期中押题培优02卷（考试范围：第11-13章）-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）

期中押题培优02卷

（考试范围第11-13章）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）下面有4个图案，其中有　　个是轴对称图形．

A．一个 B．二个 C．三个 D．四个

2．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是　　

A．，， B．，， 

C．，， D．，，

3．（3分）如图，已知，，增加下列条件之一：①；②；③；④．其中能使的条件有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（3分）在联合会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的　　

A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 

C．三边中垂线的交点 D．三边上高的交点

5．（3分）点关于轴对称的点的坐标是　　

A． B． C． D．

6．（3分）如图，已知，，下列条件中，无法判定的是　　

A． B． C． D．

7．（3分）中，，为上的高，且为等腰三角形，则等于　　

A． B． C． D．或

8．（3分）如图，七边形中，、的延长线交于点，着、、、对应的邻补角和等于，则的度数为　　

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在等边中，分别是边、上的点，且，则　　

A． B． C． D．

10．（3分）如图所示，点是等边内一点，，，以为一边作等边三角形，连接．当时，的形状是　　

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．无法确定

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．（3分）如图，在中，．是边上的中线，点在边上，且．若，则的大小为　　度．

12．（3分）如图，已知的周长是16，、分别平分和，于且，的面积是　　．

13．（3分）在中，为中线，，，则的取值范围为　　．

14．（3分）纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），若，则的度数为　 　．

15．（3分）如图，在中，为上一点，，若，则　　．

16．（3分）如图，中，，，．点从点出发沿路径向终点运动，终点为点；点从点出发沿路径向终点运动，终点为点．点和分别以每秒和的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过和作于，于．设运动时间为秒，则当　　秒时，以点，，为顶点的三角形与以点，，为顶点的三角形全等．

三．解答题（共8小题，满分52分）

17．（6分）如图，点，，，在一直线上，，，．

求证：．

18．（6分）如图，已知点、是的边上两点，且，．试证：是等腰三角形．

19．（6分）如图，在等腰中，，点在边上，延长交于点，，．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

20．（6分）如图，在正方形中，、分别是、上的点，且，于点，求证：．

21．（6分）如图，中，是的平分线，且，求证：．

22．（6分）如图，方格中的的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形，请在方格上按下列要求画图．

（1）在图①中画出与关于轴对称的轴对称△；

（2）在图②中分别画出与全等且有一个公共顶点的格点△；与全等且有一条公共边的格点△．

23．（8分）如图，在中，，，点在射线上（点不与点重合）

（1）若点在边时，延长至点，，过点作，交于点，过作交延长线于点．求证：．

（2）过点作，垂足为，射线交于点，点在射线上，且．求证：．

24．（8分）如图：已知、，且、满足．

（1）如图1，求的面积；

（2）如图2，点在线段上（不与、重合）移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系并证明你的结论；

（3）如图3，若为轴上异于原点和点的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转至，直线交轴，点，当点在轴上移动时，线段和线段中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值．