九年级下册数学北师大版第一章 直角三角形的边角关系 单元测试 （含简单答案）

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第一章直角三角形的边角关系（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．式子的值是（    ）A．0 B． C．2 D．2．如图，中， ，点在上，．若，则的长度为（  ）A． B． C． D．3．如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　）A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB4．如图，矩形的两对角线相交于点，若，，则的度数为(   )A． B． C． D．5．如图，在四边形中，E，F分别是，的中点，若，则等于（    ）A． B． C． D．6．在△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=1，则∠A的度数为（    ）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点B在x轴的正半轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为，将△ABO绕点O逆时针旋转，使点B的对应点B′落在边OA上，则A′的坐标为（　　）A． B． C． D．8．已知，斜坡的坡度i=1：2，小明沿斜坡的坡面走了100米，则小明上升的距离是（    ）A．米 B．20米 C．米 D．米9．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AB＝8，sinA＝，则BC的长为（    ）A．6 B．7.5 C．8 D．12.510．下列各式中不成立的是（      ）A． B．C． D．11．如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（    ）A． B．3 C． D．212．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AC⊥CD，若，则对角线BD长的最大值是（    ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为______（结果精确到）．14．如图，海中有个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距20海里，继续航行至点D处，测得小岛A在它的北偏西60°方向，此时轮船与小岛的距离为________海里．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB＝_____．16．如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形，∥,长为6米，坡角为45°，的坡角为30°，则的长为  ________ 米 （结果保留根号）17．如图，在正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，对角线AC交BD于点E，则tan∠CED的值是 _____．18．如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．19．一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为________海里．（参考数据：，，）20．如图，在中，，，点是的中点，是等腰直角三角形，，线段与线段相交于点，将绕点逆时针转动，点从线段上转到与点重合的过程中，线段的长度的取值范围______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．如图，已知四边形ABCD为矩形，，点E在BC上，，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF．(1)求EF的长；(2)求sin∠CEF的值．  22．计算：(1)sin260°﹣tan30°⋅cos30°+tan45°；(2)．  23．在中，，，．(1)求的长；(2)求的值．  24．如图，在平行四边形中，于点，于点，平行四边形的周长为28，面积为40，．求：(1)的长；(2)的值．  25．如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A处时，测得码头C在北偏东60°方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里到达码头C．求货轮从A到B航行的距离（结果精确到0.1海里．参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）．
参考答案：1．A2．C3．B4．B5．C6．B7．A8．A9．A10．D11．C12．D13．4.4m14．2015．16．17．18．19．5020．21．(1)(2) 22．(1)(2) 23．(1)3(2) 24．(1)5(2) 25．货轮从A到B航行的距离约为30.6海里．