初中数学北师大版九年级下册6 直线与圆的位置关系课后测评

3.6 直线和圆的位置关系（基础复习）-北师大版九年级下册

一．选择题

1．如图，已知直线l的解析式是y＝x﹣8，B两点．一个半径为3的⊙C，圆心C从点（0，3），当⊙C与直线l相切时，则该圆运动的时间为（　　）

A．3秒或8秒 B．8秒 C．3秒 D．6秒或16秒

2．如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，点D，则下列说法不正确的是（　　）

A．CD＝CE 

B．∠ABO＝45° 

C．△BCO的外心在△BCO的外面 

D．四边形ODCE没有外接圆

3．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为8cm，△ADB的内切圆半径是（　　）

A． B．5（﹣1） C．5（+1） D．

4．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，E，F，连接OE，OF，AC＝3，BC＝4（　　）

A．2﹣π B．4﹣π C．4﹣π D．1﹣π

5．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，半径为1的⊙O与OB交于点C，且AB与⊙O相切，点M是边OA上动点．则△MCD周长最小值为（　　）

A．2 B． C．+ D．

6如图，AC是⊙O的直径，PA，切点分别是A，B，若∠CBP＝140°（　　）

A．100° B．80° C．75° D．70°

7我们知道：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

[问题解决]如图，现有一块边长为20m的正方形空地ABCD，在AB边取一点M，在这个正方形的空地内建一个半圆形儿童游乐场，过点C划出一条与这个半圆相切的分割线，娱乐区的最大面积等于（　　）

A．180m2 B．110m2 C．250m2 D．200m2

8如图，AB是半径为3的⊙O的切线，B为切点，且C是AO的中点，作CD∥AB交⊙O于点D，则CD的长是（　　）

A． B． C． D．

9如图，PA、PB、CE分别与⊙O相切于点A、B、D点，若圆O的半径为6，则△PCE的周长为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．20

10在黑板上有如下内容：“如图，AB是半圆O所在圆的直径，AB＝2，过点C的直线交AB的延长线于点D．”王老师要求添加条件后，编制一道题目（　　）

嘉嘉：若给出∠DCB＝∠BAC，则可证明直线CD是半圆O的切线；

淇淇：若给出直线CD是⊙O的切线，且BC＝BD，则可求出△ADC的面积．

A．只有嘉嘉的正确 B．只有淇淇的正确 

C．嘉嘉和淇淇的都不正确 D．嘉嘉和淇淇的都正确

二．填空题

11．林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡工具，可以很快测出大树的直径，已知AC和AB都与⊙O相切，∠BAC＝60°，则这棵大树的直径为 　   　．

12．如图，PM，PN分别与⊙O相切于A，C为⊙O上异于A，B的一点，BC．若∠P＝60°，则∠ACB的大小是 　   　．

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，以BC为直径的半圆O与AD相切于点E，连接BE，BE长为半径画弧交BC于点F，则图中阴影部分的面积是 　   　．（结果保留π）

14．如图，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）（x，0）（0＜x＜4），点D在线段BC上，以点D为圆心，，且⊙D与△OAB的一条直角边和斜边相切，则x的值为 　   　．

15．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝75°，点M为OB上一点，连接AM，点O落在点N处．当AN与所在的圆相切时　   　．

三．解答题

16．如图，已知AB是⊙O的直径，点D是⊙O上异于A、B的点中点，连接AD、AC、BC、CD

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若DE＝1，CE＝3，求⊙O的半径．

17．如图，⊙O的直径AB＝12，以OA为直径的⊙O1交大圆的弦AC于点D，过D点作小圆的切线交OC于点E，交AB于点F．

（1）说明D是AC的中点；

（2）猜想DF与OC的位置关系，并说明理由．

18．（1）如图1，在菱形ABCD中，点E，AD的中点，连接AE

（2）如图2，AB是⊙O的直径，CA与⊙O相切于点A，CO的延长线交⊙O于点E，连接BE，∠ABD＝25°，求∠C的度数．

19．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为切点，OF⊥AD于点E

（1）求证：∠ADC＝∠AOF；

（2）若，BD＝24，求EF的长．

20．如图所示，AB是⊙O的直径，点D在AB上，AD＝AC，CD的延长线交⊙O于点E．

（1）在CD的延长线上取一点F，使BF＝BC，求证：BF是⊙O的切线；

（2）若AB＝2，，求图中阴影部分的面积．