广西专版2023_2024学年新教材高中数学综合检测B卷新人教版选择性必修第三册

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册全册综合测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
综合检测(B卷)
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.甲、乙两个运动员射击命中环数X,Y的分布列如下表,则射击更稳定的运动员是(　　)
环数k
8
9
10
P(X=k)
0.3
0.2
0.5
P(Y=k)
0.2
0.4
0.4
A.甲 B.乙
C.一样稳定 D.无法比较
答案:B
解析:E(X)=9.2,E(Y)=9.2,
所以E(Y)=E(X),D(X)=0.76,D(Y)=0.56,
所以D(Y)0时,若P(B|A)=0.68,则P()=(　　)
A.0.34 B.0.68
C.0.32 D.1
答案:C
解析:∵事件A与B独立,且P(A)>0,
则P(B|A)==P(B),即P(B)=0.68.
由对立事件概率公式得P()=1-P(B)=0.32.
故选C.
3.某地区一次联考的数学成绩X近似地服从正态分布,记为X~N(85,σ2),已知P(X≤122)=0.96,现随机从这次考试的成绩中抽取100个样本,则成绩低于48分的样本个数大约为(　　)
A.6 B.4
C.94 D.96
答案:B
解析:由题意,知P(X≤122)=0.96,可得P(X>122)=0.04,
又由对称轴为直线x=85,所以P(Xp2,必有6.635=x0.01.
根据小概率值α=0.01的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为纤维长度与土壤环境有关系,此推断犯错误的概率不大于0.01.
(2)由题意可知Y的可能取值为0,1,2,
P(Y=0)=,
P(Y=1)=,
P(Y=2)=.
可得Y的分布列为
Y
0
1
2
P



所以E(Y)=0×+1×+2×.
(3)由表中数据可知,抽到“长纤维”的概率为,
所以X~B,
所以P(X=0)=,
P(X=1)=,
P(X=2)=,
P(X=3)=.
故X的分布列为
X
0
1
2
3
P




故X的均值为E(X)=0×+1×+2×+3×.
22.(12分)某县加大特色农业建设,其中茶叶产业是重要组成部分.由于当地的地质环境非常适宜种植茶树,该县某茶场的开发机构为了进一步开拓市场,对茶叶日销售情况进行调研,得到这种茶叶的定价x(单位:百元/kg)和销售率y(销售率是销售量与供应量的比值)的统计数据如表:
x
10
20
30
40
50
60
y
0.9
0.65
0.45
0.3
0.2
0.175
(1)设z=ln x,根据所给参考数据判断,回归模型x+z+哪个更合适?并根据你的判断结果求经验回归方程(的结果精确到0.1);
(2)某茶场的茶叶生产销售公司每天向茶叶交易市场提供该品种的茶叶1 200 kg,根据(1)中的回归方程,估计定价x(单位:百元/kg)为多少时,这家公司该品种的茶叶的日销售额W最大,并求W的最大值.
参考数据:y与x的样本相关系数r1≈-0.96,y与z的样本相关系数r2≈0.99,=35,≈0.45,=9 100,≈3.40,6≈69.32,yizi≈8.16,≈71.52,e3≈20.1,e3.4≈30.0,e3.5≈33.1,e4≈54.6.
参考公式:,r=.
解(1)因为模型x+的样本相关系数|r1|≈0.96,模型z+的样本相关系数|r2|≈0.99,
因为0.96