杆直立在阳光下,其影长为1.5米,在同一时刻测得旗杆的影长为10.5米,则旗杆的高度是    米.

14．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知CD＝12 m，DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.5 m，同一时刻小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2 m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1 m，则塔高AB是          米．

15．在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为         ．

16．身高相同的小刚和小美站在一盏路灯下的不同位置，已知小刚的影子比小美长，我们可以判定小刚离灯较        ．

17．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕   米时，放映的图像刚好布满整个屏幕．

18．正午时我们在太阳下的影子长度比下午时我们在太阳底下的影子的长度要        ．（长，短）

19．在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿，它的影子，木竿的影子有一部分落在了墙上，则木竿的长度为          ．

20．如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE=      m．

三、解答题

21．如图，平面内的两条直线l1、l2,点A、B在直线l2上，过点A、B两点分别作直线l1的垂线，垂足分别为A1、B1，我们把线段A1B1叫做线段AB在直线l2上的正投影，其长度可记作T（AB，CD）或T（AB，l2）,特别地，线段AC在直线l2上的正投影就是线段A1C，请依据上述定义解决如下问题.

（1）如图1，在锐角△ABC中，AB=5，T（AC，AB）=3，则T（BC，AB）= ；

（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，T（AC，AB）=4，T（BC，AB）=9，求△ABC的面积；

（3）如图3，在钝角△ABC中，∠A=60°，点D在AB边上，∠ACD=90°，T（AD，AC）=2，T（BC，AB）=6，求T（BC，CD）.

22．数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前一棵小树的高度，课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，同一时刻，她发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙上，她先测得留在墙壁上的影高为1.3m，又测得地面上的影长为2.4m，请你帮她计算一下树的高度是多少？

23．为加快新农村建设，某市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼采光情况的影响．当太阳光线与水平线的夹角为时，试求：

(1)若两楼间的距离，则甲楼落在乙楼上的影子有多高；（结果保留根号）

(2)若甲楼的影子刚好不影响乙楼，则两楼之间的距离应当有多远．（结果保留根号）

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．A

5．C

6．C

7．A

8．B

9．B

10．B

11．①；5.95.

12．/

13．7.

14．22.5

15．24

16．远

17．

18．短

19．3m

20．2

21．（1）2 ；（2）△ABC的面积=39；（3）T（BC，CD）=

22．m

23．(1)甲楼的影子，落在乙楼上有高；

(2)两楼的距离应当为．