高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线集体备课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线集体备课ppt课件，共41页。PPT课件主要包含了课前·基础认知，课堂·重难突破，素养·目标定位，随堂训练，素养•目标定位，目标素养，知识概览，双曲线的定义，规律总结，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.了解双曲线的实际背景,结合具体实际情景,了解双曲线的定义,能够运用双曲线的定义解决问题.2.了解双曲线的几何图形和标准方程,能根据条件求双曲线的标准方程.3.通过学习,提升直观想象和数学抽象等核心素养.
微点拨 理解双曲线的定义,注意以下几点:(1)双曲线的定义中是动点到两个定点的距离的差的绝对值等于常数,而不是差等于常数,否则轨迹只能为双曲线的某一支.(2)双曲线的定义中,常数应小于两个已知定点间的距离且不等于0,否则:①若常数等于|F1F2|,则轨迹为两条射线;②若常数等于0,则轨迹为线段F1F2的垂直平分线;③若常数大于|F1F2|,则轨迹不存在.
2.双曲线的标准方程
微探究 双曲线标准方程的两种表示形式 (a>0,b>0)有何异同点?如何根据方程确定双曲线的焦点位置?双曲线中参数a,b,c的关系与椭圆相同吗?
提示:双曲线标准方程的两种表示形式 (a>0,b>0)的相同点是:它们的形状、大小都相同,都有a>0,b>0,a2+b2=c2.不同点是:两种双曲线的位置不同,它们的焦点坐标也不同.双曲线的焦点在x轴上⇔标准方程中x2项的系数为正;双曲线的焦点在y轴上⇔标准方程中y2项的系数为正,亦即“焦点跟着正项走”,这是判断双曲线焦点所在坐标轴的重要方法;双曲线中参数a,b,c的关系为a2+b2=c2,其中c的值最大,a,b的大小关系不确定,与椭圆中参数a,b,c的关系不同.
一 方程表示双曲线的条件
二 求双曲线的标准方程
典例剖析2.根据下列条件,求双曲线的标准方程:
规律总结 1.求双曲线标准方程的步骤与椭圆基本一致,可分为四步:(1)定位置;(2)设方程;(3)求参数;(4)得方程.
三 双曲线定义的应用
典例剖析3.若动圆P与圆A:(x+5)2+y2=49和圆B:(x-5)2+y2=1都外切,求动圆的圆心P的轨迹方程.
解:设动圆P的半径为R,且P(x,y),则|PA|=R+7,|PB|=R+1.于是|PA|-|PB|=(R+7)-(R+1)=6