高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程教课内容ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程教课内容ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了课前·基础认知，课堂·重难突破，素养·目标定位，随堂训练，素养•目标定位，目标素养，知识概览，直线的方向向量，一直线的倾斜角，答案BC等内容，欢迎下载使用。

1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素,提升数学抽象和逻辑推理等核心素养.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念.3.经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式,提升数学运算的核心素养.4.了解直线的方向向量与斜率的关系.
1.直线的倾斜角(1)倾斜角的定义:当直线l与x轴相交时,我们以x轴为基准,x轴　正向　与直线l　向上　的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角. (2)倾斜角的范围:当直线l与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为　0°　.因此,直线的倾斜角α的取值范围为　0°≤α<180°　. 
微思考(1)给定一条直线,其倾斜角是唯一的吗?提示:直线的倾斜角是唯一的.(2)当一条直线的倾斜角为0°时,这条直线一定与x轴平行吗?提示:不一定,也可能与x轴重合.
2.直线的斜率(1)斜率的定义:一条直线的倾斜角α的　正切　值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母k表示,即k=　tan α　. 倾斜角是　90°　的直线没有斜率,倾斜角不是　90°　的直线都有斜率. (2)斜率公式:如果直线经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2),那么可得斜率公式为k=________________. 
微判断 判断.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)直线斜率存在时,其取值范围是R.(　　)(2)与x轴垂直的直线,其倾斜角和斜率均不存在.(　　)(3)若直线倾斜角为钝角,则其斜率小于0.(　　)
微训练 已知直线l的一个方向向量为(2,4),则直线l的斜率为　　　　　. 答案:2
典例剖析1.(多选题)下列说法中正确的是(　　)A.直线x=-2的倾斜角不存在
C.将倾斜角等于120°的直线绕其与x轴的交点逆时针旋转90°,所得直线倾斜角为30°
规律总结 关于直线倾斜角的注意点 (1)任何直线都有倾斜角,且倾斜角是唯一的; (2)直线倾斜角的取值范围是θ∈[0,π),特别地,当θ=0时直线与x轴平行或重合;当θ= 时直线与x轴垂直.
学以致用1.已知直线l只经过第二、四象限,则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)A.0°≤α<90°B.90°≤α<180°C.90°<α<180°D.0°<α<180°答案:C解析:因为直线l的倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°,又因为直线l经过第二、四象限,所以直线l的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°.
典例剖析2.根据下列条件求直线l的斜率:(1)直线l经过两点A(-1,4),B(2,-2);
规律总结 直线斜率的三种求法
学以致用2.(1)如果三点A(2,1),B(-2,m),C(6,8)在同一条直线上,则m的值为　　　　　. 答案:-6
(2)已知直线l1的一个方向向量为n=(2,1),直线l2的倾斜角是直线l1的倾斜角的2倍,求直线l2的斜率.
三 斜率与倾斜角的综合应用
典例剖析3.已知两点A(2,-1),B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点.求:(1)直线l的斜率k的取值范围;(2)直线l的倾斜角α的取值范围.
(1)要使直线l与线段AB有公共点,则直线l的斜率k的取值范围是[-1,1].(2)由题意可知,直线l的倾斜角α的取值范围是[0°,45°]∪[135°,180°).
规律总结1.斜率k与倾斜角θ的关系如下表
2.求解直线与线段有无交点及相应倾斜角、斜率范围问题时,可以采用数形结合的方法,借助图形分析有无交点的条件以及倾斜角的范围,从而确定斜率的范围.
学以致用3.已知A(3,3),B(-4,2),C(0,-2),(1)求直线AB和AC的斜率;(2)若点D在线段BC(包括端点)上移动,求直线AD的斜率k的变化范围.
1.(多选题)下列说法正确的是(　　)A.直线的倾斜角α的取值范围是0≤α<πB.若直线的斜率为tan α,则该直线的倾斜角为αC.若直线的方向向量的坐标为(cs 20°,sin 20°),则其倾斜角等于20°D.直线的倾斜角越大,其斜率就越大答案:AC
解析:对于A,直线的倾斜角α的取值范围为0≤α<π,故A正确;对于B,当直线斜率为tan α时,则该直线的倾斜角为[0,π)内正切值为tan α的角,故B错误;对于C,当直线的方向向量的坐标为(cs 20°,sin 20°)时,其斜率为k= =tan 20°,其倾斜角为20°,故C正确;对于D,倾斜角为锐角时斜率为正,倾斜角为钝角时斜率为负,故D错误.故选AC.
2.已知过点P(3,m)和点Q(m,-2)的直线的斜率等于2,则m的值为(　　)A.-1B.1C.2D.答案:D
3.已知直线l1过原点,其倾斜角α=15°,直线l1与l2的交点为A,且l1与l2向上的方向之间所成的角为75°,则直线l2的倾斜角为　　　　　. 答案:90°解析:设直线l2的倾斜角为β(示意图如图).由图可得,β=15°+75°=90°,即直线l2的倾斜角为90°.
4.已知点A(1,2),若在坐标轴上有一点P,使直线PA的倾斜角为135°,则点P的坐标为　　　　　. 答案:(3,0)或(0,3)