专题27 （x+a）（x+b）型乘法-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）

专题27 （x+a）（x+b）型乘法

1．若，则的值是  （    ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

2．若，则常数m的值是（    ）

A． B． C． D．

3．若（x-a）（x-5）=x2-bx+10，则a+b的值为（    ）

A．2 B．5 C．7 D．9

4．，则p的值是（    ）

A．－3 B．8 C．－8 D．－5

5．若多项式，则，的值分别是（    ）

A．， B．， C．， D．，

6．若（x+2）（x﹣5）＝x2﹣mx﹣10，则m值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．10

7．计算：________．

8．计算：（x+3）（x+5）＝_____．

9．乘积的计算结果是_______．

10．计算：（x2﹣3）（x2＋5）＝___．

11．若（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x+m，则m的值为__________．

12．若（为常数），则______，______．

13．如果，则_________．

14．__________．

15． （x-2）（x+1）=______．

16．如果x2+Ax+B＝（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值．

17．观察下列各式：

(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6.

(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10.

(x＋3)(x＋6)＝x2＋9x＋18.

(x＋9)(x－10)＝x2－x－90.

可以看出：两个一次二项式相乘，结果是一个____次____项式，其中一次项系数和常数项分别和原来的两个二项式的常数项具有怎样的关系？请利用你的结论直接写出下面两个一次二项式相乘的结果．

(x＋5)(x－1)＝____．

(a＋11)(a－30)＝____．

18．在分解因式时时，甲看错了a的值，分解的结果是；乙看错了b的值，分解的结果是．那么分解因式正确的结果是多少？为什么？

19．甲、乙同学在分解因式：mx2+ax+b时，甲仅看错了a，分解结果为2（x﹣1）（x﹣9）；乙仅看错了b，分解结果为2（x﹣2）（x﹣4），求m、a、b的正确值，并将mx2+ax+b分解因式．

20．观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：

；

；

．

你发现有什么规律?按你发现的规律填空：

（_____＋______）_____×______

你能很快说出与相等的多项式吗?先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证．

21．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）+（x﹣1）（x+5），其中x＝1．

22．在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．

(1)计算后填空：（x+1）（x+2）＝　   　；（x+3）（x﹣1）＝　   　；

(2)归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）＝x2+　   　x+　   　；

(3)运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）＝　   　．

23．填空：         ；            ；

        ；                 ；

（1）从上面的计算中总结规律，写出下式结果：       ；

（2）运用上述结果，写出下列各题结果：

①                ；

②