人教版八年级上册13.1.1 轴对称练习

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专题08 轴对称与画轴对称图形 考点一 轴对称图形的识别                               考点二 轴对称的性质进行求解考点三 轴对称中光线反射、台球桌上等的问题             考点四 轴对称中折叠问题考点五 线段的垂直平分线的性质                         考点六 画轴对称图形                                   考点七 坐标与图形变换——轴对称考点一 轴对称图形的识别例题：（2021·安徽滁州·八年级期末）12月2日是全国交通安全日，你认为下列交通标志不是轴对称图形的是（       ）A． B． C． D．【变式训练】1．（2022·甘肃酒泉·七年级期末）下列图形是轴对称图形的是(     )A． B． C． D．2．（2022·江西九江·七年级期末）下列2022年北京冬季奥运会体育图标中，是轴对称图形的是（       ）A．  B．   C．    D． 考点二 轴对称的性质进行求解例题：（2022·吉林·长春市绿园区教师进修学校七年级期末）如图，是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴，，，则的周长为______．【变式训练】1．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称．(1)线段AD的对称线段是________，CD＝________，∠CBA＝________，∠ADC＝________．(2)AE与BF平行吗？为什么？(3)若AE与BF平行，则能说明轴对称图形中对称点的连线一定互相平行吗？ 2．（2022·贵州六盘水·七年级期末）如图，和关于直线对称，与的交点在直线上．(1)图中点的对应点是点__________，的对应角是_______(2)若，，则的长为_______(3)若，，求的度数．   考点三 轴对称中光线反射、台球桌上等的问题例题：（2022·湖北十堰·八年级期末）如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（     ）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋【变式训练】1．（2020·江苏·苏州市吴江区实验初级中学八年级阶段练习）如图是一个经过改造的规则为的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（       ）A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋2．（2021·四川·成都教育科学研究院附属学校七年级期中）如图，在8×4的长方形ABCD网格中，每个网格的顶点叫格点．一发光电子位于AB边上格点P处，将发光电子沿PR方向发射（其中∠PRB=45°），碰撞到长方形的BC边时发生反弹，设定此时为发光电子第1次与长方形的边碰撞（点R为第1次碰撞点）．发光电子碰撞到长方形的边时均发生反弹，若发光电子与长方形的边共碰撞了2021次，则它与AB边碰撞次数是____   考点四 轴对称中折叠问题例题：（2022·重庆大渡口·七年级期末）如图，长方形纸片中，AB，DC边上分别有点E，F，将长方形纸片沿EF翻折至同一平面后，点A，D分别落在点G，H处．若，则∠DFE的度数是（       ）A．75° B．76° C．77° D．78°【变式训练】1．（2022·浙江台州·七年级期末）如图1，将长方形纸片沿着翻折，使得点，分别落在点，位置．如图2，在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着翻折，使得点恰好落在延长线上的点处．(1)若，求的度数；(2)若，试用含的式子表示，并说明理由．  2．（2022·山西吕梁·七年级期末）如图1，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点'处，BC为折痕．(1)如图1，若∠1＝25°，求∠BD的度数；(2)如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与B重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．  考点五 线段的垂直平分线的性质例题：（2022·陕西西安·七年级期末）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC，BC于点D，E．若△ABD的周长为20，△ABC的周长为32，则BE＝_______．【变式训练】1．（2021·江苏淮安·八年级期末）已知，如图中，，边、的垂直平分线分别交于、，交、于、，连接与，则的周长＝______．2．（2022·山东济宁·七年级期末）如图，∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AE＝8，AC＝5，则BE的值为______．  考点六 画轴对称图形例题：（2020·江西·新余四中八年级期中）如图是8×8的方格，每个小正方形的边长是1，△ABC的顶点是小正方形的顶点．(1)作△ABC关于直线l对称的△DEF；(2)求△ABC的面积．  【变式训练】1．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了阴影，请你从其余的13个白色的小方格中选出一个也涂成阴影，使整个涂成阴影的图形成为轴对称图形．请用三种方法在图中补全图形，并画出它们各自的对称轴．（所画的三个图形不能全等）  2．（2022·山东省济南实验初级中学七年级期中）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在所给的方格纸中，完成下列各题（用直尺画图，先用铅笔画图，确定不再修改后用中性笔描黑．）(1)画出格点关于直线DE对称的；(2)连接AA1，BB1，直接写出的值；(3)求的面积．  考点七 坐标与图形变换——轴对称例题：（2021·山东·单县湖西学校八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．画出关于x轴对称的，并写出点、的坐标．  【变式训练】1．（2022·甘肃·甘州区思源实验学校八年级期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上．(1)写出点A、B、C的坐标；(2)写出△ABC关于x轴对称的的顶点、、的坐标；(3)求．  2．（2022·云南·麻栗坡县第二中学八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△．(2)请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标：           ．(3)求△ABC的面积．(4)在x轴上画出点P，使QA＋QC最小．      一、选择题1．（2022·安徽·定远县民族中学八年级期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　　）A．     B．    C．    D．2．（2022·浙江·义乌市宾王中学八年级期中）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（　　）A．﹣3，2 B．3，﹣2 C．﹣3，﹣2 D．3，23．（2021·浙江·余姚市舜水中学八年级期中）如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，∠ACB=90°，AC=6，则BE的长为（       ）A．5 B．6 C．7 D．124．（2021·山东·禹城市督杨实验学校八年级阶段练习）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（       ）A．直线AB，A′B′的交点不一定在MN上 B．AP=A'PC．MN垂直平分AA′，CC′ D．这两个三角形的面积相等5．（2021·湖北·咸丰县朝阳寺镇民族中学八年级阶段练习）如图，在四边形ABCD中，，E为BC的中点，连接DE，AE，，延长DE交AB的延长线于点F．若，则AD的长为（       ）A．5 B．9 C．7 D．116．（2022·山东·济南外国语学校八年级期末）已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”．如的“1阶结伴数”对为即．若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（       ）A．－2 B． C．0 D．二、填空题7．（2022·甘肃·凉州区中佳育才学校八年级期末）点M(3，－1)关于x轴的对称点的坐标为_________．8．（2022·江苏·八年级课时练习）从汽车后视镜中看见某车牌后5位号码是，该号码实际是________．9．（2022·山东青岛·七年级期末）如图是3×3的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有________个．10．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，在中，是钝角，是的高，是的垂直平分线，分别交于．若恰好平分，则的面积是__________．11．（2022·全国·七年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，AB＋BC＝6，则△BCF的周长＝_______，∠EFC＝_______度．12．（2022·湖北·武汉市第二初级中学七年级阶段练习）如图1所示为一条足够长的长方形纸带，其中PN∥QM，点A、B分别在PN、QM上，记∠ABM＝α（0＜α＜90°）；如图2，将纸带第一次沿BR1折叠成图2，使BM与BA重合；如图3，将纸条展开后第二次再折叠，使BM与BR1重合，第三次沿AR2折叠成图4，第四次沿BR2折叠成图5，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠AR2B，整个过程共折叠了9次，则α＝_______°．三、解答题13．（2021·黑龙江·肇源县第二中学八年级期中）如图，OC平分∠AOB ，DE⊥OA于 E ，DF⊥OB 于 F， 求证: OD垂直平分 EF ．   14．（2022·江西吉安·八年级期末）如图，和为等腰三角形，，BE是AD边上的高，请仅用左刻度的直尺分别按下列要求画图：(1)在图1中，作的边BD上的中线EF；(2)在图2中，作的边AB上的高DG．  15．（2022·山西·运城市盐湖区教育科技局教学研究室七年级期末）下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．(1)如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴．(2)如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴．(3)如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．  16．（2022·浙江·八年级专题练习）如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)图中点C的对应点是点　　，∠B的对应角是　　；(2)若DE＝5，BF＝2，则CF的长为　　；(3)若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数．  17．（2022·浙江·临海市书生实验学校八年级开学考试）如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形；(2)直接写出点C关于x轴对称C2的坐标：     ；(3)在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．请在图中标出点P的位置．   18．（2022·山东枣庄·七年级期末）如图①，，，，连接BD，CE．(1)与全等吗？请说明理由；(2)如图②，延长CE交线段AB于点G，交线段BD于点F，若，，且点E在线段AC的垂直平分线上，求的度数．