专题01 三角形的三边、高线、中线及角平分线（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

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专题01 三角形的三边、高线、中线及角平分线

考点一 三角形的稳定性 考点二 三角形的三边关系
考点三 三角形的高线 考点四 三角形的中线
考点五 三角形的角平分线

考点一 三角形的稳定性
例题：（2021·广西·南宁十四中七年级期末）下列图形中没有运用三角形稳定性的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用三角形的稳定性解答即可．
【详解】
解：对于A、C、D选项，都含有三角形，故利用了三角形的稳定性；
而B选项中，用到了四边形的不稳定性.
故选B．
【点睛】
本题主要考查了三角形的稳定性，需理解稳定性在实际生活中的应用；明确能体现出三角形的稳定性，则说明物体中必然存在三角形是解题关键．
【变式训练】
1．（2022·吉林吉林·二模）如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（       ）

A．三角形具有稳定性 B．两点之间线段最短
C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短
【答案】A
【解析】
【分析】
人字梯中间设计一“拉杆”后变成一个三角形，稳定性提高．
【详解】
三角形的稳定性如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个特征，叫做三角形的稳定性.
故选A
【点睛】
本题考查三角形的稳定性，理解这一点是本题的关键．
2．（2022·广东·佛山市惠景中学七年级期中）如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有___．

【答案】稳定性
【解析】
【分析】
根据是三角形的稳定性，即可求解．
【详解】
解：自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有稳定性，
故答案为：稳定性．
【点睛】
本题考查的是三角形的性质，掌握三角形具有稳定性是解题的关键．

考点二 三角形的三边关系
例题：（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级期中）下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（       ）．
A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，11 D．6，3，3
【答案】B
【解析】
【分析】
比较三边中两较小边之和与较大边的大小即可得到解答．
【详解】
解：A、1+2=3，不符合题意；
B、3+4>5，符合题意；
C、4+5